單項式乘多項式試題精選附答案-全文預覽
【正文】 錯誤；D．a(chǎn)2（a+1）=a3+a2，故此選項錯誤；故選：A．點評：此題主要考查了整式的混合運算，根據(jù)題意正確的掌握運算法則是解決問題的關(guān)鍵． 13．（2010?連云港）下列計算正確的是（ ?。．a(chǎn)+a=a2B．a(chǎn)?a2=a3C．（a2）3=a5D．a(chǎn)2（a+1）=a3+1考點：單項式乘多項式；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和單項式乘以多項式的運算法則計算后利用排除法求解．解答：解：A、a+a=a2，很明顯錯誤，應(yīng)該為a+a=2a，故本選項錯誤；B、a?a2=a3，利用同底數(shù)冪的乘法，故本選項正確；C、應(yīng)為（a2）3=a6，故本選項錯誤；D、a2（a+1）=a3+a2，故本選項錯誤．故選B．點評：本題主要考查冪的運算性質(zhì)，單項式乘以多項式的法則，需要熟練掌握． 二．填空題（共10小題）14．通過計算幾何圖形的面積可以得到一些恒等式，根據(jù)如圖的長方形面積寫出的恒等式為 2a（a+b）=2a2+2ab?。键c：單項式乘多項式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由題意知，長方形的面積等于長2a乘以寬（a+b），面積也等于四個小圖形的面積之和，從而建立兩種算法的等量關(guān)系．解答：解：長方形的面積等于：2a（a+b），也等于四個小圖形的面積之和：a2+a2+ab+ab=2a2+2ab，即2a（a+b）=2a2+2ab．故答案為：2a（a+b）=2a2+2ab．點評：本題考查了單項式乘多項式的幾何解釋，列出面積的兩種不同表示方法是解題的關(guān)鍵． 15．計算：2x2?（﹣3x3）= ﹣6x5 ．考點：單項式乘多項式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題．分析：根據(jù)單項式乘單項式的法則：系數(shù)的積作為積的系數(shù)，同底數(shù)的冪分別相乘也作為積的一個因式，進行計算即可．解答：解：2x2?（﹣3x3）=（﹣23）x2?x3=﹣6x5．故答案為：﹣6x5．點評：本題考查了單項式乘單項式法則的應(yīng)用，通過做此題培養(yǎng)了學生的理解能力和計算能力，題目比較好，難度不大． 16．當a=﹣2時，則代數(shù)式的值為 ﹣8?。键c：代數(shù)式求值；單項式乘多項式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題．分析：根據(jù)單項式乘多項式法則展開，再合并同類項，把﹣2代入求出即可．解答：解：a=﹣2，a﹣2（1﹣a）=a﹣2+a=3a﹣2=3（﹣2）﹣2=﹣8．故答案為：﹣8．點評：本題考查了單項式乘多項式法則和求代數(shù)式的值等知識點的應(yīng)用，主要看學生展開時是否漏乘和能否正確合并同類項． 17．若2x（x﹣1）﹣x（2x+3）=15，則x= ﹣3?。键c：單項式乘多項式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)單項式乘多項式的法則，先去括號，再移項、合并同類項，系數(shù)化1，可求出x的值．解答：解：2x（x﹣1）﹣x（2x+3）=15，去括號，得2x2﹣2x﹣2x2﹣3x=15，合并同類項，得﹣5x=15，系數(shù)化為1，得x=﹣3．點評：此題是解方程題，實質(zhì)也考查了單項式與多項式的乘法，注意符號的處理． 18．若﹣2x2y（﹣xmy+3xy3）=2x5y2﹣6x3yn，則m= 3 ，n= 4 ．考點：單項式乘多項式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：按照多項式乘以單項式的法則展開后即可求得m、n的值．解答：解：原式=2xm+2y2﹣6x3y4=2x5y2﹣6x3yn，∴m+2=5，n=4，∴m=3，n=4，故答案為：3，4．點評：本題考查了單項式乘以多項式，單項式乘以多項式就是用單項式乘以多項式中的每一項，然后相加． 19．a(chǎn)nb2[3bn﹣1﹣2abn+1+（﹣1）2003]= 3anbn+1﹣2an+1bn+3﹣anb2 ．考點：單項式乘多項式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)單項式成多項式，用單項式乘多向數(shù)的每一項，把所得的積相加，可得答案．解答：解：原式=anb2（3bn﹣1﹣2abn+1﹣1）=3anbn+1﹣2an+1bn+3﹣anb2，故答案為：3anbn+1﹣2an+1bn+3﹣anb2．點評：本題考查了單項式成多項式，用單項式乘多向數(shù)的每一項，把所得的積相加． 20．（2014?鹽城）已知x（x+3）=1，則代數(shù)式2x2+6x﹣5的值為 ﹣3?。键c：代數(shù)式求值；單項式乘多項式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：整體思想．分析：把所求代數(shù)式整理出已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．解答：解：∵x（x+3）=1，∴2x2+6x﹣5=2x（x+3）﹣5=21﹣5=2﹣5=﹣3．故答案為：﹣3．點評：本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵． 21．（2014?上海）計算：a（a+1）= a2+a ．考點：單項式乘多項式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題．分析：原式利用單項式乘以多項式法則計算即可得到結(jié)果．解答：解：原式=a2+a．故答案為：a2+a點評：此題考查了單項式乘以多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
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