儲油罐的變位識別與罐容表標定修定稿-全文預覽
【正文】 角。為了求得該系數(shù)，則原公式變?yōu)椋?，則y為線性函數(shù)。即: :公式不變化,情形II:所有,同原公式帶入情形III（圖22）:: 由幾何關系,積分上限為：:公式不變化, 圖22 : 為0綜合以上三種情況可得：,2．體積函數(shù)的修正利用以上公式用Matlab計算體積，由于油罐開始標記時并未發(fā)生偏轉（見題目的附件2），因此可認為顯示高度與顯示體積即為兩種偏轉角皆為0時的對應值。首先計算下圖14左球冠體陰影部分的體積的公式: 圖14 圖15由幾何關系有（圖15）:又斜面過點,斜面的單位法向量為，故斜面方程為: 圖16 經柱面坐標變換,代入方程得 在z坐標確定時,由圖16中幾何關系得: ，為柱面坐標下的積分上限；，為的積分下限利用對稱性, 由于縱向偏角不會太大,故很小,為了便于計算，利用微分中值定理做近似計算有:上述結果記為:同理可得右球冠體的：近似為：記為，且等價于，所以程序里用代替，以便于編程。 圖12 圖13油面法向量為,且油面過點,由幾何關系（如圖13）有,故油面方程為:如圖13，分別為左、右端面的y軸坐標值，又，則可得圓柱體部分儲油量為：，記為。同理，可得到和的關系式：我們把實際儲油罐體積分為三部分計算，在問題的分析中已有說明，即為中間圓柱體、左球冠體、右球冠體體積的計算。從而問題一得到解決。所以需要對罐容表進行重新標定。圖9表三油位高度/mm理論計算儲油量/L實際儲油量/L理論計算值實際值（理論計算值實際值）/實際值從以上對結果的分析可以知道，以上建立的函數(shù)關系式可以用來對罐體變位后儲油量的計算。其計算結果見附件五，現(xiàn)截取其中一部分，見下表三。把附件一工作表“傾斜變位進油”油位高度一欄的數(shù)據(jù)代入公式⑷計算，得出儲油量的理論計算值，其計算的MATLAB程序見附件四。(2). 在油液面高于柱體右端最低點和低于柱體左端最高點時，所以,對于Z處的油截面有y的積分上限為： 則這種情況下儲油量與油位探針監(jiān)測到的油位高度的關系式為：…⑷此時h的范圍為，即 （3）.在油液面最高點高于柱體左端最高點時，設Z1為頂部部分覆蓋時，油位與柱體頂部的相交線離柱體左端的距離，因為在Z1，油位探針不能監(jiān)測到儲油量的值，此處不予考慮，所以Z1。從而得出了未變位時小橢圓罐的罐容表每隔1cm的標定值，程序見附件一（part2），結果見附件二(sheet2)，表二給出了罐容表的部分理論標定值。又將對應高度的實際值與計算值列入excel表中并計算理論計算的儲油量與實際儲油量的差值，并算出理論計算的儲油量對實際儲油量的相對誤差。研究對于圖4的小橢圓型儲油罐，我們首先建立無變位時罐內儲油量與油位高度的函數(shù)關系式。其中對圓柱體部分和左右球冠體分別積分求油量體積，三部分油量體積相加得出三段儲油量和油位高度的關系式，綜合得出儲油量與油位高度及變位參數(shù)的關系式，得出計算值，并與實際值比較，進行誤差分析。將油量理論值和實際值比較而得到相對誤差B，并和誤差A進行比較，檢驗建立的函數(shù)關系式的正確性，并用所得的理論計算公式對變位前后儲油量同一高度儲油量進行比較，從而得出罐體變位后對罐容表的影響以及油位高度間隔為1cm的罐容表標定值。四、 模型的主要符號變量說明問題一的主要符號說明：V：無變位時橢圓形儲油罐的儲油量；V1：橢圓型儲油罐變位后，底部部分覆蓋時的儲油量；V2：橢圓型儲油罐變位后，底部覆蓋頂部未覆蓋時的儲油量；V3：橢圓型儲油罐變位后，底部覆蓋頂部部分覆蓋時的儲油量；：橢圓型儲油罐的總體積；ｈ：探針監(jiān)測到的油位高度；：橢圓型儲油罐變位后，底部部分覆蓋時，油位與底部的相交線離左端的距離；：橢圓型儲油罐變位后，頂部部分覆蓋時，油位與頂部的相交線離左端的距離；問題二的主要符號說明： ：儲油罐總體積 ：油罐圓柱體部分的體積 ：左端球冠體體積 ：右端球冠體體積 ：油位探針監(jiān)測到的高度 ：橫向偏轉修正后的高度五、 問題的分析題目中的第一問要求我們建立數(shù)學模型研究罐體變位后對罐容表的影響，并給出罐體變位后油位高度間隔為1cm的罐容表標定值。（2）對于圖1所示的實際儲油罐，試建立罐體變位后標定罐容表的數(shù)學模型，即罐內儲油量與油位高度及變位參數(shù)（縱向傾斜角度a和橫向偏轉角度b ）之間的一般關系。圖2是其罐體縱向傾斜變位的示意圖，圖3是罐體橫向偏轉變位的截面示意圖。這樣，就給加油站經營管理帶來一些問題。關鍵字：罐容體儲油量 分段積分 微分中值定理 線性擬合 循環(huán)迭代一、 問題的背景通常加油站都有若干個儲存燃油的地下儲油罐，并且一般都有與之配套的“油位計量管理系統(tǒng)”，采用流量計和油位計來測量進/出油量與罐內油位高度等數(shù)據(jù)，通過預先標定的罐容表（即罐內油位高度與儲油量的對應關系）進行實時計算，以得到罐內油位高度和儲油量的變化情況。得出的計算值與實際數(shù)據(jù)比較，進行誤差分析，從而用線性擬合的方法對函數(shù)關系式進行修正使其與實際值的誤差更小。用建立好的函數(shù)關系式計算出給定油位探針監(jiān)測高度的儲油量，和實際儲油量進行圖像曲線對比，并進行誤差
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