高數(shù)復(fù)習(xí)指南模板-全文預(yù)覽
【正文】 ，于是 ，即 ,可見應(yīng)選(C).【評注】 注意伴隨矩陣的運算性質(zhì)：，當(dāng)A可逆時，.完全類似例題及性質(zhì)見《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南》（理工類）【，】（13）設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y) 的概率分布為 X Y 0 1 0 a 1 b 已知隨機(jī)事件與相互獨立，則(A) a=, b= (B) a=, b=(C) a=, b= (D) a=, b= [ B ]【分析】 首先所有概率求和為1，可得a+b=, 其次，利用事件的獨立性又可得一等式，由此可確定a,b的取值.【詳解】 由題設(shè)，知 a+b=又事件與相互獨立，于是有 ，即 a=, 由此可解得 a=, b=, 故應(yīng)選(B).【評注】 本題考查二維隨機(jī)變量分布律的性質(zhì)和獨立隨機(jī)事件的概念，均為大綱要求的基本內(nèi)容.完全類似例題見《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南》（理工類）【習(xí)題二，1.（9）】（14）設(shè)為來自總體N(0,1)的簡單隨機(jī)樣本，為樣本均值，為樣本方差，則(A) (B) (C) (D) [ D ]【分析】 利用正態(tài)總體抽樣分布的性質(zhì)和分布、t分布及F分布的定義進(jìn)行討論即可.【詳解】 由正態(tài)總體抽樣分布的性質(zhì)知，可排除(A)。 3) 當(dāng)時，即分布函數(shù)為： 故所求的概率密度為：【評注】 本題屬基本題型，只需注意計算的準(zhǔn)確性，一般都是通過定義用分布函數(shù)法討論.完全類似例題見《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南》（理工類）【~39】, 【】（23）（本題滿分9分）設(shè)為來自總體N(0,1)的簡單隨機(jī)樣本，為樣本均值，記求：（I） 的方差； （II）與的協(xié)方差【分析】 先將表示為相互獨立的隨機(jī)變量求和，再用方差的性質(zhì)進(jìn)行計算即可；求與的協(xié)方差，本質(zhì)上還是數(shù)學(xué)期望的計算，同樣應(yīng)注意利用數(shù)學(xué)期望的運算性質(zhì).【詳解】 由題設(shè)，知相互獨立，且，（I） = =（II） = = = = =【評注】 通過定義求隨機(jī)變量的數(shù)字特征是基本要求，也是到目前為止考查最多的情形，但讀者還應(yīng)注意利用數(shù)字特征的運算性質(zhì)進(jìn)行分析討論，同樣是求解數(shù)字特征的一個重要途徑.本題為文登學(xué)校輔導(dǎo)班上講授過的原題（原題求相關(guān)系數(shù)，剛好是本題的兩部分，請參見數(shù)理統(tǒng)計部分筆記）.16。 而，不能斷定(B)是正確選項. 因為 ，且相互獨立，于是 故應(yīng)選(D).【評注】 正態(tài)總體的三個抽樣分布：、是?？贾R點，應(yīng)當(dāng)牢記.完全類似例題見《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南》（理工類）【習(xí)題五，2.(3)】三 、解答題（本題共9小題，、證明過程或演算步驟.）（15）（本題滿分11分）設(shè)，表示不超過的最大整數(shù). 計算二重積分 【分析】 首先應(yīng)設(shè)法去掉取整函數(shù)符號，為此將積分區(qū)域分為兩部分即可.【詳解】 令 ， .則 = =【評注】 對于二重積分（或三重積分）的計算問題，當(dāng)被積函數(shù)為分段函數(shù)時應(yīng)利用積分的可加性分區(qū)域積分. 而實際考題中，被積函數(shù)經(jīng)常為隱含的分段函數(shù)，如取絕對值函數(shù)、取極值函數(shù)以及取整函數(shù)等等.完全類似例題見《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南》（理工類）【~19】（16）（本題滿分12分）求冪級數(shù)的收斂區(qū)間與和函數(shù)
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