【正文】 訓(xùn)練：P90 2四、知識小結(jié)：本節(jié)主要學(xué)習(xí)了列簡單代數(shù)式，學(xué)會表達代數(shù)式的意義，在學(xué)習(xí)中應(yīng)著重于代數(shù)式的特征、代數(shù)式的規(guī)范表示、代數(shù)式的意義表示的方法與技巧。知識形成：我們把諸如：、這樣的式子稱為代數(shù)式。二、新課拆析：知識復(fù)習(xí)：先從上節(jié)課用字母來表示數(shù)的“代數(shù)”思想入手，再次說明其重要性，簡要說明利用一些學(xué)過的常識性東西列代數(shù)式的方法與途徑。 難點：能理解代數(shù)式表示的意義。五、家庭作業(yè)：P92 B：2 A：3167。 （引例）為了測試一種皮球的彈跳高度與下落高度之間的關(guān)系有：下落高度4050100150彈跳高度20255075/2 在上例中，我們用字母表示下落高度，得到了彈跳高度，在里頭，可以用來表示任意值的。教學(xué)分析：重點：明確到用字母表示數(shù)的必要性與重要性。三、鞏固訓(xùn)練：P63 2四、知識小結(jié)：本節(jié)通過小學(xué)的平方與立方的認識，結(jié)合有理數(shù)的乘法運算，在充分理解乘方的有關(guān)概念的前提下，能正確地求出任意數(shù)的正整數(shù)次冪。 即，記作，讀作的平方（或的2次方）等。教學(xué)重、難點：重點：能求出任意數(shù)的正指數(shù)冪。二、新課：知識基礎(chǔ)：其一：有理數(shù)的乘法法則；其二：小學(xué)所學(xué)習(xí)的除法運算與乘法運算的關(guān)系。教學(xué)重、難點：重點：除法法則的運用。 例 計算： 延伸：根據(jù)上例寫出下列各式的結(jié)果： = ；= ；= ；= ；概括：幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇?zhèn)€時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。教學(xué)過程：一、知識導(dǎo)向：在上一節(jié)學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法法則的基礎(chǔ)上，結(jié)合小學(xué)學(xué)過的有關(guān)運算律，對多個有理數(shù)相乘的情況進行運算，并在其中進行靈活運用運算律，促使運用的快與準。例：計算：（1） （2）三、鞏固訓(xùn)練：、3四、知識小結(jié)：本節(jié)課從實際情形入手，對多種情形進行分析，從一般中找到規(guī)律，從而得到有關(guān)有理數(shù)乘法的運算法則。二、新課：知識基礎(chǔ)：其一：小學(xué)所學(xué)過的乘法運算方法；其二：有關(guān)在加法運算中結(jié)果的確定方法與步驟。教學(xué)重、難點：重點：對乘法運算法則的運用，對積的確定。二、新課：知識基礎(chǔ)：其一：有理數(shù)的加法法則；其二：有理數(shù)的減法法則。五、作業(yè)：P446加減法統(tǒng)一成加法教學(xué)目的： 知識與技能：要求學(xué)生理解加減混合運算統(tǒng)一為加法運算的意義； 過程與方法：能初步掌握有關(guān)有理數(shù)的加減混合運算； 情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中一絲不茍的好習(xí)慣。在減法運算的學(xué)習(xí)中應(yīng)著重促使學(xué)生對法則的應(yīng)用。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中一絲不茍的好習(xí)慣。二、新課拆析：知識基礎(chǔ)：其一：有理數(shù)的加法法則； （同號相加、異號相加、互為相反數(shù)相加、同0相加）其二：小學(xué)學(xué)過的有關(guān)加法的運算律。三、鞏固訓(xùn)練：P374四、知識小結(jié)：本節(jié)課通過對不同情況下的結(jié)果，利用正負數(shù)來表示相反意義的量及位置的變化，從而引出有理數(shù)的加法法則，初步培養(yǎng)學(xué)生的分類分析能力。（1）若兩次都是向東走，則一共向東走了50米，表示：（+20）+（+30）=+50（2）若兩次都是向西走，則一共向西走了50米，表示：（20）+（30）= 50以上兩種情形都具有類似的情形，即：方向上是相同的，且結(jié)果具有類似處的。教學(xué)重、難點：重點：有理數(shù)加法運算中符號的確定。教學(xué)重、難點：重點：兩個有理數(shù)的大小比較難點：兩個負數(shù)的大小比較教學(xué)過程：一、引入課題：我們已經(jīng)知道，在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，左邊的數(shù)與原點的距離較大，怎樣比較兩個負數(shù)的大小呢？討論，得出結(jié)論：我們發(fā)現(xiàn)：兩個負數(shù)，比較兩個負數(shù)的大小，只要比較它們的絕對值的大小就可以了。規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為－a。 －2，－5，＋2允許學(xué)生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教師要做適當?shù)囊龑?dǎo)，逐漸得出5和－5，＋2和－2分別歸類是具有較特征的分法。教學(xué)重、難點：數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)教學(xué)過程：一、設(shè)置情境、引入課題教師通過實例、得到溫度計讀數(shù)．問題1:溫度計是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度？（溫度分別為零上、零度和零下）負整數(shù)負分數(shù)這種描述在實際生活中有廣泛的應(yīng)用，應(yīng)予以重視。）例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負數(shù)來表示。 問題3：前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢？為什么要引人負數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負數(shù)分別表示怎樣的量呢？（ 這些問題都必須要求學(xué)生理解．教師出示這些問題，讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué)，然后師生交流．這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會正數(shù)和負數(shù)的表示．）強調(diào)：用正，負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量．經(jīng)過上面的討論交流，學(xué)生對為什么要引人負數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負數(shù)概念的理解，并開拓思維． 問題4：請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負數(shù)表示的例子． 問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負整數(shù)’’正分數(shù)”和“負分數(shù)”的呢？請舉例說明．二、課堂練習(xí)：教科書第18頁練習(xí)三、課堂小結(jié)：圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴大了； 正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)（或在其前面加“＋”），負數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“－”。第二章：有理數(shù)正數(shù)和負數(shù)（第1課時）教學(xué)目標：知識與技能：整理小學(xué)學(xué)過的整數(shù)、分數(shù)（包括小數(shù)）的知識，掌握正數(shù)和負數(shù)的概念；過程與方法：能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù)；情感態(tài)度與價值觀：體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣教學(xué)重、難點：重點：兩種相反意義的量難點：正確區(qū)分兩種不同意義的量。課堂作業(yè)觀察下列兩組算式：(1)21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，(2)84=(23)4=234=212由(1)、(2)兩組算式所揭示的規(guī)律，可知：83的個位數(shù)字是 ，41001的個位是 ．答案：2，4猜謎：2事=功247。音樂能激發(fā)或撫慰人的情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切。教學(xué)反思在用數(shù)學(xué)解決實際問題時，要充分考慮問題情景，結(jié)合實際情況，把實際問題與數(shù)學(xué)知識結(jié)合起來，激勵學(xué)生為主，著眼點為學(xué)生的情感目標，點撥學(xué)生思路，幫助學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。）三、知識應(yīng)用，鞏固提高例有一捆扎的很整齊的電線要測量出這捆電線的總長度，你能想出哪些辦法來？分析：可先測量一小段，再考慮這捆電線如何用這一小段來估計，可用多種方法來測算。生1：用直尺逐一量臺階。分小組交流自己搜集的一些有關(guān)數(shù)學(xué)家及身邊人刻苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的故事，然后進行小組比賽。生2：我還知道華羅庚只是中學(xué)畢業(yè)。難點：培養(yǎng)學(xué)生初步應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，感受到學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣。 五、課堂小結(jié)本節(jié)課從同學(xué)們自己身邊的實例入手，從三個方面說明數(shù)學(xué)就在我們身邊，人類離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就是人類進步與發(fā)展的晴雨表。比例的數(shù)量關(guān)系，以其天造地設(shè)的美感令人嘆為觀止。每一個數(shù)學(xué)公式，就是一首詩，公式C=2πR就是其中一例。觀察課本第4頁道路鋪設(shè)平面圖，然后回答問題：（1）說出所展示的圖形中分別是由哪些形狀的地磚鋪成的；（2）你認為哪一種鋪設(shè)方法最常見、最美觀。又如：人類從蠻荒時代的結(jié)繩計數(shù)，到如今用電子計算機指揮宇宙飛船航行，任何時候都受到數(shù)學(xué)的恩惠和影響，到處都體現(xiàn)著人類數(shù)學(xué)智慧的結(jié)晶。教師：如大自然的鬼斧神工使幾何圖形的對稱美成了造型藝術(shù)、建筑美學(xué)的基礎(chǔ)。簡直不可思議。34ˊ，與實測僅差2分。28ˊ，銳角都是70176。”（生舉出周圍的實例，說明人類離不開數(shù)學(xué)。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入1. 我們已經(jīng)知道，數(shù)學(xué)伴隨我們的一生，實際上整個人類社會都離不開數(shù)學(xué)。六、布置作業(yè)：《數(shù)學(xué)作業(yè)本》第1—2頁。這個趣例說明學(xué)習(xí)中需要細致觀察，需要對數(shù)字、圖形有一種敏感，也需要想象。四、數(shù)學(xué)應(yīng)用舉例例1．一個數(shù)減去4，再除以2，然后加上3 ，再乘以2，最后得8，問這個數(shù)是多少？（可用算術(shù)法或代數(shù)法解，答案是6。讓我們走進數(shù)學(xué)世界，去領(lǐng)略一下數(shù)學(xué)的風(fēng)采。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入讓學(xué)生看課本圖片，教師誦讀文字部分：宇宙之大，粒子之微，……，大千世界，天上人間，無處不有數(shù)學(xué)的貢獻。三、人類離不開數(shù)學(xué)展示蜂房圖、股市走勢圖、上海東方明珠電視塔等圖片，解說（解說語參見課本，從第2頁倒數(shù)第二行至第3頁文字部分）。（分別是由正反數(shù)字1—7拼成的對稱圖。五、課堂小結(jié)（略）。難點：體會數(shù)學(xué)伴隨著人類的進步與發(fā)展，人類離不開數(shù)學(xué)。音樂能激發(fā)或撫慰人的情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切。18世紀初，法國學(xué)者馬拉爾琪實測了蜂房底部菱形，得出令人驚異而有趣得結(jié)論：拼成蜂房底部的每個菱形的蠟板，鈍角都是109176。26ˊ與70176。公元1743年，大數(shù)學(xué)家馬克勞林改用數(shù)學(xué)用表重新計算，得出的結(jié)論與馬拉爾琪的實測不差分毫。）三、探究規(guī)律，建立模型人類生活在自然界中，而自然界的數(shù)學(xué)無處不在。在人類賴以生存的建筑群中，小到衣物裝飾，大到房屋建筑、路面鋪設(shè)，幾乎處處都有美麗的對稱性裝飾，古代皇宮中壁畫的邊飾等無不含有極為壯麗的對稱美，以至亡國之君李煜在身受軟禁之際，還深情懷戀昔日的“雕闌玉砌應(yīng)猶在”。問題：你能舉出一些與數(shù)學(xué)有關(guān)的例子嗎？四、知識應(yīng)用，鞏固提高 《深證指數(shù)的走勢土圖》問題：你從這副圖中得到哪些信息？學(xué)生觀察，提出見解，教師點評。） 數(shù)學(xué)是人類最偉大的精神產(chǎn)品之一。這是數(shù)學(xué)家的智慧與大自然靈氣撞擊而再生的哲理美，因而人們常用“圓滿”比喻十全十美。法國的圣母巴黎院、中國的故宮、埃及的金字塔的構(gòu)圖都融入了“黃金分割”的匠心。）計算19+299+3999+49999= ．答案：54316 已知4個礦泉水空瓶可換礦泉水一瓶，現(xiàn)有十個礦泉水空瓶，若不另外交錢，最多可以換幾瓶礦泉水喝？ 答案：3瓶教學(xué)反思本節(jié)課以生活實際與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系為線，以自然的現(xiàn)象、深證指數(shù)、地磚等從各個方面向?qū)W生展示數(shù)學(xué)知識與人類的密切聯(lián)系，使學(xué)生切實感受到數(shù)學(xué)的價值。教學(xué)重、難點：重點：通過講數(shù)學(xué)家及身邊人刻苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的故事，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）生1：1910年華羅庚出生于江蘇省金壇縣。）數(shù)學(xué)并不神秘，不是只有天才才能學(xué)好數(shù)學(xué)，只要通過努力人人都能學(xué)好數(shù)學(xué)。）二、合作交流，探究新知1. 學(xué)好數(shù)學(xué)還要善于把數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際問題，下面讓我們來解決一個實際問題一座漂亮的樓房的樓梯，高1米，），如果要在臺階上鋪地毯，那么至少要買地毯多少米？請同學(xué)們分組討論。師：這個同學(xué)解法非常巧妙！引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)：通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你有何體會？（激發(fā)學(xué)習(xí)積極性，豐富“主角”意識，培養(yǎng)語言表達能力。△ ☆=○=◇＋♀則△=______ , ☆=______ , ○=______ , ◇=______ , ♀=_______答案：3，4，12，60，5四、課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么？進行了哪些思考？領(lǐng)會了什么？你還有什么疑惑？五、布置作業(yè)第12頁習(xí)題第2題。：“數(shù)學(xué)是人類最高超的智力成就，也是人類心靈獨特的創(chuàng)作。例3：在圖所示的方格中，填入9這9個數(shù)，使每行，每列對角線上各數(shù)的和都為15．[分析]關(guān)鍵是先在哪一個方格中填數(shù)，填上什么數(shù)，為了平衡，想到把中間的一個數(shù)5填在中心位置上．其他的數(shù)如何填呢？顯然，1和9，2和8，3和7，4和6 應(yīng)分別與5在同一行，或同一列，或同一對角線上．834925716[解] 如圖三、鞏固練習(xí)做課本第11頁試一試四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)會了什么？清談一談你的收獲?？傊?，每個數(shù)學(xué)問題都會有一些關(guān)系，或者在數(shù)學(xué)中，或者在圖形里，只要我們細心觀察、比較，就能找出這些關(guān)系，成功解決面對的問題。（出示氣象預(yù)報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候需要一種前面帶有“－”的新數(shù)。教學(xué)重、難點：重點：正確理解和表示向指定方向變化的量難點：深化對正負數(shù)概念的理解教學(xué)過程：一、回顧上一節(jié)課我們知道了在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負數(shù)來表示．這就是說：數(shù)的范圍擴大了（數(shù)有正數(shù)和負數(shù)之分）．那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢？問題1：有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢？學(xué)生思考并討