【正文】 KK EEEEWW ????? 非保守內(nèi)力外0EEWW ??? 非保守內(nèi)力外1)質(zhì)點(diǎn)系的功能原理 質(zhì)點(diǎn)系在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，它所受 外力的功 與 系統(tǒng)內(nèi)非保守力的功 的總和等于其 機(jī)械能的增量 。 試證明 ：在繩下落的過(guò)程中，任意時(shí)刻作用于桌面的壓力，等于已落到桌面上的繩重量的三倍。機(jī)械能損失為： 220 )(2121 vMmmvEk ?????ghMmmM )( ??例 一炮彈發(fā)射后在其運(yùn)行軌道上的最高點(diǎn) h＝ 處炸裂成質(zhì)量相等的兩塊。 此時(shí)風(fēng)向?yàn)檎?，風(fēng)速為 10km/h。即：長(zhǎng)度是 “ 絕對(duì)的 ” ，或稱之為 “ 絕對(duì)空間 ” 。 v?0v?0v?0v?解：以 M， m 為研究對(duì)象。試從高度 h 計(jì)算出子彈的速率 ，并說(shuō)明在此過(guò)程中機(jī)械能損失。設(shè)兩速度在垂直于板面的同一平面內(nèi)，且它們與板面法線的夾角分別為 45o和 30o， 求：（ 1） 乒乓球得到的沖量； （ 2） 若撞擊時(shí)間為 ， 求板施于球的平均沖力的大小和方向 。 勢(shì)阱 勢(shì)壘 三 、動(dòng)能 動(dòng)能定理 質(zhì)點(diǎn)的 動(dòng)能 221 mvEk ?)21( 2?? bamvd?? bb dsdtdvm ?? ba m v d v?? ba dsFW ?222121ab mvmv ??kKaKbab EEEmvmvW ??????222121末態(tài)動(dòng)能 初態(tài)動(dòng)能 合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn) 所做的功 等于質(zhì)點(diǎn) 動(dòng)能的增量 。 rdrrMmGW barr?? ??? ?3r drrMmGbarr 3???)()(ba rMmGrMmG ????M m r a b r?drbrarrd?F?r d rrdrrdr ??? ?c o s??? 初態(tài)量 末態(tài)量 rrMmGF ?? 3??萬(wàn)有引力的功 彈力的功 ? ??彈簧振子 222121ba kxkx ?? 初態(tài)量 末態(tài)量 )2121( 22abxxkxkxidxikxW ba?????? ???ikxF ?? ??某些力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所做的功只 與質(zhì)點(diǎn)的始末位置有關(guān) ， 而 與路徑無(wú)關(guān) 。 問(wèn)題 a=0時(shí)單擺和小球的狀態(tài)符合牛頓定律 結(jié)論 ： 在有些參照系中牛頓定律成立，這些系稱為慣性系。自然和自然規(guī)律隱藏在黑暗之中， 上帝說(shuō)“讓牛頓降生吧”， 一切就有了光明； 但是，光明并不久長(zhǎng)，魔鬼又出現(xiàn)了， 上帝咆哮說(shuō)：“讓愛(ài)因斯坦降生吧”， 就恢復(fù)到現(xiàn)在這個(gè)樣子。相對(duì)慣性系作 加速運(yùn)動(dòng) 的參照系是 非慣性系 。這種力稱為保守力。 1) 質(zhì)點(diǎn) 的動(dòng)能定理 功 是質(zhì)點(diǎn) 動(dòng)能 變化的量度 過(guò)程量 狀態(tài)量 物體受外力作用 運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化 動(dòng)能變化 外力 做正功 等于相應(yīng)動(dòng)能的 增加 ； 外力 做負(fù)功 等于相應(yīng)動(dòng)能的 減少 。 45o 30o n v2 v1 解：取擋板和球?yàn)檠芯繉?duì)象，由于作用時(shí)間很短，忽略重力影響。 0v0vm M h 0v解 ：從子彈以初速擊中沙箱到獲得共同速度可看作在平衡位置完成的完全非彈性碰撞。 系統(tǒng)只受萬(wàn)有引力（保守力）故機(jī)械 能守恒。 三、 牛頓絕對(duì) 時(shí)空觀的局限性 tt ????再有 時(shí)間 也 與 慣性系的選擇或觀察者的 相對(duì)運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān) “絕對(duì)空間 ” 、 “ 絕對(duì)時(shí)間 ” 和 “ 絕對(duì)質(zhì)量 ” 這三個(gè)概念的總和構(gòu)成了經(jīng)典力學(xué)的所謂 “ 絕對(duì)時(shí)空觀 ” ： 空間、時(shí)間和物質(zhì)的質(zhì)量與物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)而獨(dú)立存在 ，空間永遠(yuǎn)是靜止的、同一的，時(shí)間永遠(yuǎn)是均勻地流逝著的。 以無(wú)窮遠(yuǎn)為勢(shì)能零點(diǎn)，則： 已知： , 0vRmM求： ?0r?1r?)3(3420 ?RGMvv ??)2(100 ????? vmrvmr ???)1(32121 220 ?RmMGmvRmMGmv ???由（ 1）式： )4(?s i n3?0 ?iR m viR m v ????由（ 2）式： Rr ?0Rr 31 ?O’ ?M地 0v?v?Y X O Z m 0r?1r?C )3(3420 ?RGMvv ??)4(?s i n3?0 ?iR m viR m v ????RGMvvvv/1293s i n2000????RGMvv/129a r c s i n200??? ?O’ ?M地 0v?v?Y X O Z m 0r?1r?C 運(yùn)動(dòng)描述具有相對(duì)性 車上的人觀察 地面上的人觀察 17 相對(duì)運(yùn)動(dòng) 力學(xué)相對(duì)性原理 一、相對(duì)運(yùn)動(dòng) y y’ S S’ o o’ x x’ p psr?spr ??ssr??ssv??位置的相對(duì)性 ssspps rrr ?? ?????zzyytuxx????????dtrddtrddtrd ssspps ???????ssspps vvv ?? ?????伽利略位矢變換 式 速度的相對(duì)性 tt ??A,B,C三個(gè)質(zhì)點(diǎn)相互間有相對(duì)運(yùn)動(dòng) BAAB vv?? ?? BCABAC vvv ??? ??加速度的相對(duì)性 BCABAC aaa??? ??zzyyxxvvvvuvv???????zzyyxxaaaaaa??????ttzzyytuxx??????????兩個(gè)相互做 勻速直線運(yùn)動(dòng) 的坐標(biāo)系的 伽利略位矢變換 式 ，速度為 10 km/h,一輪船在水中航行，船相對(duì)于河水的航向?yàn)楸逼?30o,航速為 20km/h。 ghMmvMm )()(21 2 ???mghMmv 2)(0???碰撞過(guò)程中機(jī)械能不守恒。 ?6 . 5 4 1 1 4 a n ??? ?? xy FF此題也可用矢量法解 45o 30o n v2 v1 O x y ???1 0 5c o s2 212222212 vvmvmvmtFI????＝ 2??? ??tIF??? 10 5s i ns i n 2 ?tFmv ?? ? 5 1 . 8 6 0 . 7 8 6 6s i n ??? ????? 1 . 8 6 ???? ?v2 v1 v1 ?t x例三、 一質(zhì)量均勻分布的柔軟細(xì)繩鉛直地懸掛著，繩的下端剛好觸到水平桌面上，如果把繩的上端放開(kāi)，繩將落在桌面上。 比較 2） 質(zhì)點(diǎn)系 的動(dòng)能定理 初末內(nèi)外 kk EEWW ???質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理 : 對(duì)質(zhì)點(diǎn)系作的總功等于質(zhì)點(diǎn)系總動(dòng)能的增量?？梢胍粋€(gè)只 與位置有關(guān)的函數(shù) ， A點(diǎn)的函數(shù)值減去 B點(diǎn)的函數(shù)值 ，定義為從 A B保守力所做的功 ，該函數(shù)就是勢(shì)能函數(shù)。 a≠0時(shí)單擺和小球的狀態(tài)為什麼不符合牛頓定律？ 二 慣性系與非慣性系 慣性參照系 —— 牛頓定律嚴(yán)格成立的參照系 。 其實(shí)，沒(méi)有后者，就不能充分顯示前者 的光輝。絕不是平衡力。 重力的功 m在重力作用下由 a運(yùn)動(dòng)到 b， 取地面為坐標(biāo)原點(diǎn) . ? ?? ba rdgmW ??XYZOab???gm?rd?? ?? bazz m g d z? ????? ba )kdzjdyidx(k)mg( ????ba m g zm g z ?? 初態(tài)量 末態(tài)量 二、 勢(shì)能和勢(shì)能曲線 保守力的功 兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間在引力作用下相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí) ，以 M所在處為原點(diǎn) , M指向 m的方向?yàn)槭笍降恼较颉? 勢(shì)能曲線上任意一點(diǎn)的斜率 的負(fù)值，表示質(zhì)點(diǎn)在該處所受的保守力 XpEar?? ABEbr cr勢(shì)能曲線有極值， 質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置。水平方向系統(tǒng)動(dòng)量守恒。（對(duì)心碰撞） 斜碰 ：兩球碰撞前的速度不在兩球的中心連線上。 例題 2）一質(zhì)量為 m的質(zhì)點(diǎn)以速度 從參考點(diǎn)平拋出去，用角動(dòng)量定理求質(zhì)點(diǎn)所受的重力對(duì)參考點(diǎn)的力矩。 根據(jù)伽利略變換，我們可得出 牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀 ，也稱之為 經(jīng)典時(shí)空觀 。（設(shè)煙離開(kāi)煙囪后即獲得與風(fēng)相同的速度） 解：設(shè)水用 S； 風(fēng)用 F； 船用 C； 岸用 D 已知： 20 10 10 ? ? ? cs fd sd v v v 正東 正西