【正文】 ??????????????1201200WVUUUUUUU (228) 對稱三相電壓波形圖與相量圖分別如 圖 234a、 b所示 對稱三相正弦電壓瞬時(shí)值之和恒為零，這是對稱三相正弦電壓的特點(diǎn)，也適用于其它對稱三相正弦量。 關(guān)于功率的有關(guān)公式雖然是由 RLC串聯(lián)電路得出的，但也適用于一般正弦交流電路，具有普遍意義。它的三條邊分別表示電路的有功功率 P、無功功率 Q和視在功率 S，這個(gè)三角形就是功率三角形，如 圖 231所示。A) ，在電力系統(tǒng)中常用千伏安 (kV由于相位的差異，電感吸收能量時(shí)，電容釋放能量，電感釋放能量時(shí)，電容吸收能量，電感和電容的無功功率具有互補(bǔ)性。 ??15R ?? 20LX?? 5CX V)30s in (30 ??? tu ?電路的復(fù)阻抗 ??????????????? ?452151515)520(15)( jjj CL XXRZ電流相量 A151A45215 30215 ???????????? ZUI各元件的電壓相量 V1055V1515jjV7520V15120jjV1515V15115?????????????????????????????????????IXUIXUIRUCCLLR相量如 圖 230所示。這表明， RLC串聯(lián)電路中的公式對單一元件也同樣適用。 ?? 3 6 7 7R ?30RX C???tan而 ???????????? 3 6 7 77 3 3 6 9)60(6 3 6 9 ?t a nt a n ?CXR所以 例 217 解 RL串聯(lián)電路和 RC串聯(lián)電路均視可為 RLC串聯(lián)電路的特例。需輸出電壓 在相位上滯后輸入電壓 為 ，求電阻 。 LU?XCL UUU ??? ?? RU? U?CU? 在 RL串聯(lián)電路中，已知 ， 外加電壓 ，求電路的電流 、電阻的電壓 和電感的電壓 ，并畫相量圖。這正體現(xiàn)了正弦交流電路的特點(diǎn)。電路呈電阻性。從相量圖中可以看出，電壓 超前電流 的角度為 ， ＞ 0，電路呈感性，稱為感性電路。它也是關(guān)聯(lián)參考方向下電路的端電壓 與電流 的相位差。 Z的實(shí)部 R為電路的電阻，虛部X為電路的電抗。 例 215 解 二、串聯(lián)電路的分析 1．電壓與電流的相量關(guān)系 在 圖 225所示電路中，設(shè)電流 ，對應(yīng)的相量為 tIi ?s i nm??? 0?? II則電阻上的電壓 IRU R ?? ?電感上的電壓 IXULL ?? j?電容上的電壓 IXU CC ?? j??根據(jù)相量形式的 KVL IXIXIRUUUU CLCLR ??????? jj ??????IZIXRIXXR CL ??? ?????? )()]([ jj即 ZUI ?? ? （ 219） 式中， 稱為電抗（ Ω），它反映了電感和電容共同對電流的阻礙作用。 b圖中電流與電壓為關(guān)聯(lián)參考方向，電容上的電流超前電壓，故 A9051 ?? ??I電感上的電流滯后電壓 ，故 A9052 ?? ???I?90根據(jù)相量形式的 KCL 得 05590590521 ?????????? jjAA ????? III即電流表 A的讀數(shù)為 0。 V30220 ?? ???CU A605 ?? ??CIHz50?f C 由相量關(guān)系式可知 ????????? ????? 44j9044605 30220j ?????CCC IUX所以 ?? 44CX 11 μF ????CXC ?則 例 213 解 第五節(jié) 簡單交流電路 一、相量形式的基爾霍夫定律 基爾霍夫定律是電路的基本定律，不僅適用于直流電路，而且適用于交流電路。 (4)電路的有功功率及無功功率。這種能量轉(zhuǎn)換的大小用瞬時(shí)功率的最大值來衡量，稱為無功功率，用 表示，即 CQCCC XUXIUIQ 22 ??? 式中， 的單位為乏 CQ 有一電容 ，接在 的電源上。當(dāng)電容一定時(shí)，頻率越高，容抗越小。 2）電壓與電流的有效值關(guān)系為 。所以，電容器是一種能夠儲(chǔ)存電場能量的元件。電容器加上電源后，極板上分別聚集起等量異號的電荷。 4）若線圈接在 的信號源上，感抗為多少？ LXILQHz5000?f (1) ??????? fLXL(2) 2 0 ???LXUI(3) v a r6 0 5 0v a 2 0 ???? UIQL???????? 8 0 00 2 5 0 0 39。 為了描述電感與外電路之間能量交換的規(guī)模 ,引入瞬時(shí)功率的最大值 ,并稱之為無功功率 ,用 表示 ,即 LLL XUXIUIQ 22 ??? （ 211） LQ 也具有功率的單位 ,但為了和有功功率區(qū)別 ,把無功功率的單位定義為乏（ ） LQvar應(yīng)該注意 : 無功功率 反映了電感與外電路之間能量交換的規(guī)模 ,“ 無功”不能理解為“無用” ,這里“無功”二字的實(shí)際含義是交換而不消耗 .以后學(xué)習(xí)變壓器 ,電動(dòng)機(jī)的工作原理時(shí)就會(huì)知道 ,沒有無功功率 ,它們無法工作。 2）電壓與電流的有效值關(guān)系為 。實(shí)際應(yīng)用中常用毫亨（ mH）和微亨（ 181。它是一種能夠儲(chǔ)存磁場能量的元件，其在電路中的圖形符號如 圖 213所示。 ptUIttIUuip ??? 2mm s i n2s i ns i n ???)2c os1( tUI ???正弦交流電路中電阻元件的瞬時(shí)功率 通常所說的功率并不是瞬時(shí)功率，而是瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值，稱為平均功率，簡稱功率，用大寫字母 表示 ，則 P?? T tpTP 0 d1正弦交流電路中電阻元件的平均功率為 UIttUITtpTP TT ???? ?? 00 d)2c o s1(1d1 ?RURIUIP 22 ???即 （ 28） 上式與直流電路功率的計(jì)算公式在形式上完全一樣，但這里的 U和 I是有效值， 是平均功率。 2）電壓與電流的有效值關(guān)系為 。 （ 1） V45220 ?? ??U Hz50?f（ 2） A12022 ?? ??IHz100?f V)453 1 4s i n (22 2 0 ??? tu（ 1） A)1 2 06 2 8s i n (210 ??? ti（ 2） 解 例 26 已知 V)60s i n (21 0 01 ??? tu ? V)30s i n (21 0 02 ??? tu ?試用相量計(jì)算 ，并畫相量圖。 A)3πs i n ( ?? ti ? u iu 的相量為 V3π2 2 0 ??U?的相量為 i ??????I?相量圖如圖 27所示。這樣在分析計(jì)算過程中，只需考慮最大值和初相兩個(gè)要素，故表示正弦量的復(fù)數(shù)可簡化成 ??mU上式為正弦量的極坐標(biāo)式，我們就把這一復(fù)數(shù)稱為相量，以“ ” 表示，并習(xí)慣上把最大值換成有效值，即 U???? UU?（ 25） 在表示相量的大寫字母上打點(diǎn) “ ” 是為了與一般的復(fù)數(shù)相區(qū)別，這就是正弦量的相量表示法。 因?yàn)槊裼秒娛钦医涣麟?，電壓的最大? 這個(gè)電壓超過了電容器的耐壓，可能擊穿電容器，所以不能接在 220V的電源上 。 1i 2i ?90 1i2i?9000 . 0 2 Si8 A1 0?tr a d4?4??A//1i 2i圖 26 例 23 解 三、有效值 把一個(gè)交流電 i與直流電 I 分別通過兩個(gè)相同的電阻，如果在相同的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，則這個(gè)直流電 I 的數(shù)值就叫做交流電 i 的有效值 。如 圖 24所示，相位差就是相鄰兩個(gè)零點(diǎn)（或正峰值）之間所間隔的電角度。試求正弦量的振幅、頻率、周期、角頻率和初相。計(jì)時(shí)起點(diǎn)不同，正弦量的初相不同，因此初相與計(jì)時(shí)起點(diǎn)的選擇有關(guān)。其單位是赫茲，（ HZ）。圖 22所示波形分別表示兩個(gè)振幅不同的正弦交流電壓。第二章 正弦交流電路 第一節(jié) 正弦量及其相量表示法 第二節(jié) 純 電阻電路 第三節(jié) 純 電感電路 第四節(jié) 純 電容電路 第五節(jié) 簡單交流電路 第六節(jié) 對稱 三相交流電路 返回主目錄 第一節(jié) 正弦量及其相量表示法 在正弦