【正文】 (267)對(duì)于模變換矩陣[S]中的各個(gè)列相量為矩陣[P]對(duì)應(yīng)于的右特征相量，滿(mǎn)足，對(duì)應(yīng)于，可以得到 (268)可見(jiàn)，只要矩陣滿(mǎn)足式(268)的要求，其所組成的矩陣就可以作為相模變換矩陣，相模變換矩陣并不唯一。將式(248)右邊乘以，并以帶入，可得到方程組： 式中，為導(dǎo)線(xiàn)K的自波阻抗，稱(chēng)為導(dǎo)線(xiàn)K與N間的互波阻抗，導(dǎo)線(xiàn)K與N靠的越近，則值越大，其極限等于導(dǎo)線(xiàn)K與N重合時(shí)的自波阻抗，因此在一般情況下總是小于的，此外，由于完全的對(duì)稱(chēng)性，=。由KVL得： (235) 由KCL得： (236)另外，由以上三式解微分方程可得： (237) (238)其中為該電路的時(shí)間常數(shù)由于線(xiàn)路中的電壓反行波尚未到達(dá)并聯(lián)電容節(jié)點(diǎn)，根據(jù)行波的傳輸特性所以我們有如下關(guān)系： (239)將式(238)帶入式(239)，我們可以得到的表達(dá)式，即 (240)從式(240)中我們看出，當(dāng)時(shí)，帶入表達(dá)式可得，這是由于電容上的電壓不能突變，初始瞬間電容相當(dāng)于短路的緣故，由前節(jié)可知短路情況下全部電場(chǎng)能轉(zhuǎn)變?yōu)榇艌?chǎng)能量，使電流上升一倍，隨后根據(jù)時(shí)間常數(shù)按指數(shù)變化如圖213，當(dāng)時(shí)。另外折射系數(shù)和反射系數(shù)之間滿(mǎn)足關(guān)系式：。線(xiàn)路上有一個(gè)前行波時(shí)，單位長(zhǎng)度導(dǎo)線(xiàn)獲得的電場(chǎng)能和磁場(chǎng)能分別為和。上面已經(jīng)提到，設(shè)想均勻傳輸線(xiàn)是由一系列集總元件構(gòu)成的，也就是設(shè)想它是許多無(wú)窮小的長(zhǎng)度單元組成的，每一長(zhǎng)度單元具有電阻和電感，而兩導(dǎo)線(xiàn)間具有電容和電導(dǎo)。 本文令是函數(shù)的拉氏變換式。如果頻率是200KHz，得到的結(jié)論是，即兩處電壓幾乎相同，此時(shí)傳輸距離僅為波長(zhǎng)的1/2000。另外，雖有人想出了適用于僅含兩相電流互感器線(xiàn)路的選線(xiàn)方法，但判斷過(guò)程較繁瑣，還得分類(lèi)討論，能否應(yīng)用于兩出線(xiàn)系統(tǒng)還有待考證。線(xiàn)路故障后快速、準(zhǔn)確定位，可以及時(shí)修復(fù)故障線(xiàn)和快速恢復(fù)供電，不僅對(duì)快速修復(fù)故障線(xiàn)路，保證供電可靠性及減少停電損失，而且對(duì)保證整個(gè)系統(tǒng)的安全穩(wěn)定及經(jīng)濟(jì)運(yùn)行都有十分重要的作用。線(xiàn)路故障后快速、準(zhǔn)確定位，可以及時(shí)修復(fù)線(xiàn)和快速恢復(fù)供電，不僅對(duì)快速修復(fù)故障線(xiàn)路，保證供電可靠性及減少停電損失，而且對(duì)保證整個(gè)系統(tǒng)的安全穩(wěn)定及經(jīng)濟(jì)運(yùn)行都有十分重要的作用。我國(guó)配電網(wǎng)中，66kv及以下都屬于小電流接地系統(tǒng)。頻率越高，波長(zhǎng)越短。此時(shí)我們引入分布(參數(shù))電路的概念用電壓電流為物理量描述三維空間中傳輸線(xiàn)中的電磁過(guò)程。所以，導(dǎo)線(xiàn)間的電壓是連續(xù)變化的。從方程組中我們可以看到在傳輸線(xiàn)中的電壓電流是距離和時(shí)間的函數(shù)，電壓電流不僅隨時(shí)間變化，同時(shí)也隨距離變化。由對(duì)式（10）的分析我們得知，波以速度傳播，所以單位時(shí)間內(nèi)導(dǎo)線(xiàn)獲得的能量為，和帶入上式，得： 。電壓入射波在短路點(diǎn)發(fā)生了負(fù)的全反射，電流反射波與入射波相等，但從而使線(xiàn)路末端折射電壓降為零，折射電流是入射電流的兩倍，此時(shí)線(xiàn)路末端電場(chǎng)能量全轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能量。對(duì)于波阻抗很大的設(shè)備，如發(fā)電機(jī)，要想串聯(lián)電感來(lái)降低入射波的陡度一般是比較困難的，通常采用并聯(lián)電容的方法。 相模變換[1]對(duì)于實(shí)際的電力系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，同一架空線(xiàn)路桿塔上可能裝設(shè)若干根地線(xiàn)和相線(xiàn)，它們組成了一個(gè)彼此之間存在電磁耦合的具有分布參數(shù)的多導(dǎo)線(xiàn)系統(tǒng)，如圖217。由于模和模分量的傳播是在三相導(dǎo)體之間進(jìn)行的，統(tǒng)稱(chēng)為線(xiàn)模分量，0 模分量的傳播是在三相導(dǎo)體和大地之間進(jìn)行的，稱(chēng)其為地模分量。[15][16][21]如圖221，變電所母線(xiàn)上接n條線(xiàn)路，其中一線(xiàn)上的A相經(jīng)電阻接地發(fā)生短路故障：圖221某線(xiàn)上的A相經(jīng)電阻接地發(fā)生短路故障，在故障線(xiàn)路上將產(chǎn)生0模，模，模行波，由于模量具有相互獨(dú)立的特性，所以系統(tǒng)上的模量電流示意圖如圖222以及彼得遜等效電路圖如圖223：圖222系統(tǒng)上的模量電流示意圖圖223系統(tǒng)等效電路以上個(gè)電氣量皆為模量，線(xiàn)路間的耦合對(duì)其不影響。 A相電流行波B相電流行波 C相電流行波(a)接地線(xiàn)路 (b)非接地線(xiàn)路圖33 線(xiàn)路三相電流行波 從仿真波形我們可以清楚地看出，故障線(xiàn)路上的三相相電流分別與其對(duì)應(yīng)的非故障三相相電流相比是不一樣的，由這一點(diǎn)我們可以初步判定故障線(xiàn)路，進(jìn)行合理選線(xiàn)。非故障線(xiàn)路和消弧線(xiàn)圈的有功電流方向相同且都經(jīng)故障點(diǎn)返回母線(xiàn)，因此故障線(xiàn)路有功分量比非故障線(xiàn)路大且方向相反。該方法的本質(zhì)是尋求最大無(wú)功功率突變量的代數(shù)值，從理論上基本消除了 CT 不平衡電流的影響，但存在兩個(gè)問(wèn)題：首先，計(jì)算過(guò)程中需取一個(gè)參考信號(hào)，若該信號(hào)出問(wèn)題，將造成該方法失效；其次，該方法在計(jì)算過(guò)程中需求出有關(guān)相量的相位關(guān)系，計(jì)算量太大。行波測(cè)距法的研究始于60年代。常見(jiàn)的A型測(cè)距裝置為：脈沖電壓法和脈沖電流法。綜上所述，A、B、C型行波測(cè)距法都是根據(jù)故障暫態(tài)行波在線(xiàn)路中傳播的時(shí)間來(lái)確定故障點(diǎn)的位置，但各有利弊。這次畢業(yè)設(shè)計(jì)之所以能夠順利的完成，除了自身認(rèn)真、努力外，最重要的是得到了各專(zhuān)業(yè)老師和同學(xué)給與我不倦的教誨和幫助。目前行波測(cè)距方法多數(shù)還停留在理論研究的階段，其實(shí)用性還有待進(jìn)一步檢驗(yàn)。此方法測(cè)量精度高、低壓脈沖寬度可調(diào)、可以避免故障點(diǎn)閃絡(luò)時(shí)引起的強(qiáng)烈的電磁干擾。通過(guò)分析故障行波包含的故障點(diǎn)信息，就可以計(jì)算出故障發(fā)生的位置。從分析中性點(diǎn)不接地或經(jīng)消弧線(xiàn)圈接地電網(wǎng)故障前后各線(xiàn)路測(cè)量參數(shù)的思路出發(fā)，給出幾種能夠獲得線(xiàn)路實(shí)際零序?qū)Ъ{的方法，通過(guò)記憶故障前各線(xiàn)路實(shí)際零序?qū)Ъ{，推出故障點(diǎn)的計(jì)算公式，對(duì)故障予以定位。但是在相電壓過(guò)零點(diǎn)附近發(fā)生故障或過(guò)渡電阻較大時(shí),暫態(tài)過(guò)程較為微弱，暫態(tài)分量不足，選線(xiàn)失效。對(duì)于小電流單相接地故障測(cè)距問(wèn)題的研究相對(duì)較少，目前真正用于實(shí)際的裝置更是少見(jiàn)，這同配電網(wǎng)自動(dòng)化水平不相適應(yīng)，因此小電流接地系統(tǒng)故障測(cè)距問(wèn)題還有必要進(jìn)一步研究。K打開(kāi)時(shí)為不接地系統(tǒng)，閉合時(shí)為經(jīng)消弧線(xiàn)圈接地系統(tǒng)，本文以4回出現(xiàn)為例[6]。另外，在故障點(diǎn)，系統(tǒng)側(cè)和故障支路的電流滿(mǎn)足基爾霍夫定律，如下式： (280)式(280)中： ，和為故障支路的三相電流行波；，和為系統(tǒng)側(cè)即輸電線(xiàn)路上的三相電流行波。下面我們討論如何找到矩陣和，使矩陣和稱(chēng)為對(duì)角線(xiàn)矩陣[5]。圖216 N根平行多導(dǎo)線(xiàn)系統(tǒng)如圖216，現(xiàn)有N根平行導(dǎo)線(xiàn)系統(tǒng)，如圖所示，它們單位長(zhǎng)度上的電荷分別為，各導(dǎo)線(xiàn)的對(duì)地電位可以用麥克斯韋方程表示： (248)其中為導(dǎo)線(xiàn)K的自電位系數(shù)，為導(dǎo)線(xiàn)K與導(dǎo)線(xiàn)N間的互電位系數(shù)，根據(jù)電磁場(chǎng)理論由公式和可以求出， 和分別為導(dǎo)線(xiàn)K的離地平均高度和導(dǎo)線(xiàn)半徑， 和分別為導(dǎo)線(xiàn)K與N間的距離和導(dǎo)線(xiàn)N與K的鏡像間的距離，為空氣介電系數(shù)。 行波經(jīng)并聯(lián)電容時(shí)的折射與反射 圖211無(wú)限長(zhǎng)直角波行波通過(guò)串聯(lián)電感 圖212 等值電路如圖211所示，為一個(gè)無(wú)限長(zhǎng)直角行波投射到并聯(lián)電容C的無(wú)損線(xiàn)上的情況，若中的反行波尚未到達(dá)兩線(xiàn)連接點(diǎn)，則根據(jù)彼得遜法則可以得到等值電路如圖212所示。反射系數(shù)可正可負(fù)，取決于和的大小關(guān)系，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，因此，同理可知。從電磁場(chǎng)的觀點(diǎn)來(lái)看，當(dāng)行波在無(wú)損耗導(dǎo)線(xiàn)傳播時(shí)，在行波到達(dá)處的導(dǎo)線(xiàn)周?chē)臻g就建立了電場(chǎng)和磁場(chǎng)，電磁場(chǎng)的向量E和H相互垂直并且完全處于垂直與導(dǎo)線(xiàn)軸的平面內(nèi)，這樣的電磁場(chǎng)稱(chēng)平面電磁場(chǎng)，因此，行波沿?zé)o損導(dǎo)線(xiàn)的傳播過(guò)程就是平面電磁波的傳播過(guò)程。但為了方便分析，如無(wú)特殊說(shuō)明，以下主要討論均勻傳輸線(xiàn)情況，把實(shí)際傳輸線(xiàn)當(dāng)作均勻的傳輸線(xiàn)。如果已知，要求出與它對(duì)應(yīng)的原函數(shù)，由到的變換稱(chēng)為拉普拉斯反變換，它的定義為： (22)式中c為正的有限常數(shù)，經(jīng)拉普拉斯反變換后可得。從波長(zhǎng)角度看，而傳輸線(xiàn)的長(zhǎng)度恰好為波長(zhǎng)的一半。這些方法多使用零?；蚓€(xiàn)模電流進(jìn)行判斷，這在僅含有兩相電流互感器的線(xiàn)路中選線(xiàn)算法失效。關(guān)鍵字：行波 過(guò)程 故障 選線(xiàn) 測(cè)距IFault analysis of the initial traveling wave theory and its alignment studyABSTRACTHigh voltage transmission line fault on the entire power system has a larger threat to the safe operation and maintenance personnel on the line brought about by the heavy burden. After the line fault, fast and accurate positioning can be repaired in time lines and rapid restoration of power supply, not only for the rapid repair of fault line, to ensure supply reliability and reduce power losses, but also to ensure the safety and stability of the entire system and the economy are very important.This paper described the principle of traveling wave generated, as well as in the ideal state of the wave process of transmission lines. Obtained under the ideal state in the wave equation as well as the distributed parameter circuit voltage and current solutions. In order to solve the issue of line coupling of Threephase lines to address , the paper introduces the principle of phasemode transformation. Analysis of state of an ideal singlephase earth fault resistance modulus of the equation. Through puter simulation, we can have a good understanding of the concept of traveling wave, as well as the principle of the initial alignment. Finally, the fault location at home and abroad vision of the status, the principle of the various alignment is introduced, such as zerosequence current active ponent law harmonic law, energy law, based on the most great principles of law, wavelet analysis law, etc., but also introduced a variety of monly used at home and abroad ranging approach, focused on the travelingwave range of A, B and Crange principle and the characteristics of the three. Singlephase ground fault plexity of the various alignment methods have their own limitations in the actual operation of the line selection and unsatisfactory results , it leads to ground fault line is the actual operation of the longstanding problem of a technical problem. Through wave theory to researchbased system for small current transient singlephase ground fault characteristics, while the application of wavelet transform to extract the characteristi