安徽省20xx中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第4章 三角形 第4節(jié) 解直角三角形課件-全文預(yù)覽
【正文】 ． (2022 ， 求樓房 CD 的高度 ． ( 參考數(shù)據(jù) ： 3 ＝ ) 解 ： 如圖 ， 過點 B 作 BE ⊥ CD 于點 E ， 根據(jù)題意 ，∠ DBE ＝ 45 176。 ＝DFAF， ∴ AF ＝ 3 x ， 在 Rt △ D EF 中 ， ∵ ta n 60 176。安徽 )如圖 ， 河的兩岸 l1與 l2相互平行 ， A， B是 l1上的兩點 ， C， D是 l2上的兩點 ． 某人在點 A處測得 ∠ CAB＝ 90176。 ≈ ， cos 75176。 ＝AEEF， ∴ 10 . 02＝2 x1 . 8 2， 解得 x ≈ 18( m ) ． 2 ． (2 017 ＝AGFG，∴ 0 . 82 ＝x － 1 . 8x ＋ 1 . 8， 解得 x ≈ 18( m ) ． 方法二 ： 根據(jù)題意 ∠ DEF ＝ ∠ DFE ＝ 45 176。 ≈， tan 176。 .已知甲樓的高 AB是 120 m，則乙樓的高 CD是 ________m.(結(jié)果保留根號 ) 40 3 中考真題匯編 1． (2022 ， sin A ＝45， AC ＝ 6 cm ， 則 BC 的長度為 ( ) A ． 6 cm B ． 7 cm C ． 8 cm D ． 9 cm 3 ． 計算 ： |1 － ta n 60 176。 ， ∴ 在 Rt△ ACD 中 ， ∠ BAC ＝ ∠ ACD ＝ 45176。 方向前往監(jiān)視巡查 ， 經(jīng)過一段時間在 C處成功攔截可疑船只 ． (1) 求 ∠ ABC 的度數(shù) ； (2) 求我海監(jiān)執(zhí)法船前往監(jiān)視巡查的過程中行駛的路程 ( 即 AC 長 ) ？( 結(jié)果精確到 0. 1 海里 ， 3 ≈ ， 2 ≈ 4 ， 6 ≈ 9) 【 解析 】 (1)根據(jù)可疑船只的航線為正東方向 ， 易求得 ∠ ABC；(2)過點 C作 BD⊥ AB交 AB的延長線于點 D， 得到含有公共直角邊 CD的兩個直角三角形 ： Rt△ ACD和 Rt△ BCD． 設(shè) CD為 x， 借助直角三角形的邊角關(guān)系 ， 可用含 x的式子表示 AD， BD的長 ， 進而由 AD－ BD＝ AB可構(gòu)建方程 ， 求出 x， 再在 Rt△ ACD中 ， 由勾股定理可求出 AC的長 ． 【 答案 】 解： (1)如圖 ， 由題意知 BC∥ AE， ∴∠ ABC＝ ∠ BAE＝ 120176。 ＝ 6 ， BD ＝ BC cos 30 176。 ＝12 . 【答案】 12 二、解直角三角形 【例 3 】 (2 01 8 ， 60176。無錫 )如圖 ， 已知點 E是矩形 ABCD的對角線 AC上一動點 ， 正方形 EFGH的頂點 G， H都在邊 AD上 ， 若 AB＝ 3， BC＝ 4， 則tan∠ AFE的值 ( ) A ． 等于37 B ． 等于35 C ． 等于45 D ． 隨點 E 位置的變化而變化 【解析】 ∵ EF ∥ AD ， ∴∠ AFE ＝ ∠ F AG ， ∵ EH ⊥ AD ， CD ⊥ AD ，∴∠ AHE ＝ ∠ ADC ＝ 90176。 － ∠ A ● 考點三 解直角三角形的應(yīng)用 1. 仰角、 俯角 在視線與水平線所成的銳角中 ， 視線在水平線上方的角叫仰角 ， 視線在水平線下方的角叫俯角 2. 坡度 ( 坡比 ) 、 坡角 坡面的鉛直高度 h 和水平寬度 l 的比叫坡度 ( 坡比 ) ， 用字母i 表示 ； 坡面與水平線的夾角 α 叫坡角 ． i ＝ tan α ＝hl 3． 方向角：一般指以觀測者的位置為中心 ， 將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角 (一般指銳角 )通常表達成北(南 )偏東 (西 ) 度 ． 如圖 ， A點位于 O點的北偏東 30176。 － ∠ A ， a ＝ c 45176。 ， ∠ A， ∠ B，∠ C 的對邊分別為 a， b， c， 則 ∠ A的正弦： sin A＝ ______，∠ A的余弦： cos A＝ ____， ∠ A的正切： tan A＝ ____. ac bc ab 2． 特殊角的三角函數(shù)值 角的度數(shù)三角函數(shù)值 30176。 － ∠ A ， c ＝asin A， b ＝atan A( 或 b ＝ c2－ a2) 已知條件 圖 形 解 法 已知斜邊和一個銳角 ( c ， ∠ A ) ∠ B ＝ 90176。 － ∠ A 已知斜邊和一條直角邊 ( c ， a ) b ＝ c2－ a2， 由 sin A ＝ac求 ∠ A ， ∠B ＝ 90176。 方向 (或西北方向 )
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