20xx屆江西省新余市第一中學(xué)高三第四次模擬考試數(shù)學(xué)(文)試題(含解析)-全文預(yù)覽
【正文】 D．【答案】A【詳解】分析：先利用函數(shù)為奇函數(shù)排除選項(xiàng)C、D，再利用特殊函數(shù)值的符號排除選項(xiàng)B．詳解：易知的定義域?yàn)?，且，即函?shù)是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，故排除選項(xiàng)C、D；又，故排除選項(xiàng)B，故選A．點(diǎn)睛：在已知函數(shù)的解析式判定函數(shù)的圖象時(shí)，常采用排除法，往往從以下幾方面進(jìn)行驗(yàn)證：定義域（函數(shù)的定義域優(yōu)先原則）、最值、周期性、函數(shù)的奇偶性（奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱、偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱）或?qū)ΨQ性、單調(diào)性（基本函數(shù)的單調(diào)性、導(dǎo)數(shù)法）、特殊點(diǎn)對應(yīng)的函數(shù)值等．9．已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸非負(fù)半軸重合，若是角終邊上一點(diǎn)，且，則（ ）A． B．3 C．或3 D．或3【答案】C【分析】根據(jù)，利用利用兩角和的正切和二倍角正切公式求得，然后根據(jù)，利用正切函數(shù)的定義求解.【詳解】因?yàn)?，得，即，解?所以，解得或.當(dāng)時(shí)，解得；當(dāng)時(shí)，解得.綜上，或.故選：C.10．若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有極小值，則的取值范圍是A． B． C． D．【答案】C【分析】求出，根據(jù)在內(nèi)有極小值可得的圖象性質(zhì)，從而可求的取值范圍.【詳解】，由題意在區(qū)間上有零點(diǎn)，且在該零點(diǎn)的左側(cè)附近，有，右側(cè)附近有.則在區(qū)間上有零點(diǎn)，且在該零點(diǎn)的左側(cè)附近，有，右側(cè)附近有.當(dāng)時(shí)，為開口向上的拋物線且，故，無解.當(dāng)，則，舍.當(dāng)，為開口向下的拋物線，其對稱軸為，故，解得.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的極值，注意根據(jù)極值的類型判斷導(dǎo)數(shù)的函數(shù)圖象性質(zhì)，本題屬于中檔題.11．已知為雙曲線的右頂點(diǎn)，為雙曲線右支上一點(diǎn)，若點(diǎn)關(guān)于雙曲線中心的對稱點(diǎn)為，設(shè)直線，的傾斜角分別為，且，則雙曲線的漸近線方程為（ ）A． B． C． D．【答案】B【分析】設(shè)，以及，代入整理可得答案．【詳解】設(shè)，.因?yàn)?，則，所以.又，所以.所以.所以.所以.所以雙曲線的漸近線方程為.故選：B.12．已知點(diǎn)、在同一個(gè)球面上（球的半徑為定值），是等腰直角三角形，且，若四面體體積的最大值為，則該球的表面積為（ ）A． B． C． D．【答案】A【分析】作出圖形，分析出當(dāng)四面體體積取最大值時(shí)，點(diǎn)、（球心）、（的外接圓圓心）三點(diǎn)共線，且點(diǎn)在線段上，求出三棱錐的高，利用幾何關(guān)系列出關(guān)于球的半徑的等式，求出的值，由此可求得球的表面積.【詳解】如圖，因?yàn)槭堑妊苯侨切危?，所以由勾股定理，?設(shè)球的半徑為，球心到平面的距離為，設(shè)當(dāng)四面體體積取得最大值時(shí)，點(diǎn)到平面距離為，則，解得.設(shè)的外接圓圓心為點(diǎn)，當(dāng)四面體的體積取最大值時(shí)，點(diǎn)、三
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1