高考數(shù)學模擬試題及答案-全文預覽
【正文】 I）、由題意知的斜率為一定不為0，故不妨設(shè) 代入橢圓的方程中整理得，顯然。當.……12分22. 解析：（Ⅰ）證明：，故函數(shù)在區(qū)間(0,1)上是增函數(shù)；……4分（Ⅱ）證明：（用數(shù)學歸納法）（i）當n=1時，由函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù)，且函數(shù)在處連續(xù)，則在區(qū)間是增函數(shù)，即成立；（ⅱ）假設(shè)當時，成立，即那么當時，由在區(qū)間是增函數(shù)，得.而，則，也就是說當時，也成立；根據(jù)（?。?、（ⅱ）可得對任意的正整數(shù)，恒成立. ……8分（Ⅲ）證明：由．可得1， 若存在某滿足，則由⑵知：2， 若對任意都有，則，即成立. ……12分9。整理得。 21.（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，過右焦點F的直線與相交于、兩點，當?shù)男甭蕿?時，坐標原點到的距離為 （1）求，的值； （2）上是否存在點P，使得當繞F轉(zhuǎn)到某一位置時，有OP=OA+OB成立？若存在，求出所有的P的坐標與的方程；若不存在，說明理由。（5）函數(shù)f (a+x)與f（ax）的圖象關(guān)于x=0對稱。（2）{}為等比數(shù)列，為其前n項和。β，則α⊥β ∥α，α∩β=n，則m∥n7. 已知是任意兩個向量，下列條件：①； ②； ③的方向相反；④； ⑤都是單位向量；其中為向量共線的充分不必要條件的個數(shù)是 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4[－2，3)，那么不等式x2+ax－b0的解集是區(qū)間 ( ) A. (－1，3) B.
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