《導(dǎo)數(shù)的概念》ppt課件-全文預(yù)覽
【正文】 tsts???t0 時刻的 （ 瞬時）速度 ttsttsΔtΔs)v ( tΔtΔt ????????)()(limlim 00000切線問題 切線 ——割線的極限位置上的直線 ? ?T0x xo xy)( xfy ?CNM的斜率為的割線點處上曲線 0MNMC00ta nxxyy???? ,)()(00xxxfxf???點處的切線的斜率為上曲線 0MC.)()(limlimt a n000 0 xxxfxfxykxxx ???????????二、導(dǎo)數(shù)的定義 .000 0 xxxxxx dxdf, dxdy) , (xf, y ??? ??注意 “導(dǎo)數(shù)為 ?”時不可導(dǎo)，即導(dǎo)數(shù)不存在。 雙側(cè)、單側(cè)導(dǎo)數(shù)的關(guān)系 3 區(qū)間上可導(dǎo)性的定義 若 f(x) 在區(qū)間 I的 內(nèi)部處處可導(dǎo) ，并且在 I所含的左 （ 右 ） 端點處右 (左 )導(dǎo)數(shù)存在 ，則稱 f(x) 在區(qū)間 I上可導(dǎo) 。 )())(( 000 xfxxxfy ???? ).( )()(1 000xfxxxfy ?????五、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系 定理 可導(dǎo) ? 連續(xù) . 證 , )( 0 可導(dǎo)在點設(shè) xxf, )()()(lim 0000存在即 xfxx xfxfxx?????.)( 0 連續(xù)在點 xxf? ) )()((lim 00??? ? xfxfxx )()()(l i m 0000xxxx xfxfxx????????????)(lim)()(lim 00000xxxx xfxfxxxx 00 )( 0 ??? xf證畢 注意 : 該定理的逆定理不成立 . 即 連續(xù) ? 可導(dǎo) 連續(xù)但不可導(dǎo)函數(shù)舉例 ★ y
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