計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)講義第一講[共十講]-全文預(yù)覽
【正文】 負(fù)值。因此，（三）關(guān)于R2的基本結(jié)論R2也是與的樣本相關(guān)系數(shù)r的平方。R2也被稱(chēng)為擬合優(yōu)度。方差分解亦是信息分解。筆記：證明上式有兩種思路，一種思路是求解一個(gè)最優(yōu)化問(wèn)題，我們所獲得的一個(gè)正規(guī)方程同樣是；另外一種思路是，模型是模型的特例，利用的結(jié)論，注意到此時(shí)，因此同樣有。然而，由于模型無(wú)截距，因此在OLS法下我們不能保證恒成立。上述定義的樣本協(xié)方差及其樣本方差分別是對(duì)總體協(xié)方差及其總體方差的有偏估計(jì)。由正規(guī)方程（2），并結(jié)合正規(guī)方程（1）有：無(wú)論用何種估計(jì)方法，我們都希望殘差所包含的信息價(jià)值很小，如果殘差還含有大量的信息價(jià)值，那么該估計(jì)方法是需要改進(jìn)的！對(duì)模型利用OLS，我們能保證（1）：殘差均值為零；（2）殘差與解釋變量x不相關(guān)【一個(gè)變量與另一個(gè)變量相關(guān)是一個(gè)重要的信息】。距離是一個(gè)絕對(duì)值，數(shù)學(xué)處理較為麻煩，因此，我們把第二種思考方法轉(zhuǎn)化求解數(shù)學(xué)問(wèn)題：由于N為常數(shù)，因此法一與法二對(duì)于求解與的值是無(wú)差異的。這可以歸結(jié)為求解一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：由于是殘差的定義，因此上述獲得與的方法即是與的值應(yīng)該使殘差平方和最小。故進(jìn)而有：，這被稱(chēng)為總體回歸方程（函數(shù)），而相應(yīng)地被稱(chēng)為樣本回歸方程。該理論在討論x與y的關(guān)系時(shí)認(rèn)為影響y的其他因素是不重要的，這些因素對(duì)y的影響即為模型中的誤差項(xiàng)。問(wèn)題是，如何利用該樣本來(lái)猜測(cè)的取值？為了回答上述問(wèn)題，我們可以首先畫(huà)出這些觀(guān)察值的散點(diǎn)圖（橫軸x，縱軸y）。 專(zhuān)業(yè)資料整理分享 第一講 普通最小二乘法的代數(shù)一、 問(wèn)題假定y與x具有近似的線(xiàn)性關(guān)系：，其中是隨機(jī)誤差項(xiàng)?，F(xiàn)在，我們手中就有一個(gè)樣本容量為N的樣本，其觀(guān)測(cè)值是：。問(wèn)題是，如何確定與，以使我們的猜測(cè)看起來(lái)是合理的呢？筆記：為什么要假定y與x的關(guān)系是呢？一種合理的解釋是，某一經(jīng)濟(jì)學(xué)理論認(rèn)為x與y具有線(xiàn)性的因果關(guān)系。既然代表其他不重要因素對(duì)y的影響，因此標(biāo)準(zhǔn)假定是：。 二、 兩種思考方法法一：與是N維空間的兩點(diǎn)，與的選擇應(yīng)該是這兩點(diǎn)的距離最短。一種簡(jiǎn)單的權(quán)衡方式是，給定，擬合直線(xiàn)的選擇應(yīng)該使與、與、...、與的距離的平均值是最小的。筆記：對(duì)于簡(jiǎn)單線(xiàn)性回歸模型：，在OLS法下，由正規(guī)方程（1）可知，殘差之和為零【注意：只有擬合直線(xiàn)帶有截距時(shí)才存在正規(guī)方程（1）】。利用這個(gè)簡(jiǎn)單的代數(shù)
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1