第二章第二節(jié)柯西定理和第三節(jié)不定積分-全文預(yù)覽
【正文】 B中任 一個分段光滑的閉合曲線 l有： 這里的 l也可以是 B的邊界。 柯西定理及不定積分 (一 ) 單連通區(qū)域的情形 (二 ) 復(fù)通區(qū)域的情形 復(fù)習(xí)： 格林公式： 在平面區(qū)域 D上的二重積分可以通過沿區(qū)域 D的邊界曲線 L上的曲線積分來表達(dá)。 及 167。 ??? ?????????? ????? LDQ dyP dxdx dyyPxQ(一 ) 單連通區(qū)域的情形 單與復(fù)連通區(qū)域： :,如下的正向我們規(guī)定的邊界曲線 對平面區(qū)域 LLD., 始終位于他的左側(cè)的這一方向行走時沿 DLD2L1L 復(fù)連通區(qū)域 D 的邊界曲線 L由 和 組成 , 1L 2LD 單連通區(qū)域 D 的邊界曲線 L的正向是逆時針方向 . L 逆時針 順時針方向為邊界曲線 L的正向 . 1L2L3L 單連通區(qū)域的柯西定理： 如果函數(shù) f(z)在閉單連通區(qū)域 B中解析，則沿 B中任 一個分段光滑的閉合曲線 l有： 這里的 l也可以是 B的邊界。我們稱該函數(shù)F(z)稱為 f(z)的 不定積分 。 (二 ) 復(fù)通區(qū)域的情形 奇點 ：不可導(dǎo)、不連續(xù)、沒有定義 復(fù)通區(qū)域概念 ： 境界線的正方向：
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