lecture02-結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)理論基礎(chǔ)-全文預(yù)覽
【正文】 uctures HIT, Lu Dagang, Spring 2022 Lagrange乘子的物理意義 Lagrange乘子的物理意義 Lagrange乘子的物理意義 Lagrange乘子的物理意義 Lagrange乘子的物理意義 Lagrange乘子的物理意義 第二章 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的 數(shù)值計(jì)算方法 Graduate Course of Optimum Design of Structures HIT, Lu Dagang, Spring 2022 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)值計(jì)算方法 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)值計(jì)算方法 。 ()f x? ?2. 定理 凸規(guī)劃問(wèn)題的局部極小點(diǎn)就是其全局極小點(diǎn)。 ()f x ()f x D 為 上 函數(shù)的極值與凸性 （二）凸函數(shù) 4. 性質(zhì) ① 凸函數(shù)的非負(fù)線性組合仍為凸函數(shù)。 [ 0 , 1 ]?? ? ? ? ?xx ( ) ( 1 ) ( 2 ) ( 1 )()? ?? ? ?x x x x()? ??x ?仍然有 ，則稱 為一個(gè)凸集。第二章 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的 理論基礎(chǔ) 第二章 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ) 數(shù)學(xué)預(yù)備知識(shí) 函數(shù)的極值與凸性 無(wú)約束極值問(wèn)題的最優(yōu)性條件 等式約束極值問(wèn)題的最優(yōu)性條件 不等式約束極值問(wèn)題的最優(yōu)性條件 Lagrange乘子的物理意義 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)值計(jì)算算法 一般約束極值問(wèn)題的最優(yōu)性條件 第二章 數(shù)學(xué)預(yù)備知識(shí) 數(shù)學(xué)預(yù)備知識(shí) 數(shù)學(xué)預(yù)備知識(shí) 數(shù)學(xué)預(yù)備知識(shí) 數(shù)學(xué)預(yù)備知識(shí) 數(shù)學(xué)預(yù)備知識(shí) 數(shù)學(xué)預(yù)備知識(shí) 數(shù)學(xué)預(yù)備知識(shí) 數(shù)學(xué)預(yù)備知識(shí) 梯度的幾何意義 數(shù)學(xué)預(yù)備知識(shí) 數(shù)學(xué)預(yù)備知識(shí) 數(shù)學(xué)預(yù)備知識(shí) 數(shù)學(xué)預(yù)備知識(shí) 數(shù)學(xué)預(yù)備知識(shí) 第二章 函數(shù)的極值與凸性 函數(shù)的極值與凸性 一、無(wú)約束最優(yōu)解與有約束最優(yōu)解 1. 無(wú)約束最優(yōu)解 2. 有約束最優(yōu)解 最優(yōu)點(diǎn) F in dm in ( )Nf? ???xRx ***( ) m in ( )NNff???xRxRxx 最優(yōu)函數(shù)值 無(wú)約束 優(yōu)化問(wèn)題 最優(yōu)點(diǎn) F i ndm i n ( ) . ( ) 0 ( 1 , , )( ) 0 (
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