重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)-全文預(yù)覽
【正文】 量的取值范圍，函數(shù)圖象的形狀、位置，函數(shù)的增減性等），更重要的是研究方法的類比，也就是數(shù)形結(jié)合地研究函數(shù)圖象與性質(zhì)的“三步曲”（畫出函數(shù)圖象→從圖象上觀察函數(shù)的性質(zhì)→用數(shù)學(xué)語言描述這些性質(zhì)）。另外，從研究方法上來看，反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)也體現(xiàn)了研究函數(shù)的一般套路和方法，是繼一次函數(shù)學(xué)習(xí)之后的再一次強化。首先，反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)，本身就是“數(shù)”與“形”的統(tǒng)一體．通過對圖象的研究和分析，可以確定函數(shù)本身的性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法。2．“反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)”教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想方法分析。這里，化歸是第一個層次，消元是第二個層次，代入和加減是第三個層次，恒等變換是第四個層次。確立了解決問題的思路，接下來就是如何實現(xiàn)消元了，也就產(chǎn)生了代入與加減兩種消元的方法。對于“如何解由含有多個未知數(shù)的多個方程組成的方程組”的新問題，自然可以聯(lián)想到相關(guān)的“解含有一個未知數(shù)的一元一次方程”的老問題，這是非常自然的思考方法。除“核心概念”外，“思想方法”也是本課題研究的重點內(nèi)容，數(shù)學(xué)思想方法具有隱喻性的特點，它隱于知識內(nèi)部，要經(jīng)過反復(fù)體驗才能領(lǐng)悟和運用。當(dāng)然，隨著學(xué)生學(xué)習(xí)的不斷深入，對數(shù)學(xué)思想方法的要求也是不斷深入的。介紹，就是要把某些數(shù)學(xué)思想方法在適當(dāng)時候引進到數(shù)學(xué)知識中，使學(xué)生對這些思想方法由初步的理解，有一定的理性認(rèn)識。因此必須重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。概括起來，可以分為兩類。數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)思想方法解決問題所依附的材料；數(shù)學(xué)方法是解決問題的途徑、手段，是數(shù)學(xué)思想發(fā)展的前提；數(shù)學(xué)思想是一類數(shù)學(xué)方法本質(zhì)特征的反映，是數(shù)學(xué)方法的靈魂。數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)認(rèn)識，是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容（如概念、命題、規(guī)律）和數(shù)學(xué)認(rèn)識過程中提煉出來的基本觀點和根本想法，對數(shù)學(xué)活動具有普遍的指導(dǎo)意義，是建立數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)解決問題的指導(dǎo)思想。一、對數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識在研究課后的評課、討論環(huán)節(jié)，除了對教學(xué)設(shè)計和課堂教學(xué)的成敗得失進行了客觀的分析點評外，很多老師都談到了這兩個課題所蘊含的思想方法。參加本次課題會研究課和評課活動的代表，除課題組成員外，還有部分人教版初中數(shù)學(xué)課標(biāo)教材培訓(xùn)講師團的成員，南通市初中數(shù)學(xué)教師等共200多人。重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)──“中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念、思想方法結(jié)構(gòu)體系及其教學(xué)設(shè)計的理論與實踐”初中第六次課題會議成果綜述人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室 李海東摘 要：本文通過對二元一次方程組和反比例函數(shù)的教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的剖析，闡述了數(shù)學(xué)思想方法隱喻性、層次性、活動性、過程性的特點，并提出要結(jié)合引入過程、問題設(shè)計、小結(jié)等環(huán)節(jié)加強數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)．本次會議與人教版初中數(shù)學(xué)課標(biāo)教材修訂工作征求意見會同時舉行。這兩個課題都是常規(guī)的教學(xué)內(nèi)容，內(nèi)
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