【正文】 碰撞過程中機(jī)械能不守恒。 二維彈性碰撞 兩個(gè)質(zhì)量相同的粒子，發(fā)生彈性碰撞 碰前一個(gè)粒子靜止，碰后兩個(gè)粒子的速度相互垂直 ??0v?1v?2v?210 vvv??? ??222120 212121 mvmvmv ??)(2 21222120 vvvvv ?? ????? ? ? ?212100 vvvvvv ?????? ?????021 ?? vv ??例 ：質(zhì)量 M 的沙箱，懸掛在線的下端，質(zhì)量 m，速率 的子彈水平地射入沙箱，并與沙箱一起擺至某一高度 h 為止。 完全非彈性碰撞 ： ?Ek0且絕對(duì)值最大 兩球碰后合為一體，以共同的速度運(yùn)動(dòng)。 碰撞過程的特點(diǎn) ： 各個(gè)物體的動(dòng)量明顯改變。 ?6 . 5 4 1 1 4 a n ??? ?? xy FF此題也可用矢量法解 45o 30o n v2 v1 O x y ???1 0 5c o s2 212222212 vvmvmvmtFI????＝ 2??? ??tIF??? 10 5s i ns i n 2 ?tFmv ?? ? 5 1 . 8 6 0 . 7 8 6 6s i n ??? ????? 1 . 8 6 ???? ?v2 v1 v1 ?t x例三、 一質(zhì)量均勻分布的柔軟細(xì)繩鉛直地懸掛著，繩的下端剛好觸到水平桌面上，如果把繩的上端放開，繩將落在桌面上。 )()( 0 vumvMvmM ???? ????)()( 0 vumMvvmM ?????v?o? ?l0v?u?mMxtlmMmvumMmvv?????? 00 lmM mtvttlmM mvvts ??????? 00 )( umM mvv ??? 0lmMmtvdtmMmuvv dtstt??????? ??0000)(例二、 質(zhì)量為 10m/s的速率飛來，被板推擋后，又以 20m/s的速率飛出。 0??iixF0??iiyF0??iizF? ?? 0外iF?物理學(xué)大廈 的基石 三大 守恒定律 動(dòng)量守恒定律 動(dòng)能轉(zhuǎn)換與守恒定律 角動(dòng)量守恒定律 xv?o? ?l0v?u?mM例一 、如圖，車在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)。則這一個(gè) 恒力 稱為這一 變力的平均沖力 。 比較 2） 質(zhì)點(diǎn)系 的動(dòng)能定理 初末內(nèi)外 kk EEWW ???質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理 : 對(duì)質(zhì)點(diǎn)系作的總功等于質(zhì)點(diǎn)系總動(dòng)能的增量。 設(shè)系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由此勢(shì)能曲線可分析系統(tǒng)狀態(tài)的變化。因此，保守力做正功時(shí)，系統(tǒng)勢(shì)能減少；保守力做負(fù)功時(shí)， 系統(tǒng)勢(shì)能增加。 勢(shì)能是相對(duì)量 ，其量值與零勢(shì)能點(diǎn)的選取有關(guān)?？梢胍粋€(gè)只 與位置有關(guān)的函數(shù) ， A點(diǎn)的函數(shù)值減去 B點(diǎn)的函數(shù)值 ，定義為從 A B保守力所做的功 ，該函數(shù)就是勢(shì)能函數(shù)。 m受的引力方向與矢徑方向相反。 例 1 作用在質(zhì)點(diǎn)上的力為 )(42 NjiyF ??? ??在下列情況下求質(zhì)點(diǎn)從 )(21 mx ??處運(yùn)動(dòng)到 )(32 mx ?處該力作的功： 1. 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌道為拋物線 yx 42 ?2. 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌道為直線 64 ?? xyX Y O 2? 31yx 42 ?64 ?? xy做功與路徑有關(guān) Jdydxxdyy d xdyFdxFWyyxxyxyx yx242)(491322,121212211?????????????X Y O 2? 31yx 42 ?64 ?? xyJdydxxdyy d xdyFdxFWyyxxyxyx yx)6(2142)(49132,221212211??????????????? ????????ba zyxBAdzFdyFdxFrdFW??例 一隕石從距地面高為 h處由靜止開始落向地面，忽略空氣阻力，求隕石下落過程中，萬有引力的功是多少？ 解：取地心為原點(diǎn)，引力與矢徑方向相反 a b h R o ? ? ??RhR rdFW)( hRRG M m h?? 2???? RhRdrrMmG??????????? ?? hRRG M mrdrG M m RhR11 2例 質(zhì)量為 2kg的質(zhì)點(diǎn)在力 itF 12＝ (SI) 的作用下，從靜止出發(fā)，沿 x軸正向作直線運(yùn)動(dòng)。 rF ?? ???rFW ??? //F??F??r??F ?? F ?? 14 動(dòng)能定理 機(jī)械能守恒定律 一 、功和功率 ?? ??? ? ba rdFdWW ??2) 變力的功 rdFdW ?? ??a b F?rd???? ba rdF ??c o s?? ba dsF ?rdds ???? c o sFF ?rFW ?? ???功 ——力的空間積累 外力作功是外界對(duì)系統(tǒng)過程的一個(gè)作用量 kFjFiFF zyx ???? ???kdzjdyidxrd ???? ???dsFrdFdW ?c o s??? ??微分形式 直角坐標(biāo)系中 ? ?? ??? xx zz zyy yx zdFydFdxF0 00? ?? ??? ba zyx dzFdyFdxFW3) 功的幾何意義 a b as bsds?Fo ?? ba dsFW ?4) 合力的功 物體同時(shí)受 的作用 ? ?? BA rdFW ?? 合 ? ???????? BA n rdFFF ???? )( 21??? ?????????? BA nBABA rdFrdFrdF ?????? 21nWWW ??????? 21結(jié)論： 合力對(duì)物體所做的功等于其中各個(gè)分力分別 對(duì)該物體所做功的代數(shù)和。 a≠0時(shí)單擺和小球的狀態(tài)為什麼不符合牛頓定律？ 二 慣性系與非慣性系 慣性參照系 —— 牛頓定律嚴(yán)格成立的參照系 。 它們一定是屬于同一性質(zhì)的力。 作用力與反作用力 ： 它們總是成對(duì)出現(xiàn)。 一、 牛頓 運(yùn)動(dòng)定律的表述 牛頓 第一定律 （ Newton first law)(慣性定律 ) 任何物體都保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，直到受到力的作用迫使它改變這種狀態(tài)為止。 其實(shí)，沒有后者，就不能充分顯示前者 的光輝。 三百年前，牛頓站在巨人的肩膀上， 建立了動(dòng)力學(xué)三大定律和萬有引力定律。宇宙時(shí)代，給牛頓力學(xué)帶來了 又一個(gè)繁花似錦的春天。 v當(dāng) c時(shí)： m=c o n s t amdtvdmF ??? ??或 mFa i????牛頓第二定律 的另一種形式 （牛頓當(dāng)年發(fā)表形式） ?? iFF ??dtpd??dtvmd )( ??第三定律 （ Newton third law） 兩個(gè)物體之間對(duì)各自對(duì)方的相互作用總是相等的，而且指向相反的方向。絕不是平衡力。而相對(duì)慣性系作 勻速直線運(yùn)動(dòng) 的參照系也是 慣性系 。 dtdvmmaFkvmg ????根據(jù)牛頓第二定律，有 四、牛頓定律的應(yīng)用 初始條件： t=0 時(shí) v=0 dtdvmmaFkvmg ?????? ??? tv dtm)Fkvmg( dv 00?? ??? ??? tv dt)Fkvmg( )Fkvmg(dkm 00mkt)Fkvmgl n ( v ????0)1( mktekFmgv ?????c o srF ??1)恒力的功 定義：力在位移方向上的投影與該物體位移大小的乘積。 合力的功為各分力的功的代數(shù)和。 重力的功 m在重力作用下由 a運(yùn)動(dòng)到 b， 取地面為坐標(biāo)原點(diǎn) . ? ?? ba rdgmW ??XYZOab???gm?rd?? ?? bazz m g d z? ????? ba )kdzjdyidx(k)mg( ????ba m g zm g z ?? 初態(tài)量 末態(tài)量 二、 勢(shì)能和勢(shì)能曲線 保守力的功 兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間在引力作用下相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí) ，以 M所在處為原點(diǎn) , M指向 m的方向?yàn)槭笍降恼较颉? 典型的保守力： 重力、萬有引力、彈性力 與保守力相對(duì)應(yīng)的是 耗散力 典型的耗散力： 摩擦力 0??? ?L rdFW ??勢(shì)能