【正文】 ]小電流接地系統(tǒng)故障測(cè)距問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外研究相對(duì)較少。根據(jù)故障線路上暫態(tài)零序電流特征分量的幅值大于非故障線路，且特征分量的相位也與非故障線路相反的特點(diǎn)可構(gòu)成選線判據(jù)。若 △I0k 0，則線路 k 為故障線路，否則為母線故障。由于零序能量函數(shù)中同時(shí)存在電感能量和電容能量，并且電感和電容之間存在能量交換，系統(tǒng)的能量不會(huì)釋放完，這對(duì)選線有利。諧波分量法克服了消弧線圈的影響，但由于故障電流中五次諧波含量較小(小于%10)，檢測(cè)靈敏度低；且在有間歇性電弧現(xiàn)象時(shí)不穩(wěn)定，該方法在實(shí)際應(yīng)用中效果并不理想。 諧波分量法針對(duì)零序電流比幅法和零序功率方向法對(duì)中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)失效的問(wèn)題，提出了諧波分量法。 零序電流有功分量法[21]由于線路存在對(duì)地電阻以及消弧線圈存在串并聯(lián)電阻的損耗，故障電流中含有有功分量。目前人們意識(shí)到單一的選線方法無(wú)法滿足實(shí)際需要，因此選線裝置的研究都趨向于綜合選線方法，即利用各種選線方法的優(yōu)點(diǎn)，來(lái)提高選線精度，如甘肅明珠電力科技園有限公司和華北電力大學(xué)聯(lián)合開(kāi)發(fā)研制的MDMLAZB型接地選線置，就是采用了暫態(tài)、穩(wěn)態(tài)、諧波等綜合分析方法。挪威一公司采用測(cè)量零序電壓與零序電流空間電場(chǎng)和磁場(chǎng)相位的方法，研制了一種懸掛式接地故障指示器。近年來(lái)，在如何獲取零序電流信號(hào)以及接地點(diǎn)分區(qū)段方面投入了不少力量，利用光導(dǎo)纖維研制的架空線和電纜零序互感器 0ZCT 試驗(yàn)獲得成功[8]。圖32 MATLAB/Simulink仿真圖我們假設(shè)A相接地情況：圖31是中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)，第二條線路距母線25km處A相接地時(shí)(接地電阻為100歐)，接地線路和非接地線路三相的電流行波波形如圖32。第三章 行波仿真 圖31為10kv單母線多回出線的簡(jiǎn)單小電流系統(tǒng)模型，該系統(tǒng)變壓器為Yn/Y形接線，低壓側(cè)中性點(diǎn)通過(guò)開(kāi)關(guān)K和消弧線圈相連。(2) 考慮后到得零模行波量，類似于式(290)，我們可以得到： (292)與線模行波到達(dá)時(shí)情況同理，最后我們得到零模行波單獨(dú)到達(dá)測(cè)量點(diǎn)時(shí)的各條線路的相量： (293)當(dāng)線模和零模行波量都到達(dá)測(cè)量點(diǎn)后，測(cè)得的電流模量為線模和零模行波的疊加，同理得到的相量也疊加，即式(291) (293)疊加，得到綜合相量電流： (294)由式(294)可知，零模行波到達(dá)測(cè)量點(diǎn)后故障線路和非故障線路的故障相相電流大小之比仍然是倍，極性相反。對(duì)圖223我們可解得故障線路上的模電流以及非故障線上的電流分別和的關(guān)系為： (288)在電力系統(tǒng)中，以母線指向線路為正，因此(288)可以改寫為： (289)，線模電流傳播速度要快于零模電流，因此首先到達(dá)測(cè)量點(diǎn)的是線模量，然后零模量才到達(dá)。這個(gè)結(jié)論對(duì)采用參數(shù)比較穩(wěn)定的行波線模分量實(shí)現(xiàn)故障選線與測(cè)距具有重要意義。對(duì)故障分量網(wǎng)絡(luò)中的系統(tǒng)側(cè)而言，系統(tǒng)側(cè)即輸電線路的電氣量滿足下式： (279)式(279)中：，和分別為故障點(diǎn)的零模和線模電壓行波；，和分別為故障點(diǎn)兩側(cè)線路上的零模和線模電流行波；和分別為線路零模和線模波阻抗。因此，故障發(fā)生后產(chǎn)生的模量行波到達(dá)測(cè)量點(diǎn)要分情況討論。對(duì)每一個(gè)模電壓模電流來(lái)說(shuō)，其波動(dòng)方程與單導(dǎo)線線路的波動(dòng)方程完全相同，因此我們可以按照單導(dǎo)線波動(dòng)方程的方法，通過(guò)拉普拉斯變換求解各個(gè)模電壓模電流的值。因此相模變換矩陣為： 或 (271) 或 (272) 三相線路的波過(guò)程[1]經(jīng)過(guò)相模變換，我們就找到了求解三相電路中相量的方法，下面我們討論波在三相線路中的過(guò)程，由式(271)(272)，我們可以得到三相線路中向量與模量的具體關(guān)系如下： 模電流的分布見(jiàn)下圖： (a)零模電流分布 (b)模電流分布(c)模電流分布圖218模電流在三相導(dǎo)線中的分布0模量相當(dāng)于相與大地之間運(yùn)動(dòng)的波，模、模相當(dāng)于相間運(yùn)動(dòng)的波。然后我們根據(jù)相量和模量之間的關(guān)系，就可以得到對(duì)稱三相線路的相量解。對(duì)方程組(256)，可以改寫成[5]： (257)上式中、分別稱為電壓變換矩陣和電流變換矩陣，、分別是電壓電流變換矩陣的逆矩陣。式(25)(26)描述了單相線路中沿線路各點(diǎn)x處的電壓瞬時(shí)值向量和電流瞬時(shí)值向量之間關(guān)系。N根導(dǎo)線可以列出N個(gè)方程組，加上邊界條件就可以分析無(wú)損平行多導(dǎo)線系統(tǒng)中的波過(guò)程。因此，導(dǎo)線上的波過(guò)程，可以看作是電荷運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，根據(jù)上述的概念，我們就可以來(lái)討論無(wú)損平行多導(dǎo)線系統(tǒng)中的波過(guò)程。我們討論的線路都以無(wú)損耗線為例，導(dǎo)線中的波的運(yùn)動(dòng)可以看成是平面電磁波的傳播，引入前面所提的波速的概念就可以將靜電場(chǎng)系統(tǒng)的麥克斯韋方程運(yùn)用于平行多導(dǎo)線的波過(guò)程中去。 = (245)由式(244)得= (246)將式(242)(246)帶入式(245)我們可以得到的值：= (247)即電流反射系數(shù)。圖213電壓行波經(jīng)并聯(lián)電容的折射波和反射波通過(guò)比較線路中串聯(lián)電感和并聯(lián)電容，我們發(fā)現(xiàn)他們作用是相同的，都可以使入射波的波頭變平緩，為了降低入射波的陡度我們可以使用串聯(lián)電感和并聯(lián)電容的措施。降低行波上升速率對(duì)電力系統(tǒng)的防雷保護(hù)具有重要意義。由圖可得： (230) 根據(jù)KVL可得： (231)由上式(230)(231)我們可以解方程組得： (232)其中稱為該電路的時(shí)間常數(shù)沿線路傳播的折射電壓為： (233)從上式由強(qiáng)制分量和自由分量所組成，自由分量的衰減速度由電路時(shí)間常數(shù)T所決定。這個(gè)法則被稱為彼得遜法則，等同于波過(guò)程中的戴維南定理。此時(shí)線路末端磁場(chǎng)能量全轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能量，電壓電流之間傳播關(guān)系為： 圖24線路末端開(kāi)路時(shí)的折反射 圖25線路末端短路時(shí)的折反射如圖25，當(dāng)行波運(yùn)行到線路短路點(diǎn)時(shí)，相當(dāng)于，有，此時(shí)該點(diǎn)的電壓值為零，而電流值加倍。當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，因此，同理可知。由式(220)我們可以得到結(jié)論： (221) (222)我們假設(shè)折射波尚未到達(dá)線路的末端，即線路上還沒(méi)出現(xiàn)反行波，或者說(shuō)上出現(xiàn)反行波但尚未到達(dá)F點(diǎn)。如下圖： 圖23 電流行波在節(jié)點(diǎn)F處的折反射具有不同波阻抗的兩條線路相連，和不相等即單位長(zhǎng)度的電感和電容不相等，節(jié)點(diǎn)為F，根據(jù)前面得到的結(jié)論，在節(jié)點(diǎn)F前后都必須保持單位長(zhǎng)度導(dǎo)線的電場(chǎng)能必須相等，即，磁場(chǎng)能也要相等，即；因?yàn)?，所以，同理，由于，也能得到；因此前行波到達(dá)F點(diǎn)將必然發(fā)生電壓電流的變化，但是在F點(diǎn)只能有一個(gè)電壓電流值，也就是說(shuō)電壓電流在經(jīng)過(guò)F點(diǎn)時(shí)不僅發(fā)生折射，同時(shí)也會(huì)發(fā)生反射以使F點(diǎn)的電壓電流數(shù)值唯一。單位長(zhǎng)度導(dǎo)線獲得的總能量為。由這四個(gè)基本方程出發(fā)，結(jié)合初始條件和邊界條件就可以分析各種具體問(wèn)題了。方程(219)兩邊對(duì)t求導(dǎo)整理得，或者我們由可以得到，即，從分析中我們可以看出，其實(shí)是一個(gè)速度，我們假設(shè)x軸向右為正方向，對(duì)固定的電壓而言，它在導(dǎo)線上的坐標(biāo)以速度向正方向移動(dòng)，因此，代表一個(gè)以速度向正方向移動(dòng)的電壓波。為了便于分析，我們以無(wú)損耗導(dǎo)線為研究對(duì)象。設(shè)在左端的電壓和電流為和，在右端的電壓和電流為和，圖21 均勻傳輸線分布參數(shù)電路根據(jù)KCL定理，對(duì)于節(jié)點(diǎn)b，有：對(duì)回路abcda，根據(jù)KVL定理則有：整理后得：由于相對(duì)于無(wú)窮小，因此忽略，經(jīng)整理得： (23) (24)這就是均勻傳輸線波動(dòng)方程，它是一組偏微分方程組，根據(jù)邊界條件和初始條件，我們就可以求出此波動(dòng)方程的解，即電壓和電流。當(dāng)然實(shí)際情況下，傳輸線不可能是均勻的，如在傳輸線在有支架處和沒(méi)支架處不一樣導(dǎo)致漏電情況不一樣，另外由于導(dǎo)線的自重引起的下垂情況也改變了傳輸線對(duì)大地的電容的分布均勻性。其單位為或。為了計(jì)算沿線電壓電流的變化，我們?cè)O(shè)定傳輸線的分布參數(shù)模型，認(rèn)為在導(dǎo)線的沒(méi)一元段即無(wú)限小的一段，都具有無(wú)限小的電阻電感，在線間都具有電容電導(dǎo)，這是集總參數(shù)元件構(gòu)成的極限情況。 單相線路波過(guò)程相關(guān)原理 均勻傳輸線及波動(dòng)方程[1][2]在典型的傳輸線中，電流在導(dǎo)線的電阻中引起沿線的電壓降，并在導(dǎo)線周圍產(chǎn)生磁場(chǎng)，即沿線有電感的存在，變動(dòng)的電流沿線產(chǎn)生電感電壓降。本文需求解的都滿足此條件。拉普拉斯變換簡(jiǎn)稱拉氏變換。積分變換法是通過(guò)積分變換，把已知的時(shí)域函數(shù)變換為頻域函數(shù)，從而把時(shí)域的微分方程化為頻域函數(shù)的代數(shù)方程。由以上分析可以得知，當(dāng)實(shí)際電路尺寸與工作波長(zhǎng)接近時(shí)，就不能再用集總電路的概念與假設(shè)。換句話說(shuō)，在任何時(shí)間t，兩處的電壓的相位都正好相反。這類傳輸線的“尺寸”比之波長(zhǎng)就不一定“很小”了。由集總元件構(gòu)成的電路稱為集總電路，或具有集總參數(shù)的電路。根據(jù)電磁場(chǎng)理論，電磁波是以光速傳播的，電磁波的波長(zhǎng)，其中是頻率。國(guó)內(nèi)對(duì)配電系統(tǒng)的行波選線原理研究較少，但已有學(xué)者證明配電系統(tǒng)行波選線甚至測(cè)距都是可行的，并且做了一些有意義的工作。當(dāng)線路發(fā)生故障時(shí)，會(huì)從故障點(diǎn)產(chǎn)生向兩側(cè)以接近光速傳播的暫態(tài)電流行波和電壓行波，而行波信號(hào)中包含著豐富的故障信息，對(duì)于繼電保護(hù)來(lái)說(shuō)，充分利用線路故障時(shí)產(chǎn)生的暫態(tài)故障行波，即行波的故障分量，可構(gòu)成超高速行波保護(hù)。近年來(lái)，對(duì)配電網(wǎng)的選線問(wèn)題研究越來(lái)越多，出現(xiàn)了利用穩(wěn)態(tài)分量，暫態(tài)分量和注入法的三類選線方法，如比幅比相法，有功分量法，五次諧波法，首半波法和信號(hào)注入法。中性點(diǎn)有效接地系統(tǒng)又稱大電流接地系統(tǒng)，包括中性點(diǎn)直接接地和經(jīng)低值阻抗接地的方式；中性點(diǎn)非有效接地系統(tǒng)又稱小電流接地系統(tǒng)，包括中性點(diǎn)不接地、經(jīng)高值阻抗接地方式和經(jīng)消弧線圈接地的方式。隨著電力系統(tǒng)自動(dòng)化整體水平的提高，新的數(shù)學(xué)工具和技術(shù)的不斷出現(xiàn)，研究高性能的行波測(cè)距方法是必然的。單相接地故障情況復(fù)雜，所提出的各種選線方法都有各自的局限性，在實(shí)際運(yùn)行中的選線結(jié)果并不能令人滿意，導(dǎo)致接地故障選線是長(zhǎng)期困擾實(shí)際運(yùn)行的一個(gè)技術(shù)難題。為解決三相線路中線路耦合問(wèn)題，介紹了相模變換原理。電網(wǎng)故障初始行波理論分析及其選線研究畢業(yè)論文電網(wǎng)故障初始行波理論分析及其選線研究摘要高壓輸電線路故障對(duì)整個(gè)電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行成較大威脅，而且對(duì)線路維護(hù)人員帶來(lái)繁重的負(fù)擔(dān)。求出在理想狀態(tài)下的波動(dòng)方程以及分布參數(shù)電路中的電壓電流解。最后介紹了目前國(guó)內(nèi)外故障定位眼界的現(xiàn)狀，對(duì)各種選線原理作了簡(jiǎn)單介紹，如零序電流有功分量法，諧波分量法，能量法，基于最△()大原理法，小波分析法等等，同時(shí)也介紹了目前國(guó)內(nèi)外常用的各種測(cè)距方法，著重介紹了行波測(cè)距的A型、B型和C型三種測(cè)距原理及其特點(diǎn)。這同配電網(wǎng)自動(dòng)化的水平不相適應(yīng)，很有必要對(duì)此進(jìn)一步的研究。電力系統(tǒng)中性點(diǎn)接地方式可劃為兩大類：中性點(diǎn)有效接地系統(tǒng)和中性點(diǎn)非有效接地系統(tǒng)。到目前為止，雖然有部分選線裝置在使用，但選線成功率極低，不少變電站將其停運(yùn)，中性點(diǎn)非有效接地系統(tǒng)的選線問(wèn)題仍然是一個(gè)困擾電力工作者的難題。正常運(yùn)行和發(fā)生故障時(shí)，輸電線路上都存在運(yùn)動(dòng)的電壓和電流行波。配網(wǎng)行波選線法的思想是受輸電系統(tǒng)行波測(cè)距原理所啟發(fā)[5]。51第二章 行波理論(參數(shù))電路[2]在我們從前討論的電路問(wèn)題中，討論的是由集總元件相互連接成的集總電路。在這種情況下實(shí)際電路就可按集總電路處理，此時(shí)我們對(duì)集總(參數(shù))元件假定:在任何時(shí)刻，流入二端元件的一個(gè)端子的電流等于從另一端流出的電流，兩個(gè)端子之間的電壓為單值量。在有線通信或電力傳輸中使用架空線或電纜傳遞信號(hào)或能量。在沒(méi)有衰減的情況下，電視機(jī)接收端處的電壓可以寫為=。這種情況同適用于電流。例如對(duì)一個(gè)n階方程，直接求解時(shí)需要知道變量及其各階倒數(shù)在時(shí)刻的值，而電路中給定的初始狀態(tài)是各電感電流電容電壓在時(shí)刻的值，從這些值求得所需初始條件的工作量很大。一個(gè)定義在區(qū)間的函數(shù)，它的拉普拉斯變換式定義為： (21)式中為復(fù)數(shù)，稱為的象函數(shù)，稱為的原函數(shù)。對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果存在正的