d9導(dǎo)數(shù)小結(jié)-全文預(yù)覽
【正文】 ???.0))(())(()(1 00000 ????????? zztzyytyxx情形 3 空間曲線 為兩個曲面的交線 ?.0),( 0),(?????zyxGzyxF設(shè)空間曲線 ? 的方程為 ),(),( xzzxyy ??????????)()(xzzxyyxx) ) ,(),(,1( xzxy ??若取 x為參變量 , 根據(jù)隱函數(shù)微分法知 , 此方程組所確定的函數(shù) 組為 表示 , 切向量為 將 ,0))(),(,( 0))(),(,(?????xzxyxGxzxyxF 兩邊對 x求全導(dǎo)數(shù) : 仍可用方程組 二、一般方程的情形 ),()( xz,xy ??解出,0),( 0),(?????zyxGzyxF現(xiàn)在從幾何上 它是兩個 曲面的交線 , 的法向量 , 故 所以它的切向量同時垂直于兩個曲面的 ??? GF nnT?.zyxzyxGGGFFFkji???是曲線 ?????0),(0),(zyxGzyxF的切向量 . 用此法提供了我們 求曲線 ?????0),(0),(zyxGzyxF 在某點的切線方程與法平面 方程的簡便方法 . 考查曲線 或者 , 如果在曲線 ?????0),(,0),(zyxGzyxF 上的點 ),(gr a d MF )(g r a d MG?T? )(g r a d)(g r a d MGMF ?M(x0, y0, z0)處兩個梯度向量 不共線 , 則向量 是曲線 ?????0),(,0),(zyxGzyxF 在點 M(x0, y0, z0)處的一個切向量 . 二 . 曲面的切平面與法線 .0),(: ?zyxF?切平面方程為 0))(,())(,())(,(000000000000??????zzzyxFyyzyxFxxzyxFzyx法線方程為 .),(),(),(000000000000zyxFzzzyxFyyzyxFxxzyx
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