內(nèi)蒙古包頭市20xx年中考數(shù)學總復習第六單元圓第28課時直線與圓的位置關系課件-全文預覽
【正文】 等于圓的 ③ ,那么這條直線是圓的切線 (3)經(jīng)過半徑的外端并且 ④ 這條半徑的直線是圓的切線 常添輔助線 連接圓心和切點 切點 圓心 半徑 垂直于 考點三 切線長及切線長定理 考點知識聚焦 切線長 在經(jīng)過圓外一點的圓的切線上 , 這點和切點之間的線段的長 , 叫做這點到圓的切線長 切線長 定理 從圓外一點作圓的兩條切線 , 兩切線長 , 圓心不這一點的連線平分兩條切線的夾角 基本圖形 如圖所示 , P 是☉ O 外一點 , PA , PB 分別切☉ O 于點 A , B , AB 交 PO 于點 C , 則有如下結論 : (1 ) P A =P B 。 (3 )( 選學 ) 在△ ABC 中 , 若∠ A CB = 9 0 176。 .因為 O A = O C ,所以∠O A C= 6 5 176。濱州 ] 如圖 28 2, AB 為☉ O 的直徑 , 點 C 在☉ O 上 , AD ⊥ CD 于點 D , 且 AC 平分∠ DAB. ① 求證 : 直線 DC 是☉ O 的切線 。 . 又 ∵ ∠ D A C= ∠ CA B , ∴ △ ADC ∽△ A CB , ∴?? ???? ??=?? ???? ??, ∴ AC 2 =A D , 點 O 是邊 AB 上一點 , 以點 O 為圓心 , 以 OB 為半徑作圓 , ☉ O恰好不 AC 相切于點 D , 連接 BD. 若 BD 平分∠ ABC , AD= 2 3 , 則線段 CD 的長是 ( ) 圖 28 3 A . 2 B . 3 C .32 D .32 3 高頻考向探究 [ 答案 ] B [ 解析 ] 如圖 , 連接 OD , 則由 AD 不☉ O 相切于點 D , 得 OD ⊥ A C. ∵ 在 Rt △ AOD 中 , ∠ A= 3 0 176。 ∠ A= 6 0 176。 = ∠ ADO , ∴ OD ∥ BC , ∴?? ???? ??=?? ???? ??, 即2 3?? ??=42, ∴ D C= 3 . 故選 B . 高頻考向探究 2 . [2 0 1 8 , ∴ OE ⊥ A C. ∵ OE 是☉ O 的半徑 , ∴ AC 是☉ O 的切線 . 高頻考向探究 2 . [2 0 1 8 . 由 (1 ) 知∠ CB E = ∠ OBE , ∴ △ B CE ∽△ BED , ∴?? ???? ??=?? ???? ??. ∵ ☉ O 的半徑為 2 . 5, BE= 4, ∴?? ??4=42 2 . 5, ∴ B C=165. ∵ OE ∥ BC , ∴ △ AOE ∽△ ABC , ∴?? ???? ??=?? ???? ??. ∵ OE= 2 . 5, B C=165, A O =A D +O D =A D + 2 . 5, A B =A D +B D =A D + 5, ∴2 . 5165=?? ?? + 2 . 5?? ?? + 5, ∴ AD=457. 高頻考向探究 探究二
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