【正文】 m33? ， Uim 是實(shí)際輸入233 )(1 ????? RFdU mim ）， K 是實(shí)際輸入電壓與理想輸入電壓之比的相對頻率特性為 2)(1 ??????K 式中ω為作用在壓電元件上的信號角頻率， f?? 2? ； RC?? 為前置放大器回路時間常數(shù)。39。 解 ：當(dāng)兩片石英晶片并聯(lián)，輸出電荷 xq39。求受到壓力 p＝ 10MPa 作用時產(chǎn)生的電荷 q及輸出電壓 U0。圖中 R RV分別為霍爾元件的輸入和輸出內(nèi)阻，均是溫度的函數(shù) ? ?)(1 00 ttRR VV ??? ? ，產(chǎn)生的霍爾電 勢 UH也是溫度的函數(shù) ? ?)(1 00 ttUU HH ??? ?，式中 0 為初始溫度。 20mV，選用 HZ— 3 霍爾片，其靈敏度系數(shù) KH = 第五章 電動勢式傳感器原理與應(yīng)用 [例題分析 ] 例題 5－１ 已知某霍爾元件尺寸為長 L= 10mm，寬 b = ，厚 d = 1mm。當(dāng) θ i θ i0 時發(fā)生全反射。 例題 45 利用斯奈爾定理推出臨界角表達(dá)式。若圖中光敏二極管 D1與電阻 R 調(diào)換位置 ,則可得到一個暗通電路。擬定原理圖 41 所示。 θ O R A O A ~ e1 e2 e21 e22 e21 e22 e22 B B D D U0 C (a) (b) 圖 310 17 （ 2）若采用低頻透射法需要降低信號源頻率使穿透深度大于板材厚度mmt ? ，即應(yīng)滿足 ftr?? ? ， ρ 和 μ r為定值，則 Zr kHtf 262m a x?????????????????? ??? 在 ZkHf ? 時采用低頻透射法測板材厚度如圖 311（ b）所示。此時 CjIeUU BOAO ?2122 ??? RIUAD ?? 21 以上分析說明差動變壓器的輸出為電壓 UAB = UAO － e22 ≈ 0，但由于 UAO和 e22相角差仍存在但遠(yuǎn)小于原相角差 θ 值，故調(diào)節(jié)結(jié)果 UAB U0。 16 解： 補(bǔ)償 前設(shè) 2221 ee ? ，并且 ?2221 ee 超前 相角，此時補(bǔ)償可采用如圖 310（ a）所示，在 e21回路中串電位器 R 與可調(diào)電容 C 來調(diào)節(jié)。 證明： 由圖 39（ a）可得等效電路圖（ b）根據(jù)已知條件可計(jì)算 )( 221111 LLjeI ?? ? （ 1） 10210121121111 2/2 ???? SNSNRNL M ??? （ ） 202112 2?? SNL ? （ 3） 10111111 2??? SNIRNIM ?? x +x O L22 L21 e2 e1 e2 e1 e21 e22 L11 L12 M1 M2 I1 Φ 1 Φ 2 e2 (a) (b) (c) 圖 39 15 20111212 2??? SNIRNIM ?? 102110211111211 22 ??? ?? SNNSNNINM ??? （ 4） 202120221211222 22 ? ?? ?? SNNSNNINM ???? （ 5） 1121 IMje ??? 1222 IMje ??? 12122212 )( IMMjeee ????? ? 將（ 1）、（ 2）、（ 3）、（ 4）、（ 5）式代入上 式得 (6)式 12112112 )( LL MMee ???? (6) 式 中 ： xx ???? 0201 , ???? 當(dāng)鐵心在中間位置時由式 (4)與 (5)可知 M1=M2，故 e2=0 當(dāng)鐵心上移 x0 則上半部間隙為 )(2 x?? ，下半部間隙為 )(2 x?? 。 二、電感式傳感器。因此每個周期內(nèi)流過負(fù)載對流 I1+I2的平均值，并隨 C1和 C2而變化。設(shè) RL 很大，并且C3C1,C3C2。 13 例題 3－ 6 圖 35(a)為二極管環(huán)形檢波測量電路。并采用理想運(yùn)放檢測電路如圖 34(b)所示，其信號源電壓有效值 USC=6V。 ⑵ ???????? ? kCfcJR 12 11 105???。 10pF 時，求橋路輸出電壓。 其中 C1 和 C3 分別為絕緣套在電極上、下兩部分形成的電容。 圖 31 9 例題 33 如圖 32 所示 ,圓筒形金屬容器中心放置一個帶絕緣套管的圓柱形電極用來測介質(zhì)液位。求此時傳感器電容值。Ｅ 式中 l? 為應(yīng)變片軸線方向壓阻系數(shù)，其表達(dá)式為 ))((2 21212121212144121111 nmnlmll ?????? ????? 1l 、 1m 、 1n —— 壓阻元件縱向應(yīng)力相對于立方晶軸的方向余弦。此時被測壓力變化時， RR3隨筒壁感受正應(yīng)變量 ε 1 0， ε 3 0。當(dāng)四片全感受應(yīng)變時，橋路輸出信號為零。現(xiàn)采用直流電橋電路，供電橋壓 Ｕ 。 四個應(yīng)變電阻接入橋路位置如圖 22（ b）所示。圓柱斷面半徑 r =1cm，彈性模量 E=2 107N/cm2,泊松比 μ =?，F(xiàn)將四個應(yīng)變片接入圖（ b）直流電橋中，電橋電壓 U=6V。試求該應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)？ 解 ：由題意得應(yīng)變片電阻相對變化量 1001??RR 根據(jù)材料力學(xué)理論可知：應(yīng)變 E??? （ σ 為試件所受應(yīng)力， SF?? ），故應(yīng)變 105 114 4 ???? ???? ?ES F? 應(yīng)變片靈敏度系數(shù) 100/1/ ???? ? RRK 4 Ｒ １ 由 ? ? 0)( ??? dX Xed X 解出 X=。 得端基法刻度直線方程為 Ｙ ＝１＋ 。 當(dāng) Ｘ ＝０， 則 Ｙ ＝１，得 0a ＝１；當(dāng) Ｘ ＝１ ， 則 Ｙ ＝ｅ， 得 100 ??? ?? XXX edXdYK 。問：哪個傳感器噪聲電平大？大多少？ 解 ： 根據(jù)傳感器靈敏度 計(jì)算式 xyk ??? ，得 電感壓力傳感器 Om m HmVk21 /20250 0500 ???? 電容壓力傳感器 Om m HmVk22 /30100 0300 ???? 由 最小檢測量計(jì)算式 KCNM? ，得噪聲電平 CKMN? ，分別計(jì)算結(jié)果如下： 電感壓力傳感器 mVCMKN 1 ???? 電容壓力傳感器 mVCMKN 2 ???? 答： 電容壓力傳感器噪聲電平大。1 第一章緒論 [例題分析 ] 例題 11 一臺精度為 級、量程范圍 600～ 1200℃的溫度傳感器，它最大允許絕對誤差是多少？檢驗(yàn)時某點(diǎn)最大絕對誤差是４℃，問此表是否合格？ 解 ： 根據(jù)精度定義表達(dá)式 100. ???SFYAA %，并由題意已知Ａ＝ ％，Ｙ Ｆ．Ｓ ＝（ 1200600）℃，得最多允許誤差 △ Ａ＝Ａ 例題 12 已知電感壓力傳感器最小檢測量為 ，測量范圍為 0～250mmH2O， 輸出電壓為 0～ 500mＶ，噪聲系數(shù)Ｃ＝２；另一個電容壓力傳感器最小檢測量為 ，測量范圍為 0～ 100mmH2O，輸出電壓為 0～ 300mＶ，噪聲系數(shù)Ｃ＝２。 2 解 ： （１）切線法： 如圖 11 所示 ，在 Ｘ ＝０處做 切線為擬合直線① KXaY ?? 0 。則 0a ＝１，71 1 ???? eK 。 ② ① ３ ２ １ ０ Ｙ Ｘ 1 ③ 圖 11 3 由公式得 )( 222 20 ??? ????? ???? ?? ???? XnX XYXXYa )( 222 ??? ????? ???? ?? ??? XnX YXnYXK 得最小二乘法擬合直線方程為 Y=+。 第二章電阻式傳感器原理與應(yīng)用 [例題分析 ] 例題 21 如果 將 100Ω電阻應(yīng)變片貼在彈性試件上，若試件受力橫截面積 S = 104 m2，彈性模量 E =2 1011 N/m2 ，若有 F=5 104 N的拉力引起應(yīng)變電阻變化為 1Ω。已知 l =100mm、 b=11mm、 t=3mm， E=2 104N/mm2。如圖 22（ a) 所示，力 F=1000kg。R R3沿軸向在力 F 作用下產(chǎn)生正應(yīng)變 ε 1 0， ε 3 0； R R4沿圓周方向貼則產(chǎn)生負(fù)應(yīng)變 ε 2 0， ε 4 0。為四個相同電阻應(yīng)變環(huán)境條件下，感受溫度變化產(chǎn)生電阻相對變化量相同，在全橋電路中不影響輸出電壓值，即