【正文】 的判定，以及等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，等角對等邊，等邊對等角的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，難度較大，做題時要分清角的關(guān)系與邊的關(guān)系．　2．如圖，將30176?！唷螪AC=∠DCA，故正確；②根據(jù)①可得AD=CD，并且根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：AC=AE，∠EAC=60176。∴∠A+∠B=90176。又∵PF⊥AD，∴∠FPB=90176?！螾AH=∠BAP=∠BFP，PA=PF，∴△APH≌△FPD，∴AH=FD，又∵AB=FB，∴AB=FD+BD=AH+BD．故③正確．∵△ABP≌△FBP，△APH≌△FPD，∴S四邊形ABDE=S△ABP+S△BDP+S△APH﹣S△EOH+S△DOP=S△ABP+S△ABP﹣S△EOH+S△DOP=2S△ABP﹣S△EOH+S△DOP．故選C．點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．　4．如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90176?！唷螹DA+∠MAD=（∠CDA+∠BAD）=180176。=90176。AC=1點D為AC上一動點，連接BD，以BD為邊作等邊△BDE，EA的延長線交BC的延長線于F，設(shè)CD=n，（1）當(dāng)n=1時，則AF=　2??；（2）當(dāng)0＜n＜1時，如圖2，在BA上截取BH=AD，連接EH，求證：△AEH為等邊三角形．考點：含30度角的直角三角形；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．4387773專題：動點型．分析：（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC=60176。根據(jù)30176。再根據(jù)等邊三角形的判定即可證明．解答：（1）解：∵△BDE是等邊三角形，∴∠EDB=60176。﹣90176。﹣60176。﹣90176。∴∠ACF=180176。=∠CBD+90176?！唷螲BE=30176。?。键c：圓周角定理；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形；確定圓的條件．4387773分析：（1）先證明∠ACD=∠BCE，再根據(jù)邊角邊定理證明△ACD≌△BCE，然后根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等和對應(yīng)角相等解答；（2）根據(jù)（1）的思路證明△ACD和△BCE全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等得BE=AD，對應(yīng)角相等得∠DAC=∠DBF，又AC⊥CD，所以AF⊥BF，從而可以得到C、E、F、D四點共圓，根據(jù)同弧所對的圓周角相等即可求出∠CFE=∠CDE=45176?！唷螦CB﹣∠BCD=∠DCE﹣∠BCD，即∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴BE=AD，∠CBE=∠CAD=45176。；又∵∠DCE=90176。；又∵∠DCE=90176。=135176?？傻贸鯝B=BC，∠ABD=∠C，再由BD=CE，利用SAS可得出三角形ABD與三角形BCE全等，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等可得出∠BAD=∠CBE，在三角形ABD中，由∠ABD為60176?？傻贸鯝，D，C，G四點共圓，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)可得出∠DAG與∠DCG互補(bǔ)，而∠DCG為120176。理由為：∵△ABC為等邊三角形，∴AB=BC，∠ABD=∠C=60176。則∠AFE=∠BFD=60176?！唷螦DG=∠ACG，即A，D，C，G四點共圓，∴∠DAG+∠DCG=180176。又∵∠BAD+∠DAC=60176。=45176。利用ASA求證△HAE≌△CEF，得AE=EF，又因為AE=2AB．然后即可求得EF．解答：解：（1）△PCE是等腰直角三角形，理由如下：∵∠PCE=∠DCE=90176?！唷鱌CE是等腰直角三角形h（2）∵∠HEB=∠H=45176。又∵∠AEF=90176。請?zhí)骄烤€段AG與線段AH、HD之間滿足的等量關(guān)系，并加以證明．考點：全等三角形的判定與性質(zhì)．4387773專題：證明題．分析：（1）在AB上取一點M，使得AM=AH，連接DM，則利用SAS可得出△AHD≌△AMD，從而得出HD=MD=DB，即有∠DMB=∠B，通過這樣的轉(zhuǎn)化可證明∠B與∠AHD互補(bǔ)．（2）由（1）的結(jié)論中得出的∠AHD=∠AMD，結(jié)合三角形的外角可得出∠DGM=∠GDM，可將HD轉(zhuǎn)化為MG，從而在線段AG上可解決問題．解答：證明：（1）在AB上取一點M，使得AM=AH，連接DM，∵，∴△AHD≌△AMD，∴HD=MD，∠AHD=∠AMD，∵HD=DB，∴DB=MD，∴∠DMB=∠B，∵∠AMD+∠DMB=180176?！螦HD=2∠DGA，∴∠AMD=2∠DGM，又∵∠AMD=∠DGM+∠GDM，∴2∠DGM=∠DGM+∠GDM，即∠DGM=∠GDM，∴MD=MG，∴HD=MG，∵AG=AM+MG，∴AG=AH+HD．點評：本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，結(jié)合了等腰三角形的知識，解決這兩問的關(guān)鍵都是通過全等圖形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等，將題目涉及的角或邊進(jìn)行轉(zhuǎn)化．　10．如圖，在等腰Rt△ABC與等腰Rt△DBE中，∠BDE=∠ACB=90176。這樣我們得出三角形AEM是個等腰直角三角形，F(xiàn)是斜邊AE的中點，因此MF=EF，∠AMF=∠BED=45176?！唷鰽EM是等腰直角三角形．又F是AE的中點，∴MF⊥AE，EF=MF，∠EDF=∠MCF．∵在△EFD和△MFC中，∴△EFD≌△MFC．∴FD=FC，∠EFD=∠MFC．又∠EFD+∠DFM=90176?！唷螾EA=∠BAG在△EAP與△ABG中，∴△EAP≌△ABG（AAS），∴EP=AG．同理AG=FQ． ∴EP=FQ．（2）如圖2，HE=HF．理由：過點E作EP⊥GA，F(xiàn)Q⊥GA，垂足分別為P、Q．由（1）知EP=FQ．在△EPH與△FQH中，∵，∴△EPH≌△FQH（AAS）．∴HE=HF；（3）相等．理由如下：由（1）知，△ABG≌△EAP，△FQA≌△AGC，則S△ABG=S△EAP，S△FQA=S△AGC．由（2）知，△EPH≌△FQH，則S△EPH=S△FQH，所以S△ABC=S△ABG+S△AGC=S△EAP﹣S△EPH+S△FQA﹣S△FQH=S△EAP+S△FQA=S△AEF，即S△ABC=S△AEF．故圖2中的△ABC與△AEF的面積相等．點評：本題考查了全等三角形的證明，考查了全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，考查了三角形內(nèi)角和為180176。用一些事情，總會看清一些人。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。