【正文】 MultiPerson Prisoner’s Dilemma Played by Cellular Automata，Math. Social Sciences, 1992，, pp29331949 Albin. P. Microeconomics Foundations of Cyclical Irregularities or Chaos. Math. Social Sciences, 1987，, pp18521450 Averill M. Law, David Kelton M. Simulation Modeling amp。 James A. York, Period Three Means Chaos, American Mathematical Monthly，1975，, pp98599219 May, . Simple Mathematical Models with Very Complicated Dynamics. Nature, 1976，, pp9596720 Jensen, R. U. and Urban, R. Chaotic Price Behavior in a Nonlinear Cobweb Model. Mini, Yale University, 198221 Rancl, D, Sxotic. Phenomena in Game amp。 Bifurcation in a Macro Model. Journal of Economic Dynamics amp。要么用統(tǒng)計方法，要么用混沌方法，難以發(fā)揮定性與定量、數學推理與計算機仿真模擬、局部分析與整體優(yōu)化等各種不同方法的不同特點。（2）對復雜性的機理缺乏深入的研究?？偟膩砜?，目前國內外關于證券價格波動研究的方法主要有兩大類，一類是傳統(tǒng)的統(tǒng)計學方法，另一類就是上述的混沌等非線性理論和方法。P5002088關聯(lián)維數低維混沌Brocket,Hinich amp。P5001500(1) BDS方法(2) 關聯(lián)維數低維混沌Brock amp。之后，有越來越多的學者開始運用混沌等復雜性科學方法研究經濟和金融系統(tǒng)，[2][3],[36]，May[19]，Benhabib[4][5], Shafer, Wolff, Woodford, Deneekere, Poliman 等人在這方面做了不少工作。根據美國喬治3 金融市場波動的復雜性科學方法研究現(xiàn)狀 復雜性科學是國外80年代提出的范疇，主要是研究復雜性和復雜系統(tǒng)的科學。 （4）吳世農（1996）在文獻[71]中，對我國證券市場效率的研究做出了近乎總結性的分析，認為對我國證券市場弱型效率的判定要恃謹慎態(tài)度，須從理論、方法和實踐三方面進行綜合論述，并分析了這樣做的原因。盡管如此，我國有許多學者對我國證券市場的有效性進行了研究。并得到一致贊同。P 5O0為樣本數據進行了研究。瓊斯工業(yè)股票價格變化的自相關系數接近于零，從而證明股價是隨機走動的?？系聽枺∕aurice Kendall）在對股市波動的統(tǒng)計中發(fā)現(xiàn)，股價變動沒有任何規(guī)律和模式可尋，它就象一個“醉漢”走路一樣，昨天的價格與今天的價格無關，今天的價格與明天的價格無關，股市運動每一天部是全新的內容。該假說認為，在有效市場中，隨著新信息的出現(xiàn)，投資者會及時改變他們對股價的預期，導致股票價格迅速及時的調整，并且其變化完全地反映了所有的新信息，投資者不能通過對歷史價格的分析來獲得超額收益。誠然，艾略特波浪理論是對美國近百年相當成熟的股票市場的發(fā)展規(guī)律的總結，但對于一個不成熟的新興股票市場，這一理論很難有實際的意義；同時，艾略特波浪理論只是作為人類對股票市場發(fā)展規(guī)律的一種思維方式，不代表它可以作為投資者具體的投資策略。 這一理論在1938年出版的巨著《波浪理論》（The Wave Principle)中得以系統(tǒng)的表述，其基本規(guī)律是：股票市場的變化總是遵循著“上升五波，下降三波”的基本形態(tài)，從而構成了一個包括為8個波浪的完整周期。 該理論認為：股票市場的運動就象大海的起伏，其過程中存在三種變動趨勢即長期趨勢或主要趨勢、中期趨勢或次級運動和短期趨勢或日常波動。漢密爾頓（William因此在理論上，理性預期與隨機行走和有效市場假說是一脈相承的。由于證券的內在價值可以通過估計預期紅利和收益貼現(xiàn)值來獲得，因此，人們能夠對證券價格的變動趨勢作出正確的判斷。2 金融市場波動的傳統(tǒng)理論與方法研究現(xiàn)狀 在西方學術界，從認識論上劃分，金融市場波動規(guī)律的理論大體上可以分為兩種:一種是市場規(guī)律可知論，另一種是市場規(guī)律不可知論。目前，國際上關于復雜性科學的研究方興未艾。因此，對金融市場價格波動的復雜性規(guī)律開展研究顯得十分必要而有意義。對金融市場價格波動規(guī)律的研究一直受到經濟學家們的關注，形成了許多傳統(tǒng)的關于市場運行的經典理論。我國證券市場從上海和深圳兩地證券交易所正式開始運作算起，雖然只有不足10年的歷史，但股票價格過度波動的特征卻表現(xiàn)得淋漓盡致。自世界上第一支股票誕生以來歷經的幾次大的價格波動，尤其是被人們喻為“黑色星期一”的1987年10月 19日美國紐約股市大崩潰。但要對金融市場復雜性的機理進行深入地科學探索，還有許許多多的問題值得研究。金融市場復雜性研究綜述* 本文為國家自然科學基金項目(79970115)，且受江蘇省“青藍工程”和“333”工程資助。目前，國際上關于復雜性科學的研究方興未艾。關鍵詞 金融市場 復雜性 混沌 管理1 引言證券與外匯市場是金融市場的重要組成部分，然而，眾所周知，證券與外匯市場具有極高的風險性。至今回想，仍令人心有余悸。其實，所有這些都是金融市場復雜性的具體表現(xiàn)?？傊鹑谑袌龅膹碗s性往往會引起本國經濟乃至世界經濟的動蕩甚至嚴重衰退。這一新的發(fā)現(xiàn)為我們重新和深刻地認識金融市場價格波動機制開辟了新的途徑。從而，將來為政府有關部門對我國宏微觀經濟系統(tǒng)出現(xiàn)的各種金融復雜性進行正確的防范、宏觀管理與控制、保證我國金融市場健康有序地向前發(fā)展提供進一步的科學決策方法和依據。后者認為價值是價格的基礎和根據，證券有其內在價值，在不同時期，證券價格可以低于或高于其內在價值，但總的來看，證券價格會復歸到其內在價值的水平上。有效市場假說則認為股票現(xiàn)在的價格己經反映了所有的信息，因此，以往的價格信息對預測股票的價格，毫無用處，由于新的信息的出現(xiàn)是隨機的，因此股票的價格也必然是隨機的。道（Charles Dow）創(chuàng)立，并由納爾遜（Nelson)和威廉其主要內容是根據股價變動情況來判斷股票價格上漲或下跌的持續(xù)發(fā)展趨勢以及上漲和下跌之間相互轉化的轉折點。 （2）波浪理論 波浪理論（The Wave Principle)是艾略特（Elliott）在研究股票市場上投資群體的行為傾向，并將股票價格的變動情況轉化為十三種可辯認的波動型態(tài)后所提出的一整套經由實證檢驗，可用以分析、解釋和預測股票市場價格波動趨勢的理論。艾略特描述出這種規(guī)律性的表現(xiàn)形式——波浪以及各種型態(tài)，也提出了這些表現(xiàn)形式的數學關系。其理論基礎是理性預期理論，而其表現(xiàn)特征則是股票價格的隨機波動。重要有以下一些： （1）1953年，英國學者莫望斯 （3）法默（Fama，1965）用不同間隔天數價格變化求其自相關性的辦法，得出了19581962年期間道 （4）亞歷山大（1964）用過濾原則對18971959年的道瓊斯工業(yè)平均指數和19291959年的Samp。羅伯茲（1967）在芝加哥舉行的證券價格討論會上首先提出了證券市場弱態(tài)效率，中強態(tài)效率和強態(tài)效率的區(qū)分方法。 我國的股票市場誕生于90年代初期，正式的建立和發(fā)展不到10年的時間，從時間上說要遠遠落后于西方發(fā)達國家。 （3）新加坡國立大學的俞喬（1994）對我國證券市場中的劇烈波動，周期性以及市場的有效性進行了實證研究，認為中國股票市場是非有效的市場，并認為在相當程度上是由市場的結構性因素所致。 （6）周愛民（1997）在文獻[70]中分析和澄清了“可預測性”和“有效性”等概念，同時對上海證券市場進行了實證研究，認為上海證券市場趨向弱型有效具有漸進特征，即上海股指波動越來越符合隨機行走模型的要求。關于復雜性科學的研究，以美國和英國發(fā)表的文獻居多。他于 1980年發(fā)表的論文“一個宏觀模型中的混沌動力學系統(tǒng)和分支理論”[1]，將李約克（LiYork）定理和分支技術[18]應用于哈維爾默（Havelmo）增長模型，找到了該模型出現(xiàn)混沌的條件。此后，有越來越多的國外學者利用復雜性科學方法研究