雙曲線的離心率-全文預(yù)覽
【正文】 ．C【解析】試題分析：如圖，設(shè)圓與的三邊分別相切于點(diǎn)，連接，則，它們分別是的高，其中是的內(nèi)切圓的半徑．，兩邊約去得：，根據(jù)雙曲線定義，得，所以離心率為，故選C．考點(diǎn)：雙曲線的離心率【思路點(diǎn)睛】離心率的求解在圓錐曲線的考查中是一個(gè)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，一般求離心率有以下五種情況①，直接求出，從而求出②構(gòu)造的齊次式，求出③采用離心率的定義以及橢圓的定義來(lái)求解④根據(jù)圓錐曲線的統(tǒng)一定義求解⑤構(gòu)建關(guān)于的不等式，解出的取值范圍。參考答案1．A【解析】試題分析：由漸近線方程得，．故選A．考點(diǎn)：求雙曲線的離心率．2．D【解析】試題分析：由題意，即，所以，即．考點(diǎn)：雙曲線的性質(zhì)．【方法點(diǎn)晴】在研究雙曲線的性質(zhì)時(shí)，半實(shí)軸、半虛軸所構(gòu)成的直角三角形是值得關(guān)注的一個(gè)重要內(nèi)容。9．A【解析】試題分析：由題意為半徑的圓相切于點(diǎn)，且 恰好是的中點(diǎn)，連接,為雙曲線右支上的一點(diǎn)，所以，,在直角三角形，化簡(jiǎn)得式子的兩端同乘以，可得解得，又因?yàn)椋詰?yīng)選A．考點(diǎn)：雙曲線的離心率10．C【解析】試題分析：漸近線方程為．由于漸近線與實(shí)軸夾角為，所以，所以，故選C．考點(diǎn)：離心率計(jì)算問(wèn)題．11．B【解析】試題分析：若,所以，又因?yàn)槭堑闹匦模?，所以，故選B．考點(diǎn)：1．雙曲線的幾何性質(zhì)；2．三角形重心的性質(zhì)．12．C【解析】試題分析：由雙曲線的定義可得，兩式相加可得，因?yàn)?，所以，代入可得．因?yàn)椋?，．所以，所以．故C正確．考點(diǎn)：雙曲線的定義．13．A【解析】試題分析：由題知：雙曲線的漸近線為，所以其中一條漸近線可以為，又因?yàn)闈u近線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，所以只有一個(gè)解所以
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