倍角公式的應(yīng)用-全文預(yù)覽
【正文】 tan α 2 [隨堂練習(xí) ]若 求： （ 1） （ 2） （ α是第二象限角） 說明： 1. 本題也可先證出 再由 （課本 26例 5）得出 . tan = 1－ cosα sinα α 2 1－ cosα sinα = sinα 1+cosα [例 4] 若 tan α=b求下式的值： 1+sin2 α－ cos2 α 1+ sin2 α+cos2 α [分析 ]利用倍角公式展開 1+2sin α cos α －（ 1 － 2sin2α） 1+ 2sin α cos α +（ 2cos2α － 1 ） 2sin α（ cos α+sinα） 2cos α（ cos α+sinα） 2sin α 2cos α = tan α=b 解：原式 = = = tan = 1－ cosα sinα α 2 = sinα 1+cosα 由 [例 3] 和倍角的相對性 可知： 另解： tan α = 1－ cos2α sin2α = sin2α 1+cos2α 利用等比定理： tan α = 1－ cos2α + sin2α Sin2α+ 1+cos2α 即：原式 =tan α=b [鞏固與練習(xí) ] 1. 設(shè) α∈ （ π， 2π），則 1－ cos（ π+α） 2 =（ ） （ A） sin α 2 α 2 cos （ B） sin α 2 － （ C） α 2 cos － （ D） 2. 設(shè) =1/3， 540。 1－ cosα 2 （ 2） cos2 = 1+co
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