03-第三章作業(yè)答案(已修改)
2025-07-08 08:37 本頁(yè)面
【正文】 習(xí)題 311. 解 由 知 . 因此 X1 和 X2 的聯(lián)合分12{0}PX?12{0}PX??布必形如 X2X1 0 1 pi1 P11 0 140 P21 P22 21 P31 0 14pj 12121于是根據(jù)邊緣概率密度和聯(lián)合概率分布的關(guān)系有 X1 和 X2 的聯(lián)合分布律 X2X1 0 1 pi1 140 140 0 221 140 14pj 2121(2) 注意到 , 而 , 所以 X11{0,}PX?12{0}04PX????和 X2 不獨(dú)立.2. 解 (1) 由 , 得(,)dfxy????,2424 2020411d(6)d(6)d(1)8ykxykyxykyk???????????????所以 .8(2) 31201,3{,}d(6)d8(,)xyPXYyxyfx?????? .12068???????3238?(3) {.}d(,)d()Xxfyf????????? )8y (dxy???????4263)8y??.7(4) 作直線 , 并記此直線下方區(qū)域與 的矩形區(qū)域4xy?(,)0fxy?的交集為 . 即 ≤ .見圖 38. 因此(0,2),4?G:02,xy?4?≤{PXY}{(,)}PXY?? dGf?4201(6)d8xyx??4201(6)d8xyy???????4 221[(4)]???1()d8yy?.423214()6??????????圖 38 第 4 題積分區(qū)域3. 解 由 ,2114001(,)dd()d6xkkfxyyx??? ????????解得 .6k因而 .2112400{(,)}63()xPXYGyx???4. 解 的概率密度 在區(qū)域 ≤ ≤ , ≤ ≤ (,)(,)fx:Gy而, 有 ()d,01,()(,)d,.(),xX yxfxfy??? ?????????? 其 它 .其 它 .()d,01,()(,)d0,2.(3),yY xyfyfx??? ??????????? 其 它 .其 它 .5. 解 (1) 見本章第三節(jié)三(4) .(2) ≤ .{PXY?1}{1}PXY???{1,}PXY???134?習(xí)題 321. 解 (1) 由于 ,所以在條件 X=2 下 ?的條件分布律為,}2{,}2|1{???XPYYP,.,|,}2{3,}2|3{?,.4,|4?XPYYP或?qū)懗?k1 2 3 4}2|{?X061(2) 注意到≤ .PY{}PY??.??而 {2,2,1
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