平面向量基本定理與坐標(biāo)表示-全文預(yù)覽
【正文】 (－)＝(1－k)＋，且＝m＋，∴1－k＝m，＝，解得k＝，m＝.在□ABCD中，＝e1，＝e2，＝，＝，則＝________(用e1，e2表示)解析 如圖，＝－＝＋2＝＋＝－＋(－)＝－e2＋(e2－e1)＝－e1＋e2如圖，已知＝a，＝b，＝3，用a，b表示，則＝____________解析?。剑剑剑?－)＝＋＝a＋b若三點(diǎn)A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab≠0)共線，則＋的值為________．解析?。?a－2，－2)，＝(－2，b－2)，則(a－2)(b－2)－4＝0，即ab－2a－2b＝0，∴＋＝.設(shè)＝(－2,4)，＝(－a,2)，＝(b,0)，a0，b0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若A，B，C三點(diǎn)共線，則＋的最小值為________解析 由題意得＝(－a＋2，－2)，＝(b＋2，－4)，又∥，∴(－a＋2，－2)＝λ(b＋2，－4)，即整理得2a＋b＝2，∴＋＝(2a＋b)(＋)＝(3＋＋)≥(3＋2)＝(當(dāng)且僅當(dāng)b＝a時，等號成立)．已知A(7,1)，B(1,4)，直線y＝ax與線段AB交于點(diǎn)C，且＝2，則實(shí)數(shù)a＝________.解析 設(shè)C(x，y)，則＝(x－7，y－1)，＝(1－x,4－y)，∵＝2，∴解得∴C(3,3)．又∵C在直線y＝ax上，∴3＝a＝0，∴⊥，以O(shè)A為x軸，OB為y軸建立直角坐標(biāo)系，＝(1,0)，＝(0，)，＝m＋n＝(m，n)．∵tan 30176。用一些事情，總會看清一些人。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。學(xué)習(xí)參考。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。＝0，點(diǎn)C在∠AOB內(nèi)，且與的夾角為30176。3，∴a＝2.已知向量＝(1，－3)，＝(2，－1)，＝(k＋1，k－2)，若A，B，C三點(diǎn)能構(gòu)成三角形，則實(shí)數(shù)k應(yīng)滿足的條件是________解析 若點(diǎn)A，B，C能構(gòu)成三角形，則向量，不共線．∵＝－＝(2，－1)－(1，－3)＝(1,2)，＝－＝(k＋1，k－2)－(1，－3)＝(k，k＋1)，∴1(k＋1)－2k≠0，解得k≠1.設(shè)0＜θ＜，向量a＝(sin2θ，cosθ)，b＝(cosθ，1)，若a∥b，則tanθ＝________.解析 ∵a∥b，∴sin2θ1－cos2θ＝0，∴2sinθcosθ－cos2θ＝0，∵0＜θ＜，∴cosθ＞0，∴2sinθ＝cosθ，∴tanθ＝解答題：已知A(1,1)，B(3，－1)，C(a，b)．(1)若A，B，C三點(diǎn)共線，求a，b的關(guān)系式；(2)若＝2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．解析 (1)由已知得＝(2，－2)，＝(a－1，b－1)，∵A，B，C三點(diǎn)共線，∴∥，∴2(b－1)＋2(a－1)＝0，即a＋b＝2.(2)∵＝2，∴(a－1，b－1)＝2(2，－2)．∴解得∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5，－3)．已知點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A(0,2)，B(4,6)，＝
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