大學(xué)物理大題與答案-全文預(yù)覽
【正文】 Ek的方向如圖（b）所示，則金屬桿PQ 上的電動(dòng)勢(shì)為證2 由法拉第電磁感應(yīng)定律，有討論 假如金屬棒PQ 有一段在圓外，則圓外一段導(dǎo)體上有無(wú)電動(dòng)勢(shì)？ 該如何求解？第十四章 波 動(dòng) 光 學(xué)149 在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，用波長(zhǎng)λ＝ nm 的單色光照射，雙縫與屏的距離d′＝300mm． mm，求雙縫間的距離．分析 雙縫干涉在屏上形成的條紋是上下對(duì)稱且等間隔的．如果設(shè)兩明紋間隔為Δx，則由中央明紋兩側(cè)第五級(jí)明紋間距x5 －x5 ＝10Δx 可求出Δx．再由公式Δx ＝d′λ／d 即可求出雙縫間距d．解 根據(jù)分析：Δx ＝（x5 －x5）/10 ＝103 m雙縫間距： d ＝d′λ／Δx ＝ 104 m1410 一個(gè)微波發(fā)射器置于岸上，離水面高度為d，對(duì)岸在離水面h 高度處放置一接收器，水面寬度為D，且，如圖所示．發(fā)射器向?qū)γ姘l(fā)射波長(zhǎng)為λ的微波，且λ＞d，求接收器測(cè)到極大值時(shí)，至少離地多高？分析 由發(fā)射器直接發(fā)射的微波與經(jīng)水面反射后的微波相遇可互相干涉，這種干涉與勞埃德鏡實(shí)驗(yàn)完全相同．形成的干涉結(jié)果與縫距為2d，縫屏間距為D 的雙縫干涉相似，如圖（b）所示，但要注意的是和勞埃德鏡實(shí)驗(yàn)一樣，由于從水面上反射的光存在半波損失，使得兩束光在屏上相遇產(chǎn)生的光程差為，而不是．題1410 圖解 由分析可知，接收到的信號(hào)為極大值時(shí)，應(yīng)滿足取k ＝1 時(shí)，得．1411 如圖所示，=550 nm，求：（1）條紋如何移動(dòng)？（2） 云母片的厚度t.題1411圖分析 (1)本題是干涉現(xiàn)象在工程測(cè)量中的一個(gè)具體應(yīng)用，它可以用來(lái)測(cè)量透明介質(zhì)薄片的微小厚度或折射率．在不加介質(zhì)片之前，兩相干光均在空氣中傳播，它們到達(dá)屏上任一點(diǎn)P 的光程差由其幾何路程差決定，對(duì)于點(diǎn)O，光程差Δ＝0，故點(diǎn)O 處為中央明紋，其余條紋相對(duì)點(diǎn)O 對(duì)稱分布．而在插入介質(zhì)片后，雖然兩相干光在兩介質(zhì)薄片中的幾何路程相同，但光程卻不同，對(duì)于點(diǎn)O，Δ≠0，故點(diǎn)O 不再是中央明紋，整個(gè)條紋發(fā)生平移．原來(lái)中央明紋將出現(xiàn)在兩束光到達(dá)屏上光程差Δ=0的位置.(2) 干涉條紋空間分布的變化完全取決于光程差的變化．因此，對(duì)于屏上某點(diǎn)P（明紋或暗紋位置），只要計(jì)算出插入介質(zhì)片前后光程差的變化，即可知道其干涉條紋的變化情況．插入介質(zhì)前的光程差Δ1 ＝r1 －r 2 ＝k1 λ（對(duì)應(yīng)k1 級(jí)明紋），插入介質(zhì)后的光程差Δ2 ＝（n－1）d ＋r1 －r2 ＝k1 λ（對(duì)應(yīng)k1 級(jí)明紋）．光程差的變化量為Δ2 －Δ1 ＝（n －1）d ＝（k2 －k1 ）λ式中（k2 －k1 ）可以理解為移過(guò)點(diǎn)P 的條紋數(shù)（本題為5）．因此，對(duì)于這類問(wèn)題，求解光程差的變化量是解題的關(guān)鍵．解 由上述分析可知，兩介質(zhì)片插入前后，對(duì)于原中央明紋所在點(diǎn)O，有將有關(guān)數(shù)據(jù)代入可得1412 白光垂直照射到空氣中一厚度為380 nm 的肥皂膜上．．試問(wèn)該膜的正面呈現(xiàn)什么顏色？ 分析 這是薄膜干涉問(wèn)題，求正面呈現(xiàn)的顏色就是在反射光中求因干涉增強(qiáng)光的波長(zhǎng)（在可見(jiàn)光范圍）．解 根據(jù)分析對(duì)反射光加強(qiáng)，有在可見(jiàn)光范圍，k ＝2 時(shí)，（紅光）k ＝3 時(shí)，（紫光）故正面呈紅紫色． 1413 利用空氣劈尖測(cè)細(xì)絲直徑．如圖所示，已知λ＝ nm，L ＝ 102m，測(cè)得30 103 m，求細(xì)絲直徑d．分析 在應(yīng)用劈尖干涉公式 時(shí)，應(yīng)注意相鄰條紋的間距b 是N 條條紋的寬度Δx 除以（N －1）．對(duì)空氣劈尖n ＝1．解 由分析知，相鄰條紋間距，則細(xì)絲直徑為題1413 圖1414 集成光學(xué)中的楔形薄膜耦合器原理如圖所示．沉積在玻璃襯底上的是氧化鉭（）薄膜，其楔形端從A 到B 厚度逐漸減小為零．為測(cè)定薄膜的厚度，用波長(zhǎng)λ＝ 的 激光垂直照射，觀察到薄膜楔形端共出現(xiàn)11 條暗紋，且A 處對(duì)應(yīng)一條暗紋，試求氧化鉭薄膜的厚度．（ ）題1414 圖分析 置于玻璃上的薄膜AB 段形成劈尖，求薄膜厚度就是求該劈尖在A點(diǎn)處的厚度．由于 對(duì)激光的折射率大于玻璃，故從該劈尖上表面反射的光有半波損失，而下表面沒(méi)有，因而兩反射光光程差為Δ＝2ne＋λ/2．由反射光暗紋公式2ne k＋λ/2 ＝（2k＋1）λ/2，k ＝0，1，2，3，…，可以求厚度ek ．又因?yàn)锳B 中共有11 條暗紋（因半波損失B 端也為暗紋），則k 取10即得薄膜厚度．解 根據(jù)分析，有2ne k＋＝（2k ＋1）λ/2 （k ＝0，1，2，3，…）取k ＝10，得薄膜厚度e10 ＝＝ 106m．1416 如圖(a)所示的干涉膨脹儀， 102m，用λ＝ nm的單色光垂直照射．當(dāng)溫度由17 ℃上升至30 ℃時(shí)，看到有20 條條紋移過(guò)，問(wèn)樣品的熱膨脹系數(shù)為多少？題1416 圖分析 溫度升高ΔT ＝T2 －T1 后，樣品因受熱膨脹，其高度l 的增加量Δl ＝lαΔT．由于樣品表面上移，使在傾角θ 不變的情況下，樣品與平板玻璃間的空氣劈的整體厚度減?。鶕?jù)等厚干涉原理，干涉條紋將整體向棱邊平移，則原k 級(jí)條紋從a 移至a′處，如圖（b）所示，移過(guò)某一固定觀察點(diǎn)的條紋數(shù)目N 與Δl 的關(guān)系為，由上述關(guān)系可得出熱膨脹系數(shù)α．解 由題意知，移動(dòng)的條紋數(shù)N＝20，從分析可得則熱膨脹系數(shù) K14 －18 如圖所示，折射率n2 ＝ 的油滴落在n3 ＝ 的平板玻璃上，形成一上表面近似于球面的油膜，測(cè)得油膜中心最高處的高度dm ＝ μm，用λ＝600 nm 的單色光垂直照射油膜，求（1） 油膜周邊是暗環(huán)還是明環(huán)？ （2） 整個(gè)油膜可看到幾個(gè)完整的暗環(huán)？題1418 圖分析 本題也是一種牛頓環(huán)干涉現(xiàn)象，由于n1 ＜n2 ＜n3 ，故油膜上任一點(diǎn)處
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