張家界市第一中學(xué)高三第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）-全文預(yù)覽
【正文】 xy?? , 4 21 86ii x? ??, 24 81x ? 由所提供的公式可得 ? ? ,故所求 線性回歸方程為 ?? (3)10 0 ( 0. 7 10 0 0. 35 ) 29 .6 5? ? ? ?噸 . 18.（本小題滿分 12 分） 如圖，在三棱錐 V ABC? 中， VC⊥ 底面 ABC ， AC BC⊥ ， D 是 AB 的中點(diǎn)，且 AC BC a??， VDC ??? π0 2?????????． 1）求證：平面 VAB⊥ 平面 VCD ； 2）當(dāng)角 ? 變化時(shí)，求直線 BC 與平面 VAB 所成的角 的取值范圍。 )(（其中 ??????3239。 2 ????????? xfxxf． 取 32?x ，得 1323239。 2 ??????? ????? xxxxxf， 列表如下： x )31 , ( ??? 31? )1 , 31(? 1 ) , 1( ?? )(39。 ?? xxf， 故 ?1 )1(f 223)2()(1 ????? ? fafa kk） . 下證： nn aa ??1 0122)1(21 ?????????kkkknn aaaaaa? nn aa ??1 . 。，在（ ，?? ）上為減函數(shù) . 故當(dāng) n＝ 4 時(shí)， ??? nan取最大值 3. 而函數(shù)??xy在 x＜ 時(shí)， y＜ 0， 0)( 1 2 ???? xy39。2 ????????????????????????????? ff，解之，得 13239。)(，得 13239。， π0 2???∵ ， 0 sin 1???∴ ， 20 sin 2???． 又 π02?≤ ≤， π04???∴． 即直線 BC 與平面 VAB 所成角的取值范圍為 π04??????，． 19． （本小題滿分 13 分） 已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn) ? ?1,0 ，且與直線 1x?? 相切 . (1) 求動(dòng)圓的圓心軌跡 C 的方程； (2) 是否存在直線 l ，使 l 過點(diǎn)（ 0， 1），并與軌跡 C 交于 ,PQ兩點(diǎn)，且滿足 0OP OQ??？若存在，求出直線 l 的方程；若不存在，說明理由。 解法 1： 1） AC BC a??∵ ACB∴ △ 是等腰三角形， 又 D 是 AB 的中點(diǎn) CD AB?∴ ， ┈ 2 分 又 VC? 底面 ABC VC AB?∴ ┈ 3 分 于是 AB? 平面 VCD ． ┈ 4 分 又 AB? 平面 VAB ∴ 平面 VAB? 平面 VCD ┈ 5 分 2） 過點(diǎn) C 在平面 VCD 內(nèi)作 CH VD? 于 H ，連接 BH ┈ 6 分 則由 1）知 AB⊥ CH， ∴ CH⊥ 平面 VAB ┈ 7 分 于是 CBH? 就是直線 BC 與平面 VAB 所成的角 ┈ 8 分． 在 CHDRt△ 中， CD= a22 ， 2 sin2CH a ?? ； ┈ 9 分 設(shè) CBH ???，在 BHCRt△ 中， sinCH a ?? ┈ 10 分 2 sin sin2 ???∴ ┈ 11 分 π0 2???∵ 0 sin 1???∴ ， 20 sin 2???┈ 12 分 又 π02?≤ ≤， π04???∴┈ 13 分 即直線 BC 與平面 VAB 所成角的取值范圍為 π04??????，． ┈ 14 分 解法 2： 1）以 CA CB CV， ， 所在的直線分別為 x 軸 、 y 軸、 z 軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則 2( 0 0 0 ) ( 0 0 ) ( 0 0 ) 0 0 0 ta n2 2 2aaC A a B a D V a ????? ?????? ??， ， ， ， ， ， ， ， ， ，
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