相似矩陣的性質(zhì)及應(yīng)用畢業(yè)論文-全文預(yù)覽
【正文】 可逆,即,從而故B可逆； 若A不可逆,即,從而,故B不可逆. 〈證畢〉性質(zhì)5 若A與B相似,則相似于.(n為正整數(shù))證明:由于A與B相似,即存在數(shù)域P上的可逆矩陣X,使得,從而 ,即 相似于. 〈證畢〉 性質(zhì)6 設(shè)A相似于B,為任一多項(xiàng)式,則相似于.證明:設(shè) 于是 由于A相似于B,由性質(zhì)5可知相似于,(k為任意正整數(shù)) ,即存在可逆矩陣X,使得,因此這就是說相似于. 〈證畢〉 性質(zhì)7 相似矩陣有相同的特征多項(xiàng)式. 例1：設(shè)， 在一個(gè)直角坐標(biāo)系里，在這里, 在舊坐標(biāo)系中應(yīng)表為 ,例2中的論證過程是相當(dāng)一般化的。 因?yàn)锽與R相似，由性質(zhì)8知， B的跡trB= ,其中是旋轉(zhuǎn)角 .則，其中C是坐標(biāo)變換矩陣. ii〉 對(duì)與的作用就象一個(gè)二維空間的旋轉(zhuǎn). .分析：該問題若按
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1