三角函數(shù)與解三角形中的范圍問(wèn)題含答案-全文預(yù)覽
【正文】 ）∴cosC≥，∠C是銳角，又∵余弦函數(shù)在（0，）上遞減，∴.0C≤………………（12分）3．（1） 又是銳角（2） 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，的面積有最大值【解析】略 4．【解析】5．（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】，…….2分（1）由 4分又 5分（2）＝3sinA+ cos2A＝2（sinA 8分的最大值為 10分6．．解：（Ⅰ）∵，∴ .∵依次成等差數(shù)列，∴,.由余弦定理，∴.∴為正三角形.（Ⅱ） = = = = = ∵,∴， ∴ ，.∴代數(shù)式的取值范圍是.【解析】略7．Ⅰ） 即 ……………………2分又，所以，即的最大值為16………………4分即 所以 ， 又0＜＜ 所以0＜ ……6分（Ⅱ） …………………………………………9分因0＜，所以＜， ………10分當(dāng) 即時(shí)， ……………11分當(dāng) 即時(shí)， ……………12分【解析】略8．（Ⅰ）（Ⅱ）最小邊．【解析】解：（Ⅰ）∵ ，∴ ． 又 ， ∴ ． （Ⅱ）， ∴ 邊最大，即． 又 ∵ ∴ 角最小，邊為最小邊． 由且， 得．由, 得 ．所以，最小邊．9．（I）（II）【解析】解：（I），……4分∴解得，……6分 ∵ ． ……8分（II），……10分, ∴ ∴ ……12分10．解：（1）將sinB+sinC=sin(AC)變形得sinC(2cosA+1)=0, （2分）而sinC≠0，則cosA=，又A∈（0，π），于是A=； （6分）（2）記B=θ，則C=θ（0＜θ＜），由正弦定理得， （8分）則△ABC的周長(zhǎng)l=2[sinθ+sin(θ)]+3=2sin(θ+)+3≤2+3， （11分）當(dāng)且僅當(dāng)θ=時(shí)，周長(zhǎng)l取最大值2+3. （13分）【解析】略11．解：（1）由得 …………又 …………，又 …………（2）由正弦定理得：,……… ………… 故的周長(zhǎng)的取值范圍為. ………… （2）另解：周長(zhǎng) 由（1）及余弦定理
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1