江蘇省無錫市丁蜀學區(qū)20xx屆九年級上學期期中考試數(shù)學試卷-全文預覽
【正文】 O為半徑畫圓與坐標軸分別交于點 C、 D．求證： DO?OC=BO?OA． （備用圖） 28.(10 分 )如圖，點 A(－ 10， 0)， B(－ 6， 0)，點 C 在 y 軸的正半軸上， ∠ CBO＝ 45176。 Q C y x ， 140176。 19． 3 2 20． 3 三、解答題（共 78分） 21.（每小題 4分，共 16 分） （ 1） x1=1,x2=2 （ 2） x1=7,x2=3 （ 3） x1=1,x2= （ 4） 22．（ 8分） 解： （ 1）如圖 : 作出角平分線 BO… 2分 作出圓 O…… … 3分 （ 2） AB與⊙ O相切 …… … 4分 證明：作 OD⊥ AB于 D， ∵ BO平分∠ ABC，∴∠ DBO＝∠ CBO…… … 5分 ∵∠ ODB＝∠ OCB=90176。 … ……… … 6分 ∵ AC＝ 4 ∴ BC＝ 4 33 … …………………………… … 7分 ∴ CD＝ 13 BC＝ 4 39 … ……………………………… … 8分 25. （ 8分） （ 1） 設 每件應降價 x元，得（ 360﹣ x﹣ 280）（ 5x+60） =7200… 2分 解得 x1=8， x2=60…… 3分 ∵ 有利于減少庫存， ∴ x=60． 答：每件商品應降 60元 ………… 4分 （ 2） （ 360﹣ x﹣ 280）（ 5x+60） =5( x34)2+10580…… … 7分 則當降價 34元即售價 326元時，總利潤最大為 10580元。 ， ∴∠ BCO＝ ∠ CBO＝ 45176。 ， ∴ OP＝ 2 3 ∴ t1＝ 8＋ 2 3………… … 4分 ② 當點 P在點 B左側時， ∵∠ BCO＝ 45176。 從而∠ OCP＝ 45176。 ， ∴∠ POC＝ 60176。 ， ∠ BCP＝ 15176。 ， ∴AB 是 ⊙P 的直徑． ……… 2分 （ 2）解：設點 P坐標為（ m， n）（ m＞ 0， n＞ 0）， ∵ 點 P是反比例函數(shù) y= （ x＞ 0）圖象上一點， ∴mn=12 ． ……… 3分 如答圖，過點 P作 PM⊥x 軸于點 M， PN⊥y 軸于點 N，則 OM=m， ON=n． 由垂徑定理可知，點 M為 OA中點，點 N為 OB中點， ∴OA=2OM=2m ， OB=2ON=2n， ……… 5分 ∴S △AOB =21 BO?OA=21 2n2m=2mn=212=24 ． … 6分 （ 3）證明：同 理可得： S△COD =21 DO?CO=24， …… 7分 則有： S△COD =S△AOB =24， ……… 8分 即 21 BO?OA=21 DO?CO，
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