高中數(shù)學抽象函數(shù)、復合函數(shù)綜合練習試題-全文預覽
【正文】 －＜x＜． ?。?）令（x）＝3x＋5，隨著x增大，函數(shù)值減小，所以在定義域內是減函數(shù)； ?。剑?＋隨著x增大，函數(shù)值減小，所以在定義域內是減函數(shù)． 又y＝lgx在定義域內是增函數(shù)，根據(jù)復合單調性可知，y＝是減函數(shù)，所以f（x）＝＋是減函數(shù)． （3）因為直接求f（x）的反函數(shù)非常復雜且不易求出，于是利用函數(shù)與其反函數(shù)之間定義域與值域的關系求解． 設函數(shù)f（x）的反函數(shù)f－1（x）與工軸的交點為（x0，0）．根據(jù)函數(shù)與反函數(shù)之間定義域與值域的關系可知，f（x）與y軸的交點是（0，x0），將（0，x0）代入f（x），解得x0＝．所以函數(shù)y＝f－1（x）的圖象與x軸有交點，交點為（，0）。不要做金錢、權利的奴隸；應學會做“金錢、權利”的主人。壓力不是有人比你努力，而是那些比你牛幾倍的人依然比你努力。最值得欣賞的風景，是自己奮斗的足跡。贈語； 如果我們做與不做都會有人笑，如果做不好與做得好還會有人笑，那么我們索性就做得更好，來給人笑吧！ 現(xiàn)在你不玩命的學，以后命玩你。討論的單調性。（4）例題演練例 求函數(shù)的單調區(qū)間，并用單調定義給予證明解：定義域 單調減區(qū)間是 設 則 =∵ ∴ ∴ 又底數(shù) ∴ 即 ∴在上是減函數(shù)同理可證：在上是增函數(shù)［例］討論函數(shù)的單調性.［解］由得函數(shù)的定義域為則當時，若，∵為增函數(shù)，∴為增函數(shù).若，∵為減函數(shù).∴為減函數(shù)。 分別確定分解成的兩個函數(shù)的單調性；ⅳ三、復合函數(shù)單調性問題（1）引理證明 ）上是減函數(shù)，其值域為(c，d)，又函數(shù)在區(qū)間(c,d)上是減函數(shù)，那么，原復合函數(shù)在區(qū)間 ）上是增函數(shù).證明：在區(qū)間）內任取兩個數(shù)，使因為在區(qū)間）上是減函數(shù)，所以,記, 即因為函數(shù)在區(qū)間(c,d)上是減函數(shù)，所以,即，故函數(shù)在區(qū)間）上是增函數(shù).（2）．復合函數(shù)單調性的判斷復合函數(shù)的單調性是由兩個函數(shù)共同決定。答案：設，則的定義域為（ ） A. B. C. D. 解：，的定義域為。利用這種理念求此類定義域問題會有“得來全不費功夫”的感覺，值得大家探討。解析：的定義域為，即，由此得所以f的作用范圍為，又f對x作用，作用范圍不變，所以即函數(shù)的定義域為例4. 已知，則函數(shù)的定義域為______________。例1. 設函數(shù)的定義域為（0，1），則函數(shù)的定義域為_____________。解 （1）令a=b=0，則f(0)=[f(0)]2∵f(0)≠0 ∴f(0)=1（2）令a=x，b=x則 f(0)=f(x)f(x) ∴由已知x0時，f(x)10，當x0時，x0，f(x)0∴又x=0時，f(0)=10∴對任意x∈R，f(x)0(3)任取x2x1，則f(x2)0，f(x1)0，x2x10 ∴ ∴f(x2)f(x1) ∴f(x)在R上是增函數(shù)（4）f(x)（2） 在上，的單調性如何？說明理由?！纠}4】是否存在函數(shù)滿足下列三個條件：①②③同時成立？ 若存在，求出的解析式，若不存在，說明理由。 . . .抽象函數(shù)專題訓練1 線性函數(shù)型抽象函數(shù)【例題1】已知函數(shù)對任意實數(shù)，均有，且當時，求在區(qū)間上的值域。 求：（1）(2) 對任意值,判斷值的正負
醫(yī)療健康相關推薦
鄂ICP備17016276號-1