幾大放縮方法-全文預(yù)覽
【正文】 點(diǎn)評(píng)：熟悉背景①的同學(xué)最多只需1分鐘就可以做完，而采用標(biāo)準(zhǔn)答案線性規(guī)劃的做法起碼得花上5分鐘的時(shí)間，所以優(yōu)勢(shì)還是很明顯的。二 相關(guān)不等式相關(guān)不等式其實(shí)也就是泰勒的產(chǎn)物，這里單獨(dú)拎出來(lái)是有目的的，這是因?yàn)橄旅嫠婕暗牟坏仁绞歉呖贾袠O為常見(jiàn)的，現(xiàn)在整理出來(lái)望讀者熟記。高等（泰勒、定積分）放縮這種放縮其實(shí)是不難的，題目出來(lái)出去也就這么幾種，這種放縮類型的題在高考中尤其受歡迎，近幾年也頻頻出現(xiàn)，它有著濃厚的高等數(shù)學(xué)背景，大多跟泰勒展開(kāi)和定積分有關(guān)，下面我們先簡(jiǎn)單介紹一下泰勒公式和定積分的知識(shí)。積分的運(yùn)算就相當(dāng)于導(dǎo)數(shù)的逆運(yùn)算，所以放縮中就會(huì)利用構(gòu)造圖形比較面積大小來(lái)出題，這時(shí)它的背景就是定積分，著名的2003年江蘇高考?jí)狠S題就是典型的例子，后面會(huì)有介紹。我們?nèi)粼倮^續(xù)探索，又可會(huì)發(fā)現(xiàn)，還可以對(duì)①的兩邊加強(qiáng)，有，所以有不等式： ④同樣，不等式④用導(dǎo)數(shù)證也很容易，請(qǐng)讀者自己一試。這時(shí)我們?nèi)羰煜げ坏仁舰伲瑒t就可以把ln去掉，嘗試放縮建立新的加強(qiáng)的不等式，如下： 下一步嘗試把根號(hào)拿去，（利用不等式①） 令，則，最后就交給二次函數(shù)了，事實(shí)上也證明結(jié)果是對(duì)的，讀者可自行驗(yàn)證。例5 設(shè)數(shù)列，且方程有一根為，試求解如下問(wèn)題：（1）的通項(xiàng)公式 （2）證明：解答：（1）首先把首項(xiàng)求出來(lái)，易知，再把代入方程中，易得
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