求展開式系數的類型及最大最小項-全文預覽
【正文】 列求和公式減少項數，簡化了運算。例11．，則的值為（ ）(A) 1 (B) －1 (C) 0 (D) 2解析：在中，令，可得，令，可得所以，====1,故選A。二項式中“最大項、最小項”的求解策略二項式定理中涉及最大項、最小項的問題比較多，問題的給出都是滿足一定條件的指定項或特殊項，通常都可以利用通項來解決．在求解中，要注意系數的符號對求解的影響及項的系數與二項式系數的異同．１．二項式系數最大項問題例１ 已知的展開式中，第５項、第６項、第７項的二項式系數成等差數列，求展開式中二項式系數最大的項．分析：要注意展開式中二項式系數與項的系數的區(qū)別，根據條件．先確定的值，再根據二項式系數的性質求解．解：的展開式中，第５項、第６項、第７項的二項式系數分別為．由題意得，即．∴＝７或＝14．當=7時，展開式中二項式系數最大的項為和，∴，．當＝14時，展開式中二項式系數最大的項為，∴．評注：求二項式系數最大的項，根據二項式系數的性質，為奇數時中間兩項的二項式系數最大，為偶數時中間一項的二項式系數最大．２．二項展開式中系數最大項問題例２ 已知的展開式中，末三項的二項式系數的和等于121，求展開式中系數最大的項．解：末
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