楊輝三角性質(zhì)證明-全文預覽
【正文】 課后思考）故在理想狀態(tài)下，個小球從第一層落到第n層，從左到右各矩形框內(nèi)的小球個數(shù)分別為。8.“楊輝三角”，與“11的方冪” 仔細觀察“楊輝三角”不難發(fā)現(xiàn)，0行是1＝110，1行是11=111，2行是121=112，3行是1331＝113，……；由此猜測：n行就是11n．這種猜測是正確的！不過這里要注意的一點是，對第5及以下的各行，要注意進位問題，凡大于或等于10的數(shù)必須逢十進一，例如116，第6行寫的是111，第三、第四、第五個數(shù)進位以后就應該是1771561，所以，116＝1771561． 9.“楊輝三角”與“兔子繁殖問題” 中世紀意大利數(shù)學家斐波那契的傳世之作《算術(shù)之法》中提出了一個饒有趣味的問題：假定一對剛出生的兔子一個月就能長成大兔子，再過一個月就開始生下一對小兔子，并且以后每個月都生一對小兔子．設(shè)所生一對兔子均為一雄一雌，且均無死亡．問一對剛出生的小兔一年內(nèi)可以繁殖成多少對兔子？ 對于斐波那契提出的這個“兔子繁殖問題”，雖然我們可以一個月一個月向后推算一對剛出生的小兔在一年內(nèi)可繁殖成多少對兔子，但畢竟要費一番功夫，如果把它與楊輝三角聯(lián)系起來，就會發(fā)
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