蘇教版空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算-全文預(yù)覽
【正文】 單 位長(zhǎng)度 ,設(shè) 1,D A i D C j D D k? ? ?分別以 為坐標(biāo)向量建立空間直 角坐標(biāo)系 則 ,i j kD xyz?11( 0 , 0 , 0 ) ( 1 , 0 , 0 ) ( 1 , 0 , 0 ) , ( 0 , , 1 )2A D D F? ? ? ? ? ?11( 1 , 0 , 0 ) ( 0 , , 1 ) 02A D D F? ? ? ? ? ?1D F AD??1( 0 , 1 , )2AE ?又 11 1 1 1( 0 , 1 , ) ( 0 , , 1 ) 02 2 2 2A E D F? ? ? ? ? ? ?1D F AE?? AD AE A?又 1D F AD E?? 平面1( 0 , 0 , 0) , ( 1 , 0 , 0) , ( 0 , 0 , 1 )D A D11( 0 , , 0 ) , ( 1 , 1 , )22FE例 3． 在正方體 練習(xí) 3 例 4：利用向量的方法求證 “ 直線與平面垂直的判定定理 ” 。 例 5：利用向量的方法求證 “ 三垂線定理 ” 。 如果 AB=6， AC=BD=8， 求 CD的長(zhǎng)及異面直線 CD與 AB所成角的大小 。 886?EDCBA534FHED1 C 1B 1A 1DCBA10 53arccos973721513715 1212 5a rc c os?五．小結(jié)作業(yè) 小結(jié)： 1．會(huì)正確的確定空間向量及點(diǎn)的坐標(biāo)； 2．向量坐標(biāo)運(yùn)算的一般步驟是 “ 建系（建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系） —— 定標(biāo)（確定有關(guān)點(diǎn)及向量的坐標(biāo)） —— 計(jì)算 —— 結(jié)論 ” ． 作業(yè)：課本 練習(xí) 8， 10，課本 習(xí)題第 5題． 39P 42P首頁(yè) 結(jié)束 。 E、 H、 F分別是D1C1 、 AB、 CC1的中點(diǎn) 。 DCBAO A?C?D?B?DCABxyzE 練習(xí) ,已知正方體的棱長(zhǎng) 為 2,且 E為 的中點(diǎn) ,求各點(diǎn)的坐標(biāo) CC?解 : ( 0 , 0 , 0) ,A( 2 , 0 , 0) , ( 0 , 2 , 0) , ( 0 , 0 , 2)B D A ?( 2 , 2 , 0) , ( 0 , 2 , 2) , ( 2 , 0 , 2)C D B??( 2 , 2 , 2) , ( 2 , 2 , 1 )CE?請(qǐng)問(wèn) :向量 的坐標(biāo)是 ? ,BD A E??( 0 , 2 , 2) ( 2 , 0 , 0) ( 2 , 2 , 2)BD ? ? ? ? ?( 0 , 0 , 2) ( 2 , 2 , 1 ) ( 2 , 2 , 1 )AE ? ?
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