16713整除的概念-全文預(yù)覽
【正文】 是 ? ? ? ?? ? ? ? ? ?1 11 .nmf x b a x q x g x r x??? ? ?即有 ? ? ? ? ? ?1 11( ) ,nmq x b a x q x r x r x??? ? ?使 ( ) ( ) ( ) ( ) ,f x q x g x r x??成立． 的存在性得證． 由歸納法原理，對 ( ) , ( ) 0 ,f x g x??( ), ( )q x r x167。 整除的概念 323 4 65x x x??2 13xx?32( ) 3 4 6 ,5f x x x x? ? ?2( ) 1 .3g x x x??323 9 + 3x x x?3x 13?21 3 8 6xx??21 3 3 9 1 3xx??31 7x ?1 3 , 3 1 7 .于 是 求 得 商 式 為 3 余 式 為 所 得 結(jié) 果 可 寫 成xx??( ) ( 3 1 3 ) ( ) 3 1 7 .f x x g x x? ? ? ?引例 : 多項式除法 167。 1 數(shù)域 167。 10 多元多項式 167。167。 6 重因式 167。 2 一元多項式 167。 8 復(fù)、實系數(shù)多項式 的因式分解 第一章 多項式 一、帶余除法 二、整除 167。 整除的概念 設(shè) 的首項為 ()fx ,nax ()gx , ( )mb x n m?的首項為 則 與 首項相同， ? ?1 nmb a x g x?? ()fx 因而，多項式 ? ?1 ( ) ( ) 1= gn mf x f x b ax x的次數(shù)小于 n或 f1為 0． 若 ? ?1 = 0 ,fx 令 1( ) , ( ) 0nmq x b a x r x????即可． 若 ? ?? ?1 ,f x n??由歸納假設(shè)，存在 11( ) , ( )q x r x使得 ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 1f x q x g x r x??現(xiàn)在來看次數(shù)為 n的情形． 167。 整除的概念 a 0 1 2 1nna a a a a?0 1 2 1nna b a b a b a b??＋ ) 0 0 1 2 1nb a b b b r??附： 綜合除法 的商式 101() n nq x b x b? ?? ? ? ? ? ?和余式
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