幾何知識點(diǎn)匯總-全文預(yù)覽
【正文】 形三邊的距離相等。推論：①經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)；②經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。兩個條件缺一不可。（１）直線和圓有兩個公共點(diǎn)時，叫做直線與圓相交，這時直線叫做圓的割線；（２）直線和圓有唯一公共點(diǎn)時，叫做直線與圓相切，這時直線叫做圓的切線，唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)；（３）直線和圓沒有公共點(diǎn)時，叫做直線與圓相離。圓的內(nèi)接四邊形：如果一個四邊形的各個頂點(diǎn)都在同一個圓上，這個四邊形叫做圓的內(nèi)接四邊形，這個圓叫做這個四邊形的外接圓。注意：可以根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離與圓的半徑的大小比較來確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。（２）在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦、兩弦的弦心距中，有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量也分別相等。注意：這個結(jié)論中涉及圓中不是直徑的弦與直徑所在直線的關(guān)系，如果圓的一條非直徑的弦和一條直線滿足以下五個條件中的任意兩個，那么它一定滿足其余三個：①直線過圓心；②直線垂直于弦；③直線平分弦；④直線平分弦所對的劣??；⑤直線平分弦所對的優(yōu)弧，也可簡單地理解為“二推三”。（２）圓周角的性質(zhì)：①一條弧所對的圓周角等于該弧所對的圓心角的一半；②在同圓或等圓中，同?。ɑ虻然。┧鶎Φ膱A周角相等；③在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等；④半圓或直徑所對的圓周角都相等，都等于９０176。３、圓心角的定義及性質(zhì)：（１）圓心角的定義：定點(diǎn)是圓心的角叫做圓心角。（２）圓是所有點(diǎn)到定點(diǎn)Ｏ的距離等于定長ｒ的點(diǎn)的集合。8．菱形的判定：222。.3．平行四邊形的性質(zhì)：因?yàn)锳BCD是平行四邊形222。（4）利用勾股定理，作出長為的線段 勾股定理的證明方法很多，常見的是拼圖的方法知識點(diǎn)五 四邊形 一、基本定義1．四邊形的內(nèi)角和與外角和定理：（1）四邊形的內(nèi)角和等于360176。（3）在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角等于30176。的三角形是直角三角形。的等腰三角形是等邊三角形.知識點(diǎn)四 勾股定理勾股定理定義：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2＋b2＝c2. 即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方勾：直角三角形較短的直角邊股：直角三角形較長的直角邊弦：斜邊勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c有下面關(guān)系：a2＋b2＝c2，那么這個三角形是直角三角形。(SAS)（5）斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等。全等三角形的性質(zhì)（1）全等三角形對應(yīng)邊相等；（2）全等三角形對應(yīng)角相等；全等三角形的判定方法（1）三邊分別相等的兩個三角形全等。－（∠A+∠B）②在三角形中，已知三個內(nèi)角和的比或它們之間的關(guān)系，求各內(nèi)角．如：△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=2：3：4，求∠A、∠B、∠C的度數(shù)．五、三角形的外角1．意義：三角形一邊與另一邊的延長線組成的角叫做三角形的外角．2．性質(zhì)：①三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.②三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角.③三角形的一個外角與與之相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)六、多邊形①多邊形的對角線條對角線；②n邊形的內(nèi)角和為（n－2）180176。判定3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。：性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。：性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。判定2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。結(jié)論2：在直角三角形中，兩個銳角互余．注意：①在三角形中，已知兩個內(nèi)角可以求出第三個內(nèi)角如：在△ABC中，∠C=180176。同樣我們把能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。(AAS)（4）兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形
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