回歸分析regressionanalysis-全文預(yù)覽
【正文】 作業(yè)分?jǐn)?shù),M I D E X A M 期中考成績(jī)a . 依變數(shù)\ ：G R A D E 學(xué)期總分b . 變異數(shù)分析 b3 7 0 . 4 6 2 5 7 4 .0 9 2 1 6 .5 2 2 . 0 0 9 a1 7 .9 3 8 4 4 . 4 8 43 8 8 . 4 0 0 9迴歸殘差總和模式1平方和 自由度 平均平方和 F 檢定 顯著性預(yù)測(cè)變數(shù)：( 常數(shù)), F I N E X A M 期末考成績(jī), G E N D E R 性別, A B S E N T 缺席次數(shù), H O ME W O R K 作業(yè)分?jǐn)?shù), MI D E X A M 期中考成績(jī)a . 依變數(shù)\ ：G R A D E 學(xué)期總分b . 模式顯著性整體考驗(yàn) 用以檢驗(yàn)整體迴歸模式的顯著性。 ? (二 )強(qiáng)制淘汰法 ? 與強(qiáng)迫進(jìn)入法相反，強(qiáng)制淘汰法之原理為在某一顯著水準(zhǔn)下，將所有對(duì)於依變項(xiàng)沒(méi)有解釋力的預(yù)測(cè)變項(xiàng)，不考慮預(yù)測(cè)變數(shù)間的關(guān)係，一次全部排除在迴歸方程式之外，再計(jì)算所有保留在迴歸方程式中的預(yù)測(cè)變數(shù)的迴歸係數(shù)。 ? (二 )反向淘汰法（ backword） ? 與順向進(jìn)入法相反的程序，所有的預(yù)測(cè)變項(xiàng)先以同時(shí)分析法的方式納入迴歸方程式的運(yùn)算當(dāng)中，然後逐步的將未達(dá)統(tǒng)計(jì)顯著水準(zhǔn)的預(yù)測(cè)變項(xiàng)，以最弱、次弱的順序自方程式中予以排除。 T o l er an ce = 1 R i 2 V I F =1 / T o l e r a n ce = 1 / ( 1 R i 2 ) Basic assumptions to regression ? Assumptions ? Assumptions for residuals (error scores) ? Zero Mean ? Homoscedastic ? Independence with predictors ? Normality ? Assumptions for specification errors ? Linear relationship ? All relevant predictors must be included ? No irrelevant predictors can be included ? Assumptions for measurement errors ? Relevant measurement procedures and variable selections ? Providence of the goodness index of measurement Issues in Regression ? Multicollinearity ? Theoretical issues ? Analytic or Technical issues ? Measurement issues ? Categorical variable as predictors ? Effect coding ? Dummy coding ? Type of regression analysis ? Determination of selection procedures of predictors ? Simultaneous regression ? Stepwise regression ? Hierarchical regression ? Controlling for Type I and II error ? Less is more ? Theoretical consideration ? Measurement consideration Homoscedasticity and Standard error of estimate。 ? 整體迴歸模式的共線性診斷可以透過(guò)特徵值（ eigenvalue）與條件指數(shù)（ conditional index。 A d j u s t e d 1/ 1/1//12 ? ?????? NSS pNSSdfSS dfSSRtettee 迴歸係數(shù) (regression coefficient) ? 迴歸方程式 Y=bX+a ? B係數(shù)： ? 為一未標(biāo)準(zhǔn)化的迴歸係數(shù)，其意義為每單位 X值的變動(dòng)時(shí)，Y所變動(dòng)的原始量 ? B係數(shù)適用於實(shí)務(wù)工作的預(yù)測(cè)數(shù)值的計(jì)算 ? ?係數(shù)： ? 如果將 b值乘以 X變項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)差再除以 Y變項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)差，即可去除單位的影響，並控制兩個(gè)變項(xiàng)的分散情形，得到新的數(shù)值 ?（ Beta），為不具備特定單位的標(biāo)準(zhǔn)化迴歸係數(shù) ? ?係數(shù)也是將 X與 Y變項(xiàng)所有數(shù)值轉(zhuǎn)換成 Z分?jǐn)?shù)後，所計(jì)算得到的迴歸方程式的斜率，該方程式通過(guò) ZX， ZY的零點(diǎn)，因此截距為 0。 迴歸分析的統(tǒng)計(jì)原理： 變異數(shù)拆解與 F test ? 利用回歸方程式，依變項(xiàng) Y變異量當(dāng)中可以被解釋的部分稱為回歸變異量 ? 無(wú)法被解釋的部分稱為殘差變異量 ? SSy=SSreg+SSres 迴歸離均差 誤差 原始離均差 Xi 迴歸可解釋變異量比（ R2） ? 迴歸可解釋變異量比，又稱為 R2（ R square），表示使用 X去預(yù)測(cè) Y時(shí)的預(yù)測(cè)釋力，即 Y變項(xiàng)被自變項(xiàng)所解釋的比率。 ? 各自變項(xiàng)之間概念上具有獨(dú)立性，但是數(shù)學(xué)上可能是非直交（具有相關(guān)） ? 自變項(xiàng)間的相關(guān)對(duì)於迴歸結(jié)果具有關(guān)鍵性的影響。當(dāng)樣本數(shù)越小，應(yīng)採(cǎi)用校正後 R2。 ? Ri2為某一個(gè)自變項(xiàng)被其他自變項(xiàng)當(dāng)作依變項(xiàng)來(lái)預(yù)測(cè)時(shí)，該自變項(xiàng)可以被解釋的比例， 1 Ri2（容忍值）為該自變項(xiàng)被其他自變項(xiàng)無(wú)法解釋的殘差比 ? Ri2比例越高，容忍值越小，代表預(yù)測(cè)變項(xiàng)不可解釋殘差比低，VIF越大，即預(yù)測(cè)變項(xiàng)迴歸係數(shù)的變異數(shù)增加，共變性越明顯。當(dāng)任兩變項(xiàng)在同一個(gè)特徵值上的變異數(shù)比例
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