抽樣與參數(shù)估計-全文預(yù)覽
【正文】 中，則稱隨機區(qū)間為的100（1）%的置信區(qū)間。因此，在進行抽樣估計時，既需要考慮抽樣誤差的可能范圍，同時還需考慮落到這一范圍的概率大小。這也就決定了兩者存在一定的聯(lián)系。抽樣平均誤差：所有可能樣本估計值與相應(yīng)總體參數(shù)的平均差異程度。如果滿足：，即：則稱為的一致估計量。無偏性（Unbiasedness）：樣本估計量的數(shù)學(xué)期望（均值）等于被估總體參數(shù)的真值；如果，則稱為的無偏估計量。點估計的方法一般有矩估計發(fā)法、極大似然估計法等。設(shè)是總體分布中一個要估計的參數(shù)。數(shù)字特征總體參數(shù)（）樣本統(tǒng)計量（）一個總體均值比例方差估計量（）（estimator）用于估計總體某一參數(shù)的樣本統(tǒng)計量（隨機變量）的名稱。p=5且n(1p)=5)滿足時，與p相關(guān)的樣本為大樣本），樣本比例抽樣分布趨向于以樣本期望值為中心、以樣本方差為方差的正態(tài)分布期望值（Expected value of p）：E (p)=P標準差（Standard deviation of p）：重復(fù)抽樣： 不重復(fù)抽樣：*四、樣本方差的抽樣分布要用樣本方差s2去推斷總體的方差σ2，必須知道樣本方差的分布。當(dāng)很大，而時，其修正系數(shù)，可視不重復(fù)抽樣與重復(fù)抽樣一致。即x～N(μ,σ2/n)中心極限定理：設(shè)從均值為μ，方差為σ2的一個任意總體中抽取容量為n的樣本，當(dāng)n充分大時（一般，就可以用中心極限定理了），樣本均值的抽樣分布近似服從均值為μ、方差為σ2/n的正態(tài)分布。4 個個體分別為X1=X2=X3=3 、X4=4 。而且，根據(jù)抽樣中是否排序，所能抽到的樣本個數(shù)往往不同?？傮w(Population)：調(diào)查研究的事物或現(xiàn)象的全體 參數(shù)個體(Item unit)：組成總體的每個元素 樣本(Sample)：從總體中所抽取的部分個體 統(tǒng)計量樣本容量(Sample size)：樣本中所含個體的數(shù)量這個調(diào)查例子是估計總體參數(shù)（某種意見的比例）的一個過程。從數(shù)據(jù)得到對現(xiàn)實世界的結(jié)論的過程就叫做統(tǒng)計推斷 (statistical inference)。 因此本節(jié)內(nèi)容就是由樣本數(shù)據(jù)對總體參數(shù)進行估計，即： 學(xué)習(xí)目標：了解抽樣和抽樣分布的基本概念理解抽樣分布與總體分布的關(guān)系了解點估計的概念和估計量的優(yōu)良標準掌握總體均值、總體比例和總體方差的區(qū)間估計第一節(jié) 抽樣與抽樣分布回顧相關(guān)概念：總體、個體和樣本抽樣推斷：從所研究的總體全部元素(單位)中抽取一部分元素(單位)進行調(diào)查,并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)所提供的信息來推斷總體的數(shù)量特征。注意：在有限總體的簡單隨機抽樣中，由抽樣是否具有可重復(fù)性，又可分為重 復(fù)抽樣與不重復(fù)抽樣。二、樣本均值的抽樣分布與中心極限定理樣本均值的抽樣分布（一個例子）【例】設(shè)一個總體，含有4個元素（個體），即總體單位數(shù)N=4。并給出樣本均值的抽樣分布16個樣本的均值（x）第一個觀察值第二個觀察值所有樣本均值的均值和方差： 式中：M為樣本數(shù)目比較及結(jié)論：1. 樣本均值的均值（數(shù)學(xué)期望）等于總體均值2. 樣本均值的方差等于總體方差的1/n中心極限定理當(dāng)總體服從正態(tài)分布N ~ (μ,σ2 )時，來自該總體的所有容量為n的樣本的均值也服從正態(tài)分布，的數(shù)學(xué)期望為μ，方差為σ2/n。但在不重復(fù)抽樣條件下，樣本均值的方差需要用修正系數(shù)去修正重復(fù)抽樣時均值的方差。主要應(yīng)用于分類變量：在經(jīng)濟與商務(wù)的許多場合，需要用樣本比例p對總體比例P進行統(tǒng)計推斷
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