【正文】 ．②如圖2，過點(diǎn)D作∠ADG=60176?！郈、F、D、E四點(diǎn)共圓，∴∠CFD=∠CED=45176?！郈、E、F、D四點(diǎn)共圓，∴∠CFE=∠CDE=45176。因此=1，∠CBE=45176。；（3）同（2）的思路，證明C、F、D、E四點(diǎn)共圓，得出∠CFD=∠CED=45176。+∠CBD，∴∠ADE=∠HBE，在△ADE與△HBE中，∴△ADE≌△HBE（SAS），∴AE=HE，∠AED=∠HEB，∴∠AED+∠DEH=∠DEH+∠HEB，即∠AEH=∠BED=60176。∴∠ADE=30176。﹣90176。﹣60176。﹣60176。﹣30176?！摺螦CB=90176。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求解即可；（2）根據(jù)三角形的任意一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和利用∠CBD表示出∠ADE=30176。再根據(jù)平角等于180176?！啖僬_；∵DM平分∠CDE，∠C=90176。=90176?！螪AB與∠ADC的平分線相交于BC邊上的M點(diǎn)，則下列結(jié)論：①∠AMD=90176。+45176。又∵AD、BE分別平分∠BAC、∠ABC，∴∠BAD+∠ABE=（∠A+∠B）=45176。則△ACE是等邊三角形，則EA=EC，即D、E都到AC兩端的距離相等，則DE在AC的垂直平分線上，故正確；③根據(jù)條件AB∥DE，而AB≠AE，即可證得EB平分∠AED不正確，故錯(cuò)誤；④根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，DE=BC，而BC=2AB，即可證得ED=2AB，故正確；故正確的是：①②④．故選B．點(diǎn)評(píng)：正確理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形全等是解決本題的關(guān)鍵．　3．如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90176。的直角三角尺ABC繞直角頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ADE的位置，使B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在BC邊上，連接EB、EC，則下列結(jié)論：①∠DAC=∠DCA；②ED為AC的垂直平分線；③EB平分∠AED；④ED=2AB．其中正確的是（　　）　A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；含30度角的直角三角形．4387773分析：根據(jù)直角三角形中30176?！郃G⊥DH，∵AP=PF，PF⊥AD，∴∠PAF=45176。∴∠AHP=∠FDP，∵PF⊥AD，∴∠APH=∠FPD=90176。+∠ABC﹣∠ABC，=45176。+∠ABC+90176。+∠ABC）=45176。∠ABC的角平分線BE和∠BAC的外角平分線AD相交于點(diǎn)P，分別交AC和BC的延長(zhǎng)線于E，D．過P作PF⊥AD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF交DH于點(diǎn)G．則下列結(jié)論：①∠APB=45176。AB=3，求EF的長(zhǎng)．　9．如圖，AD是△ABC的角平分線，H，G分別在AC，AB上，且HD=BD．（1）求證：∠B與∠AHD互補(bǔ)；（2）若∠B+2∠DGA=180176?！螦BC=30176。△ABC的角平分線AD、BE相交于點(diǎn)P，過P作PF⊥AD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)H，則下列結(jié)論：①∠APB=135176。., .. ..八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中期末《全等三角形》《軸對(duì)稱》拔高題　一．選擇題（共4小題）1．如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90176。的直角三角尺ABC繞直角頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ADE的位置，使B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在BC邊上，連接EB、EC，則下列結(jié)論：①∠DAC=∠DCA；②ED為AC的垂直平分線；③EB平分∠AED；④ED=2AB．其中正確的是（　?。．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④　3．如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90176。；②M為BC的中點(diǎn)；③AB+CD=AD；④；⑤M到AD的距離等于BC的一半；其中正確的有（　?。．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)　二．解答題（共8小題）5．如圖1，在Rt△ACB中，∠ACB=90176。的直角三角板HBE的兩條直角邊BH和BE上，且BA=BC，過點(diǎn)C作BE的垂線CD，過E點(diǎn)作EF上AE交∠DCE的角平分線于F點(diǎn)，交HE于P．（1）試判斷△PCE的形狀，并請(qǐng)說明理由；（2）若∠HAE=120176。其它條件不變，請(qǐng)完成下圖，并判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)證明你的結(jié)論．　11．如圖1，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．（1）試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．（2）若連接EF交GA的延長(zhǎng)線于H，由（1）中的結(jié)論你能判斷并證明EH與FH的大小關(guān)系嗎？（3）圖2中的△ABC與△AEF的面積相等嗎？（不用證明）　12．已知如圖1：△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EF∥BC交AB、AC于E、F．①圖中有幾個(gè)等腰三角形？請(qǐng)說明EF與BE、CF間有怎樣的關(guān)系．②若AB≠AC，其他條件不變，如圖2，圖中還有等腰三角形嗎？如果有，請(qǐng)分別指出它們．另第①問中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎？③若△ABC中，∠B的平分線與三角形外角∠ACD的平分線CO交于O，過O點(diǎn)作OE∥BC交AB于E，交AC于F．如圖3，這時(shí)圖中還有哪幾個(gè)等腰三角形？EF與BE、CF間的關(guān)系如何？為什么？　八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中期末《全等三角形》《軸對(duì)稱》拔高題參考答案與試題解析　一．選擇題（共4小題）1．如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90176。再根據(jù)等角對(duì)等邊可得DG=AG，再根據(jù)等腰直角三角形兩腰相等可得GH=GF，然后求出DG=GH+AF，有直角三角形斜邊大于直角邊，AF＞AP，從而得出本小題錯(cuò)誤．解答：解：①∵∠ABC的角平分線BE和∠BAC的外角平分線，∴∠ABP=∠ABC，∠CAP=（90176。﹣（45176。﹣∠ABC﹣90176?！螦HP+∠HAP=90176?！唷螾AE=∠PFD，∵∠ABC的角平分線，∴∠ABP=∠FBP，在△ABP與△FBP中，∴△ABP≌△FBP（AAS），∴AB=BF，AP=PF故②小題正確；∵BD=DF+BF，∴BD=AH+AB，∴BD﹣AH=AB，故③小題正確；④∵PF⊥AD，∠ACB=90176。AG⊥DH，∴△ADG與△FGH都是等腰直角三角形，∴DG=AG，GH=GF，∴DG=GH+AF，∵AF＞AP，∴DG=AP+GH不成立，故本小題錯(cuò)誤，綜上所述①②③正確．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形的性質(zhì)，全等三角形