03-第三章作業(yè)答案-全文預(yù)覽
【正文】 1,02,().其 它ZzzfF???????(3) .??312162 4≤ ， ≤≤ ≤ ≤PXYPY????????3. 解 (1)由于三角形區(qū)域 的面積等于 2, 所以 的概率密度為G(,)XY???????.),(021),(Gyxyxf(2)記區(qū)域 ≤ 與 的交集為 ,則D??|,{}0.1PYX≤ 00 13d(2)4GS???其中 為 G0 (3) X 的邊緣概率密度 . 所以,()(,)Xfxfy?????當(dāng) 時(shí), .]31[?x31d2xx當(dāng) 或 ?時(shí), . ?0)(fX因此 ???????.,0],31[),(21)其 它xxfX習(xí)題 331. 解 由于 X 與 Y 相互獨(dú)立, 所以有, .}{}{jiji yYPxyxP??? 6,520。j 2121(2) 注意到 , 而 , 所以 X11{0,}PX?12{0}04PX????和 X2 不獨(dú)立.2. 解 (1) 由 , 得(,)dfxy????,2424 2020411d(6)d(6)d(1)8ykxykyxykyk???????????????所以 .8(2) 31201,3{,}d(6)d8(,)xyPXYyxyfx?????? .12068???????3238?(3) {.}d(,)d()Xxfyf????????? )8y (dxy???????4263)8y??.7(4) 作直線 , 并記此直線下方區(qū)域與 的矩形區(qū)域4xy?(,)0fxy?的交集為 . 即 ≤ .見圖 38. 因此(0,2),4?G:02,xy?4?≤{PXY}{(,)}PXY?? dGf?4201(6)d8xyx??4201(6)d8xyy???????4 221[(4)]???1()d8yy?.423214()6??????????圖 38 第 4 題積分區(qū)域3. 解 由 ,2114001(,)dd()d6xkkfxyyx??? ????????解得 .6k因而 .2112400{(,)}63()xPXYGyx???4. 解 的概率密度 在區(qū)域 ≤ ≤ , ≤ ≤ (,)(,)fx:Gy而, 有 ()d,01,()(,)d,.(),xX yxfxfy??? ?????????? 其 它 .其 它 .()d,01,()(,)d0,2.(3),yY xyfyfx??? ??????????? 其 它 .其 它 .5. 解 (1) 見本章第三節(jié)三(4) .(2) ≤ .{PXY?1}{1}PXY???{1,}PXY???134?習(xí)題 32
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