【正文】 2L==18,K=12（2）由Q=2L=3K,且Q=480，可得：L=240,K=160又因?yàn)镻L=2,PK=5，所以C=2*240+5*160=1280即最小成本。關(guān)于平均產(chǎn)量的最大值：+50L2=0 L=10（負(fù)值舍去）所以，勞動(dòng)投入量為10時(shí)，平均產(chǎn)量達(dá)到極大值。（3）當(dāng)MPLAPL時(shí)，APL曲線是上升的。第四章練習(xí)題參考答案1.（1）利用短期生產(chǎn)的總產(chǎn)量（TP）、平均產(chǎn)量（AP）和邊際產(chǎn)量（MP）之間的關(guān)系，可以完成對(duì)該表的填空，其結(jié)果如下表： 可變要素的數(shù)量可變要素的總產(chǎn)量可變要素平均產(chǎn)量可變要素的邊際產(chǎn)量12222126103248124481224560121266611677010487035/4096377（2）所謂邊際報(bào)酬遞減是指短期生產(chǎn)中一種可變要素的邊際產(chǎn)量在達(dá)到最高點(diǎn)以后開(kāi)始逐步下降的這樣一種普遍的生產(chǎn)現(xiàn)象。需要指出的要點(diǎn)是：這兩類(lèi)商品的替代效應(yīng)都與價(jià)格成反方向變化，而收入效應(yīng)都與價(jià)格成同一方向變化，其中，大多數(shù)的劣等品的替代效應(yīng)大于收入效應(yīng)，而劣等品中的特殊商品吉分品的收入效應(yīng)大于替代效應(yīng)。AB`相切的c、b兩點(diǎn)，表示的是收入效應(yīng)，即收入效應(yīng)為X13X12且為增加量，故有收入效應(yīng)與價(jià)格成反方向的變化。價(jià)格P1下降以后的效用最大化的均衡點(diǎn)為b點(diǎn)，相應(yīng)的需求量為X12。收入效用則相反，它僅考慮實(shí)際收入水平（即效用水平）變化導(dǎo)致的該商品需求量的變化，而不考慮相對(duì)價(jià)格變化對(duì)需求量的影響。11用圖說(shuō)明序數(shù)效用論者對(duì)消費(fèi)者均衡條件的分析，以及在此基礎(chǔ)上對(duì)需求曲線的推導(dǎo)。關(guān)系（10）的右邊正是商品y的消費(fèi)支出占消費(fèi)者收入的份額。上述休需求函數(shù)的圖形如圖（2）商品x和商品y的價(jià)格以及消費(fèi)者的收入同時(shí)變動(dòng)一個(gè)比例，相當(dāng)于消費(fèi)者的預(yù)算線變?yōu)? （6）其中為一個(gè)非零常數(shù)。解：（1）由題意可得，商品的邊際效用為： 貨幣的邊際效用為：于是，根據(jù)消費(fèi)者均衡條件，有：整理得需求函數(shù)為（2） 由需求函數(shù)，可得反需求函數(shù)為：（3）由反需求函數(shù)，可得消費(fèi)者剩余為：以p=1/12,q=4代入上式，則有消費(fèi)者剩余：Cs=1/39設(shè)某消費(fèi)者的效用函數(shù)為柯布道格拉斯類(lèi)型的，即，商品x和商品y的價(jià)格格分別為Px和Py，消費(fèi)者的收入為M，和為常數(shù)，且（1）求該消費(fèi)者關(guān)于商品x和品y的需求函數(shù)。此時(shí)所達(dá)到的最大效用水平在圖中以實(shí)線表示的無(wú)差異曲線標(biāo)出。第二種情況：當(dāng)MRS12P1/P2時(shí)，a P1/P2時(shí)，如圖，效用最大的均衡點(diǎn)E的位置發(fā)生在縱軸，它表示此時(shí)的最優(yōu)解是一個(gè)邊角解，即 X2=M/P2，X1=0。 解：由于無(wú)差異曲線是一條直線，所以該消費(fèi)者的最優(yōu)消費(fèi)選擇有三種情況，其中的第一、第二種情況屬于邊角解。分別求出該消費(fèi)者關(guān)于商品1和商品2的需求函數(shù)。消費(fèi)者C的無(wú)差異曲線見(jiàn)圖（4）根據(jù)題意，對(duì)消費(fèi)者D而言，咖啡是厭惡品。（4）消費(fèi)者D喜歡喝熱茶，但厭惡喝咖啡。（1）消費(fèi)者A喜歡喝咖啡，但對(duì)喝熱茶無(wú)所謂。很清楚，預(yù)算線的斜率為－2/3。(1) 求消費(fèi)者的收入；(2) 求上品的價(jià)格P2；(3) 寫(xiě)出預(yù)算線的方程；(4)求預(yù)算線的斜率；(5)求E點(diǎn)的MRS12的值。 在該消費(fèi)者實(shí)現(xiàn)關(guān)于這兩件商品的效用最大化時(shí)，在均衡點(diǎn)上有MRSxy =Px/Py 即有MRSxy =20/80= 它表明：在效用最大化的均衡點(diǎn)上。由于他追逐他自己的利益，他經(jīng)常促進(jìn)了社會(huì)利益，其效果要比其他真正促進(jìn)社會(huì)利益時(shí)所得到的效果為大。通過(guò)用英國(guó)古典經(jīng)濟(jì)學(xué)家亞當(dāng) 斯密在其1776年出版的《國(guó)民財(cái)富的性質(zhì)和原因的研究》一書(shū)中提出的、以后又被稱(chēng)為“看不見(jiàn)的手”原理的那一段話，來(lái)表述微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心思想2原文為：“每個(gè)人力圖應(yīng)用他的資本，來(lái)使其產(chǎn)品能得到最大的價(jià)值。解:要點(diǎn)如下:(1) 關(guān)于微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論體系框架.微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)通過(guò)對(duì)個(gè)體經(jīng)濟(jì)單位的經(jīng)濟(jì)行為的研究,說(shuō)明現(xiàn)代西方經(jīng)濟(jì)社會(huì)市場(chǎng)機(jī)制的運(yùn)行和作用,以及這種運(yùn)行的途徑,或者,也可以簡(jiǎn)單的說(shuō),微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)是通過(guò)對(duì)個(gè)體經(jīng)濟(jì)單位的研究來(lái)說(shuō)明市場(chǎng)機(jī)制的資源配置作用的. 市場(chǎng)機(jī)制亦可稱(chēng)價(jià)格機(jī)制,其基本的要素是需求,供給和均衡價(jià)格.以需求,供給和均衡價(jià)格為出發(fā)點(diǎn),微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)通過(guò)效用論研究消費(fèi)者追求效用最大化的行為,并由此推導(dǎo)出消費(fèi)者的需求曲線,并由此推導(dǎo)出生產(chǎn)者的供給曲線, ,就可以決定市場(chǎng)的均衡價(jià)格,并進(jìn)一步理解在所有的個(gè)體經(jīng)濟(jì)單位追求各自經(jīng)濟(jì)利益的過(guò)程中,一個(gè)經(jīng)濟(jì)社會(huì)如何在市場(chǎng)價(jià)格機(jī)制的作用下,從經(jīng)濟(jì)資源配置的效果講,完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)最優(yōu),壟斷市場(chǎng)最差,而壟斷競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)比較接近完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng),市場(chǎng)論又將考察的范圍從產(chǎn)品市場(chǎng)擴(kuò)展至生產(chǎn)要素市場(chǎng). 生產(chǎn)要素的需求方面的理論,從生產(chǎn)者追求利潤(rùn)最大的化的行為出發(fā),推導(dǎo)生產(chǎn)要素的需求曲線。即價(jià)格上升10%，由于Ed=1，所以需求量相應(yīng)下降10%，即下降為18。面積OP1aQ1= 面積OP2bQ2。同時(shí)，廠商的銷(xiāo)售收入==。所以當(dāng)Ed〈1時(shí)，降價(jià)會(huì)減少?gòu)S商的銷(xiāo)售收入，提價(jià)會(huì)增加廠商的銷(xiāo)售收入，即商品的價(jià)格與廠商的銷(xiāo)售收入成正方向變動(dòng)。顯然，提價(jià)后廠商的銷(xiāo)售收入反而下降了。例：假設(shè)某商品Ed=2,當(dāng)商品價(jià)格為2時(shí)，需求量為20。a) 當(dāng)Ed1時(shí)，在a點(diǎn)的銷(xiāo)售收入PQB=25010 假定某市場(chǎng)上A、B兩廠商是生產(chǎn)同種有差異的產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)者；該市場(chǎng)對(duì)A廠商的需求曲線為PA=200QA，對(duì)B廠商的需求曲線為PB=QB ；兩廠商目前的銷(xiāo)售情況分別為QA=50，QB=100。9 假定某消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性Ed=,需求的收入彈性Em= 。解 由以知條件可得:由此可見(jiàn),一般地,對(duì)于冪指數(shù)需求函數(shù)Q(P)= MPN而言,(P)= MPN而言,其需求的收入點(diǎn)彈性總是等于1.8 假定某商品市場(chǎng)上有100個(gè)消費(fèi)者，其中，60個(gè)消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)該市場(chǎng)1/3的商品，且每個(gè)消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性均為3：另外40個(gè)消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)該市場(chǎng)2/3的商品，且每個(gè)消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性均為6。解 (1) 根據(jù)求需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的幾何方法,可以很方便地推知:分別處于不同的線性需求曲線上的a、b、,在這三點(diǎn)上,都有: （2）根據(jù)求需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的幾何方法,同樣可以很方便地推知:,且有 EdaEdfEde其理由在于: 在a點(diǎn)有，Eda=GB/OG在 f點(diǎn)有，Edf=GC/OG在e點(diǎn)有，Ede=GD/OG在以上三式中, 由于GBGCGD 所以EdaEdfEde6 假定某消費(fèi)者關(guān)于某種商品的消費(fèi)數(shù)量Q與收入M之間的函數(shù)關(guān)系為M=100Q2。（3） 根據(jù)該供給函數(shù)或供給表作出相應(yīng)的幾何圖形，利用幾何方法求出P=3時(shí)的供給的價(jià)格點(diǎn)彈性。它與（2）的結(jié)果相同嗎？解（1）根據(jù)中點(diǎn)公式 有：ed=(200/2){[(2+4)/(2)]/[(300+100)/(2)]}= (2) 由于當(dāng)P=2時(shí)，Qd=500100*2=300，所以，有：=（100）*(2/3)=2/3（3）根據(jù)圖14在a點(diǎn)即，P=2時(shí)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性為：或者顯然，在此利用幾何方法求出P=2時(shí)的需求的價(jià)格彈性系數(shù)和（2）中根據(jù)定義公式求出結(jié)果是相同的，都是ed=2/3。同時(shí),均衡數(shù)量Qe=20,切當(dāng)Qe=20時(shí),有Pd=Ps=:在外生變量包括需求函數(shù)的參數(shù)(50,5)以及供給函數(shù)中的參數(shù)(10,5)給定的條件下,求出的內(nèi)生變量分別為Pe=6，Qe=20 依此類(lèi)推,以上所描素的關(guān)于靜態(tài)分析的基本要點(diǎn),在(2)及其圖12和(3)及其圖13中的每一個(gè)單獨(dú)的均衡點(diǎn)Ei(1,2),原有的均衡狀態(tài)會(huì)發(fā)生什么變化,比較靜態(tài)分析是考察在一個(gè)經(jīng)濟(jì)模型中外生變量變化時(shí)對(duì)內(nèi)生變量的影響,并分析比較由不同數(shù)值的外生變量所決定的內(nèi)生變量的不同數(shù)值,以(2),由均衡點(diǎn) 變動(dòng)到均衡點(diǎn) , 和 可以看到::在供給函數(shù)保持不變的前提下,由于需求函數(shù)中的外生變量發(fā)生變化,即其中一個(gè)參數(shù)值由50增加為60,從而使得內(nèi)生變量的數(shù)值發(fā)生變化,其結(jié)果為,均衡價(jià)格由原來(lái)的6上升為7,同時(shí),均衡數(shù)量由原來(lái)的20增加為25.類(lèi)似的,利用(3)及其圖13也可以說(shuō)明比較靜態(tài)分析方法的基本要求.（5）由(1)和(2)可見(jiàn),當(dāng)消費(fèi)者收入水平提高導(dǎo)致需求增加,即表現(xiàn)為需求曲線右移時(shí),均衡價(jià)格提高了,均衡數(shù)量增加了.由(1)和(3)可見(jiàn),當(dāng)技術(shù)水平提高導(dǎo)致供給增加,即表現(xiàn)為供給曲線右移時(shí),均衡價(jià)格下降了,均衡數(shù)量增加了.總之,一般地有,需求與均衡價(jià)格成同方向變動(dòng),與均衡數(shù)量成同方向變動(dòng)。（3） 假定需求函數(shù)不變，由于生產(chǎn)技術(shù)水平提高，使供給函數(shù)變?yōu)镼s=5+5p。. . . . .第二章練習(xí)題參考答案=505P，供給函數(shù)為Qs=10+5p。求出相應(yīng)的均衡價(jià)格Pe和均衡數(shù)量Qe，并作出幾何圖形。（5） 利用（1）（2）（3），說(shuō)明需求變動(dòng)和供給變動(dòng)對(duì)均衡價(jià)格和均衡數(shù)量的影響.解答:(1)將需求函數(shù)Qd=505P和供給函數(shù)Qs=10+5P代入均衡條件Qd=Qs,有: 505P=10+5P 得: Pe=6以均衡價(jià)格Pe=6代入需求函數(shù) Qd=505p ,得:Qe=505*6=20或者,以均衡價(jià)格 Pe =6 代入供給函數(shù)Qe=10+5P ,得:Qe=10+5所以,均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為Pe =6 , Qe=20 ...如圖11所示. (2) 將由于消費(fèi)者收入提高而產(chǎn)生的需求函數(shù)Qd=605p和原供給函數(shù)Qs=10+5P, 代入均衡條件Qd=Qs,有: 605P=10=5P 得 Pe=7 以均衡價(jià)格Pe=7代入Qs=605p ,得Qe=605*7=25或者,以均衡價(jià)格Pe=7代入Qs=10+5P, 得Qe=10+5*7=25所以,均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為Pe=7，Qe=25(3) 將原需求函數(shù)Qd=505p 和由于技術(shù)水平提高而產(chǎn)生的供給函數(shù)Qs=5+5p ,代入均衡條件Qd=Qs,有: 505P=5+5P 得 Pe= 以均衡價(jià)格Pe==505p ,得Qe=505*=或者,以均衡價(jià)格Pe==5+5P ,得Qe=5+5*=所以,均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為Pe=，Qe=.(4),(1)為例,在圖11中,給定的供求力量分別用給定的供給函數(shù) Qs=10+5P和需求函數(shù)Qd=505p表示,均衡點(diǎn)E具有的特征是:均衡價(jià)格Pe=6且當(dāng)Pe=6時(shí),有Qd=Qs=Qe=20。（3）根據(jù)該需求函數(shù)或需求表作出相應(yīng)的幾何圖形，利用幾何方法求出P=2時(shí)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性。（2） 根據(jù)給出的供給函數(shù)，求P=3時(shí)的供給的價(jià)格點(diǎn)彈性。 （2）比較 a、f、e三點(diǎn)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的大小。求：需求的價(jià)格點(diǎn)彈性和需求的收入點(diǎn)彈性。Edi=(dQi/dP)即dQi/dP =3P/Q2 (i=1,2……60) (1)且 (2)相類(lèi)似的,再根據(jù)題意,該市場(chǎng)1/3的商品被另外40個(gè)消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi),且每個(gè)消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性都是6,于是,單個(gè)消費(fèi)者j的需求的價(jià)格彈性可以寫(xiě)為: Edj=(dQ/dP)*(P/Q)=6即dQj/dP=6Qj/P(j=1,2……40) (3)且 (4)此外,該市場(chǎng)上100個(gè)消費(fèi)者合計(jì)的需求的價(jià)格彈性可以寫(xiě)為:將（1）式、（3）式代入上式，得：再將（2）式、（4）式代入上式，得： 所以，按100個(gè)消費(fèi)者合計(jì)的需求的價(jià)格彈性系數(shù)是5。解 (1) 由于題知,于是有:所以當(dāng)價(jià)格下降2%時(shí),%.（2）由于 Em= ,于是有:即消費(fèi)者收入提高5%時(shí)，消費(fèi)者對(duì)該商品的需求數(shù)量會(huì)上升11%。 QA=200PA 于是關(guān)于B廠商:由于PB=100=250 且B廠商的需求函數(shù)可以寫(xiě)成: QB=600PB 于是,B廠商的需求的價(jià)格彈性為:（2） 當(dāng)QA1=40時(shí)，PA1=20040=160且當(dāng)PB1=160=220且所以（4） 由(1)可知,B廠商在PB=250時(shí)的需求價(jià)格彈性為EdB=5,也就是說(shuō),對(duì)于富有彈性的商品而言,廠商的價(jià)格和銷(xiāo)售收入成反方向的變化,所以,B廠商將商品價(jià)格由PB=250下降為PB1=220,: 降價(jià)前,當(dāng)PB=250且QB=100時(shí),B廠商的銷(xiāo)售收入為: TRB=PB160=35200顯然, TRB TRB1,即B廠商降價(jià)增加了它的收入,所以,對(duì)于B廠商的銷(xiāo)售收入最大化的目標(biāo)而言,它的降價(jià)行為是正確的.11 ,并且以知一根肉腸的價(jià)格等于一個(gè)面包的價(jià)格 .(1)求肉腸的需求的價(jià)格彈性.(2)求面包卷對(duì)肉腸的需求的交叉彈性.(3)如果肉腸的價(jià)格面包的價(jià)格的兩倍,那么,肉腸的需求的價(jià)格彈性和面包卷對(duì)肉腸的需求的交叉彈性各是多少?解:(1)令肉腸的需求為X,面包卷的需求為Y,相應(yīng)的價(jià)格為PX, PY, 且有PX=PY,.該題目的效用最大化問(wèn)題可以寫(xiě)為:Max U(X,Y)=min{X,Y} .解上速方程組有:X=Y=M/ PX+PY由此可得肉腸的需求的價(jià)格彈性為: 由于一根肉腸和一個(gè)面包卷的價(jià)格相等,所以,進(jìn)一步,有Edx=Px/PX+PY=1/2(2)面包卷對(duì)肉腸的需求的交叉彈性為:由于一根肉腸和一個(gè)面包卷的價(jià)格相等,所以,進(jìn)一步, Eyx=P