張家界市第一中學高三第四次月考數學試卷（理科）(文件)
【正文】 P A P C? ? ? ?，則圓 O 的半徑 ? 7 1解：連結 AO 在直角三角形 PAD 中， 0 3A D = PA ta n 3 0 = 2 3 = 23?, 0PAPD= =4cos30 圖 1 7 9 3 800 900 產量（件） 車間 850 1000 1500 950 1 2 4 5 6 8 10 圖 2 開始 輸入 1 2 10A A A， ， ， 01ni??， 輸 出 n 結束 否 1nn?? 1ii?? 是 是 否 950?iA?圖 2 10?i? COAPB11 題 由切割 線定理可知 2P A P C P B P B 12??＝ ＝ 由 BD＝ PB－ PD＝ 8， CD＝ PD－ PC＝ 3 由相交弦定理知 DE DA C D B D??＝ 即 ? ?2r2 2=3 8? r=7 (x+y)(1x + ay)≥ 9 對任意正實數 x,y 恒成立 , 則正實數 a 的最小值為 4 13． 下列各數 )9(85 、 )6(210 、 )4(1000 、 )2(111111 中最小的數是 ____________ )2(111111 ，圓 ?? cos2? 與方程 )0(4 ?? ??? 所表示的圖形的交點坐標 )4,2( ? 15． 已知點 G 是△ ABC 的重心， ( , ) ,AG AB AC R? ? ? ?? ? ? 那么 ________???? ；若12 0 , 2A A B A C? ? ? ?，則 ||AG 的最小值是 ____________ 22,33 三、解答題（本大題共 6 小題，共 75 分） 16.（本題滿分 12 分） 已知 02cos22sin ?? xx ， （Ⅰ）求 xtan 的值；（Ⅱ）求xxxsin)4co s(22co s???的值． 解： （Ⅰ）由 02cos22sin ?? xx , 22tan ?? x ， ……………………… 2分 3421222tan12tan2tan22 ???????? xxx ． ………………… 5 分 （Ⅱ） 原式＝ xxxxxs in)s in22c o s22(2s inc o s 22?? xxx xxxx s in)s in(c os )s in)(c oss in(c os ? ??? B V A D C x xxsin sincos ?? ………………… 10 分 1cot ?? x 1)43( ??? ………………… 12 分 1（ 本小題滿分 12分 ）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x(噸 )與相應的生 產能耗 Y(噸標準煤 )的幾組對照數據 x 3 4 5 6 y 3 4 (1)請畫出上表數據的散點圖； (2)請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出 Y關于 x的線性回歸方程 Y=bx+a； (3)已知該廠技改前 100噸甲產品的生產能耗為 90噸標準煤．試根據 (2)求出的線性回歸方程，預測生產 100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤 ? (參考數值： 32． 5+43+54+64． 5=) 【解析】 (1)畫出散點圖 . (2) 41 xy? ??, 4 63
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