【正文】 就屬于絕對(duì)收益者。 20 卡的價(jià)格確定為 1680，那么我們可以分別計(jì)算出 N 不同時(shí)所對(duì)應(yīng)的優(yōu)惠率 ? ： 表 6 各個(gè) N 所對(duì)應(yīng)的 ? N（次） 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14? 39。據(jù)預(yù)測(cè)，當(dāng)最低優(yōu)惠率達(dá)到 40%時(shí)滑雪者才會(huì)購(gòu)買 20次卡。絕對(duì)受益者表示滑雪者如果購(gòu)買年卡，那么他在后面 20N? 的滑雪的價(jià)格 39。p 時(shí)進(jìn)行的。綜合上面分析可以推測(cè)出購(gòu)買 20 次卡的滑雪者多為本地且每年進(jìn)行較多次的滑雪，但收入較為一般，并且愿意通過(guò)獲得相對(duì)較低價(jià)格的門票而增加滑雪次數(shù)。對(duì)于一年滑雪次數(shù)比較多的人來(lái)說(shuō)，可能考慮到價(jià)格高昂，所以對(duì)他們的滑雪次數(shù)進(jìn)行了無(wú)形的限 制，并且讓那些想帶家人和朋友一塊來(lái)滑雪的人望而卻步，這樣就不利于雪場(chǎng)招攬更多的游客。Nq —— 預(yù)測(cè)出的周末滑雪者中每年滑雪 N 次的人次。 根據(jù)我們所查找的數(shù)據(jù)資料處理以及來(lái)自各個(gè)滑雪場(chǎng)官方網(wǎng)站的統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)了票價(jià)分別為 120 元、 110 元、 100 元、 90元、 80元時(shí)，各個(gè)滑雪場(chǎng)平時(shí)和周末的游客人數(shù)，然后進(jìn)行平均，求得平均值為 597 人、 668 人、 878 人、 981 人、 1045 人和 2088 人、 2414人、 2681 人、 2801 人、 2916 人，然后運(yùn)用 Matlab 進(jìn)行 擬合計(jì)算，得到平時(shí)收益最優(yōu)的價(jià)格為 元，周末收益最優(yōu)價(jià)格為 元，考慮到實(shí)際情況，我們分別取95元和 105 元（見附表） 我們查找到的一家東北滑雪場(chǎng)游客結(jié)構(gòu)表（部分），假設(shè)題目已知的滑雪場(chǎng)游客結(jié)構(gòu)與此滑雪場(chǎng)相同，那么我們可以求出不同次數(shù)下的游客數(shù)量： 表 5 游客結(jié)構(gòu)表 滑雪次數(shù)（次） 1 2 3 4 5 6? 20? 合計(jì) 占總?cè)藬?shù)比 % % % % % % % 100% ? ?0Nq 352 94 62 50 27 14 1 600 ??Nq 554 147 97 79 44 23 2 946 ? ?39。又因?yàn)閺哪壳盎﹫?chǎng)的收費(fèi)結(jié)合 2020 年我國(guó)城鎮(zhèn)人均收入來(lái)看，滑雪屬于中等偏高的消費(fèi) ，其目標(biāo)群體應(yīng)該是中等偏下收入以上者 （考慮到只去一兩次的情況） ， 高收入游客對(duì)滑雪的質(zhì)量和 各方面的 服務(wù) 期望值較高，而對(duì)價(jià)格的敏感度小，中等左右收入的游客對(duì)質(zhì)量和服務(wù)的期望值較低，而對(duì)價(jià)格的敏感度大， 但是降價(jià)會(huì)對(duì)他們都產(chǎn)生影響。 我們以假設(shè)滑雪場(chǎng)門票價(jià)的需求價(jià)格彈性系數(shù)為 iE ， 它表示在價(jià)格為 i 元時(shí)所對(duì)應(yīng)的需求價(jià)格彈性系數(shù)，可以表示為： ()iiiqqkEpp?? ? 式中： iE ： 降價(jià) 至 i元時(shí)需求彈性系數(shù)； iq? ： 降價(jià) 至 i元 增長(zhǎng)的游客人數(shù)； ()qk ： 四種優(yōu)惠價(jià)格 分 對(duì)應(yīng)人群在原來(lái)游客 中的人數(shù)； （ k=1， 2， 3， 4） ip? ： 降價(jià)的錢數(shù) ； p ： 原始價(jià)格。 實(shí)際當(dāng)中，當(dāng)一個(gè)商品的價(jià)格比較高的時(shí)候， 通常它都是整數(shù)的，不會(huì)涉及到角和分。 外 地 游 客一般是初次嘗試滑雪，尋求方便而隨團(tuán)；本地偶爾滑雪者為了體驗(yàn)滑雪樂(lè)趣而進(jìn)行較少次數(shù)的滑雪。所以上式就為： ? ?= ?應(yīng) 納 稅 額 收 入 總 額 成 本 稅 率 我們可以把這些設(shè)施分為固定成本和變動(dòng)成本，其中固定成本包括基礎(chǔ)設(shè)施、存包處、救護(hù)站等的建設(shè)費(fèi)，造雪機(jī)、壓雪機(jī)、雪具 等的采購(gòu)費(fèi)、救生員及雪場(chǎng)工作人員的工資以及，這些費(fèi)用都不隨滑雪者數(shù)量的變化而變化，是基本固定的；我們將設(shè)施的維護(hù)費(fèi)和設(shè)施的折舊費(fèi)定為主要的變動(dòng)成本，他們都隨滑雪者的數(shù)量增加而增加，根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)，我們可以將變動(dòng)成本以平均的方式進(jìn)行核算，根據(jù)東北一些滑雪場(chǎng)往年的年度財(cái)政報(bào)告我們計(jì)算出平均每人的變動(dòng)成本為 元，記為 h ?C 元 。 成本分析 通過(guò)查閱滑雪場(chǎng)資料，并進(jìn)行網(wǎng)上價(jià)格調(diào)查，我們了解到 對(duì)于 一家專業(yè)滑雪場(chǎng)，應(yīng)該包括雪場(chǎng)基礎(chǔ)設(shè)施和雪場(chǎng)配套設(shè)施，我們列舉出了主要的一些設(shè)施以及基本價(jià)錢： 基礎(chǔ)設(shè)施（ 2020 萬(wàn)）：初、中、高檔三條雪道，以滿足不同滑雪者的需求； 拖牽索道 、 雪圈滑道 、 高空纜車 ； 一些滑雪及娛樂(lè)項(xiàng)目，例如 雪地飛碟 、 雪地摩托 、 冰上自行車 、 雪爬犁 、 馬拉爬犁 、雪地卡丁車 、 國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)冰場(chǎng) 、 動(dòng)力三角翼 等。 C. 通過(guò)俱樂(lè)部來(lái)滑雪，可以享受價(jià)格優(yōu)惠。只需盡情享受滑雪所帶來(lái)的刺激。但是像住宿、餐飲、溫泉等相關(guān)增值服務(wù)費(fèi)用不包括 在內(nèi)。但是此卡必須在一年內(nèi)消費(fèi)完，否則第二年無(wú)法繼續(xù)使用，并且沒(méi)用完的也不退款。 B. 購(gòu)買此卡滑雪消費(fèi)享受價(jià)格的優(yōu)惠 。那么我們就有必要對(duì)雪場(chǎng)不同的收費(fèi)方式進(jìn)行仔細(xì)調(diào)查分析和求解，為其作出最有定價(jià)。每年冬季，北方的滑雪場(chǎng)都聚集了許多本地、外地甚至國(guó)外游客。 4) 確定總收益曲線： 由于市場(chǎng) 供求決定的 最優(yōu) 價(jià)格 p 看作常數(shù)，所以總收益*TR p q? 是一條斜率為 p 的直線。 繪制模型圖 具體步驟如下： 1) 先確定模型圖中的橫縱軸：其中橫軸代表產(chǎn)品銷售量 用 q 表示 ，縱軸代表 收益 和成本的 金額 2) 確定總成本：可以利用我們上面介紹的方法，分析企業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中的所有花費(fèi)，計(jì)算出企業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中的固定成本和變動(dòng)成本 ，并在模型圖上畫出 。 所以我們?cè)诖_定價(jià)格的時(shí)候不光要考慮固 定成本和邊際成本，以及企業(yè)的生產(chǎn)能力，還要對(duì)市場(chǎng)的需求進(jìn)行分析 。其原理如下圖所示： 圖 7 MR MC? 定理圖 由圖可以看到，當(dāng) MR MC? ，即產(chǎn)量為 eq 時(shí)，企業(yè)利潤(rùn)必定最大（或者虧損最?。?，P P1ePGOqqqEFAR MRMCAC? G O 1q eq F E MC AC AR MR? q 12 這時(shí)從總量來(lái)看， eOpEq 的面積為總 收益 ， eOGFq 的面積為總成本，兩者的差額 GpEF的面積 為最大利潤(rùn) 。當(dāng)消費(fèi)者購(gòu)物付款時(shí)，不論所付的價(jià)格是高于平均價(jià)格還是低于平均價(jià)格，首先得讓他們確信物有所值。而價(jià)值定價(jià)法和成本導(dǎo)向定價(jià)則脫離了市場(chǎng)本身，會(huì)導(dǎo)致在這種價(jià)格下產(chǎn)品缺乏競(jìng)爭(zhēng)。 因?yàn)橐恍┙?jīng)濟(jì)變量是按照一定規(guī) 律影響某些經(jīng)濟(jì)變量的，如果能表示出他們的因果關(guān)系，就會(huì)對(duì)需求量做 出預(yù)測(cè)。需求量的變動(dòng)幅度等于價(jià)格的變動(dòng)幅度。 此時(shí)， 需求量的變動(dòng)幅度大于價(jià)格變動(dòng)幅度。 ? 富有彈性：當(dāng) ???dpE1時(shí)，表示價(jià)格的任何變動(dòng)，會(huì)引起需求量較大程度的變動(dòng)。 ? 缺乏彈性：當(dāng) 10 ??dpE時(shí)，表示價(jià)格的任何變動(dòng)，會(huì)引起需求量較小的變動(dòng)。 ? 在產(chǎn)品生命周期最后一個(gè)階段，由于消費(fèi)者偏好的改變和轉(zhuǎn)移，整個(gè)行業(yè)的銷售量明顯下降，甚至出現(xiàn)虧損。 ? 當(dāng)產(chǎn)品過(guò)渡到成長(zhǎng)期以后，隨 著新顧客開始購(gòu)買和老顧客再次購(gòu)買，產(chǎn)品的銷售量往往會(huì)迅速增加。 人文 和經(jīng)濟(jì) 環(huán)境： 由于受到銷售市場(chǎng)所在地的社 會(huì)環(huán)境的影響，例如風(fēng)俗習(xí)慣、思維慣性、 心理價(jià)格 、收入水平 、消費(fèi)傳統(tǒng)等因素的影響 ，產(chǎn)品很可能 達(dá)不到預(yù)期目標(biāo)。我國(guó)現(xiàn)在實(shí)行的是社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)，它是以市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)為基礎(chǔ)，以政府計(jì)劃為指導(dǎo)，以市場(chǎng)機(jī)制求效率，以社會(huì)主義保公平。為了保持競(jìng)爭(zhēng)力，就應(yīng)針對(duì)不同的市場(chǎng)具有的獨(dú)特的價(jià)值觀，文化特點(diǎn)，消費(fèi)偏好和購(gòu)買行為進(jìn)行定價(jià)。由于經(jīng)濟(jì)主體往往不可能或不愿意以很高的價(jià)格取得全部信息，有時(shí)還摻加一些主管判斷和以往的經(jīng)驗(yàn)。 競(jìng)爭(zhēng)越激烈 ， 價(jià)格越低，反之 ， 越缺乏競(jìng)爭(zhēng) ， 價(jià)格越高 。 ⑵ 追求短期利益最大化，只在開始階段生產(chǎn)高質(zhì)量產(chǎn)品，后來(lái)則生產(chǎn)低質(zhì)量產(chǎn)品。一些產(chǎn)品正是憑借精美的廣告宣傳和講究誠(chéng)信的營(yíng)銷理念，成為一種品牌，迅速占領(lǐng)大量的市場(chǎng)。所以，新產(chǎn)品提高產(chǎn)品價(jià)值的主要途徑是提高產(chǎn)品的性能。所以新產(chǎn)品的出現(xiàn)就會(huì)迫使老產(chǎn)品進(jìn)一步提高價(jià)值。這種方式要求政府具有很雄厚的經(jīng)濟(jì)實(shí)力。對(duì)于那些目光短淺的生產(chǎn)商，當(dāng)商品的價(jià)格出現(xiàn)大漲，他們便立即擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，追求一時(shí)利潤(rùn)，當(dāng)產(chǎn)品大量積壓時(shí)，他們才會(huì)發(fā)現(xiàn)犯了大錯(cuò)誤，只能利用降價(jià)這一常用并有效的方法來(lái)處理這些剩余的貨物。一種商品為生活必需品時(shí)，例如食鹽，消費(fèi)者對(duì)它的敏感度大，消費(fèi)者處于待購(gòu)狀態(tài)，當(dāng)這種商品稍缺，人們就會(huì)立即蜂擁?yè)屬?gòu)，非典時(shí)期傳言食鹽短缺，市場(chǎng)上馬上出現(xiàn)搶購(gòu)食鹽場(chǎng)面。 圖 4 需求曲線 Q 和供應(yīng)曲線 S， 0p 是穩(wěn)定平衡點(diǎn) 圖 5 0p 是不穩(wěn)定平衡點(diǎn) 出現(xiàn)兩種情況的背后隱藏著深層原因，對(duì)此我們用差分方程建立模型，對(duì)其進(jìn)行數(shù)學(xué)分析。反過(guò)來(lái)，價(jià)格變動(dòng)影響市場(chǎng)需求總量，從而影響銷售量，進(jìn)而影響企業(yè)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。定價(jià)問(wèn)題必須從消費(fèi)者的角度來(lái)考察，僅僅考慮成本因素是無(wú)法進(jìn)行有效的價(jià)格決定的。 盈虧平衡分析模型的不足： 首先，該模型假定單位變動(dòng)成本在企業(yè)生產(chǎn)的不同時(shí)期不發(fā)生改變，然而，由于存在數(shù)量折扣、勞動(dòng)力的更有效利用或因生產(chǎn)和銷售帶來(lái)的規(guī)模經(jīng)濟(jì)等因素，單位變動(dòng)成本可能發(fā)生改變。 一旦達(dá)到盈虧平衡點(diǎn)，那么所有的固定成本得到了補(bǔ)償，那么單位貢獻(xiàn)率也就變成了單位利潤(rùn)。 根據(jù)本文前面 對(duì)企業(yè)產(chǎn)品成本的分析，產(chǎn)品的總成本為： C = C + C + Cd m z s a r g eC C C C C? ? ? ? ?總 其中 : Cd :產(chǎn)品的設(shè)計(jì)成本； Cm :產(chǎn)品直接原材料成本； Cz :產(chǎn)品制造成本； sC :產(chǎn)品倉(cāng)儲(chǔ)成本 (或有成本 )； 時(shí)間 產(chǎn)品全 生命周期成本 單位：元 產(chǎn)品銷售價(jià)格 產(chǎn)品質(zhì)量 單位：元 產(chǎn)品銷售價(jià)格 產(chǎn)品全生命周期成本 5 aC :產(chǎn)品維修成本； rC :產(chǎn)品回收成本； gC :產(chǎn)品環(huán)境成本； eC :產(chǎn)品間接成本。 因?yàn)楦母镩_放以來(lái)我國(guó)的經(jīng)濟(jì)快速的發(fā)展，對(duì)環(huán)境造成了很大的影響，所以近年來(lái)我國(guó)對(duì)企業(yè)做出了“誰(shuí)受益誰(shuí)保護(hù)，誰(shuí)污染誰(shuí)治理”的決定，這就使企業(yè)在考慮成本時(shí)增加了環(huán)境成本 這一項(xiàng)。這些成本不直接跟產(chǎn)品的生產(chǎn)相關(guān)，然而產(chǎn)品的生產(chǎn)又不可缺少。 隨著市場(chǎng) 經(jīng)濟(jì)的競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈，企業(yè)需要不斷提高自己的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。定價(jià)是否合理關(guān)系著企業(yè)產(chǎn)品的銷路和盈利，定價(jià)方法的選擇在產(chǎn)品定價(jià)過(guò)程中處于至關(guān)重要的地位，而不同的定價(jià)方法又蘊(yùn)涵著不同的成本策劃。企業(yè)內(nèi)部因素主要是成本因素，外部環(huán)境因素主要包括市場(chǎng)需求，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)和市場(chǎng)趨勢(shì)，除了這四種因素以外還有其他次要因素 ，但是都可以歸于這些因素的影響之下所帶的因果反應(yīng)，因此，定價(jià)主要需考慮以上四種因素。最終找出最佳定價(jià)策略。市場(chǎng)是經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的載體，經(jīng)濟(jì)的存在形式是商品與貨幣的流通，所以，競(jìng)爭(zhēng)也就應(yīng)運(yùn)而生。 二、合理的假設(shè) 1) 本文所采用的數(shù)據(jù) 及其來(lái)源 均真實(shí)可靠； 2) 考慮中國(guó)城鎮(zhèn)與農(nóng)村人均收入和恩格爾系數(shù)的差異，滑雪消費(fèi)群體只限在城鎮(zhèn)居民； 3) 不考慮地域性差異對(duì)雪場(chǎng)游客人次產(chǎn)生的影響； 4) 不考慮氣候變化等不確定性因素對(duì)雪場(chǎng)產(chǎn)生的影響； 5) 由于滑雪場(chǎng)一般都離市區(qū)較遠(yuǎn)，故不考慮交通的影響； 6) 稅收政策參照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。滑雪場(chǎng)對(duì)每個(gè)俱樂(lè)部指定其中一人為經(jīng)紀(jì)人，該俱樂(lè)部組織人員來(lái)滑雪時(shí)，滑雪場(chǎng)與經(jīng)紀(jì)人結(jié)算，然后經(jīng)紀(jì)人再向俱樂(lè)部人員收取一定費(fèi)用。顧客一次性購(gòu)買后，使用時(shí)每人每次打一個(gè)孔，打滿 20 個(gè)孔的卡就作廢了，沒(méi)用完也不再退款； 2）年卡。反過(guò)來(lái)定得太低時(shí)單位商品的利潤(rùn)太低也會(huì) 使總收入降低。制定俱樂(lè)部組團(tuán)和自帶雪具者的價(jià)格時(shí)我們同時(shí)考慮了周末的影響。首先對(duì)企業(yè)生產(chǎn)成本詳細(xì)分類，并在成本的單純基礎(chǔ)上建立盈虧平衡分析模型，說(shuō)明了企業(yè)保本與定價(jià)的關(guān)系；緊接著構(gòu)建供需和價(jià)格相互影響的關(guān)系模型，并利用差分方程對(duì)其做出了合理解釋；最后在分析市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)和趨勢(shì)時(shí)，論述了信息和商品價(jià)值對(duì)企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力的影響，詳細(xì)討論了需 求價(jià)格彈性在定價(jià)中的重要作用。 對(duì)于問(wèn)題一 ，本文根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí) 分析 了影響定價(jià)的四大因素：成本、供需關(guān)系、市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)和市場(chǎng)趨勢(shì)。在確定 20 次卡的價(jià)格時(shí)，我們引入了優(yōu)惠率的概念，確定達(dá)到最低優(yōu)惠率時(shí)滑雪者的條件，繼而計(jì)算出購(gòu)買 20 次卡的人數(shù)；根據(jù)分析年卡屬于高消費(fèi)品，我們采取“低彈性高價(jià)格”策略對(duì)其定價(jià)；俱樂(lè)部組團(tuán)定價(jià)時(shí)，基于宣傳費(fèi)用投入與需求數(shù)量的關(guān)系，找到投入最優(yōu)值及其對(duì)應(yīng)的需求人數(shù)，進(jìn)而制定出俱樂(lè)部銷售給滑雪者的門票價(jià)格；對(duì)于自帶雪具者，從基本價(jià)格中扣除雪具租賃費(fèi)用，再根據(jù)其在 滑雪總?cè)藬?shù)中所占比例，對(duì)其制定出價(jià)格策略。表面看定得越高越賺錢，可是購(gòu)買者太少會(huì)影響總收入。為了更多地招攬顧客，雪場(chǎng)又想設(shè)計(jì)幾種其他收費(fèi)方式： 1）銷售 20 次卡。每年的雪季長(zhǎng)大約是 4個(gè)月； 3）俱樂(lè)部組團(tuán)可享受優(yōu)惠價(jià)格。按雪季中平日來(lái)客人 600 人 /天，周末來(lái)客人 2020 人 /天來(lái)估計(jì)（不特殊考慮新年和 春節(jié)）。隨著人類社會(huì)的不斷發(fā)展，市場(chǎng)一直是社會(huì)發(fā)展的發(fā)動(dòng)機(jī)，它無(wú)時(shí)不刻不牽動(dòng)著社會(huì)的興衰。我們需要找出每一個(gè)因素與定價(jià)的關(guān)系進(jìn)行匯總分析，以成本與定價(jià)關(guān)系為基礎(chǔ)，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)和趨勢(shì)為輔，供需關(guān)系作為重點(diǎn)考慮。 五、模型的建立與求解 問(wèn)題一 在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中，影響企業(yè)對(duì)產(chǎn)品制定價(jià)格的因素主要有兩大類，即企業(yè)內(nèi)部因素和外部環(huán)境因素。 成本是價(jià)格構(gòu)成的基本要素和企業(yè)制定價(jià)格的基礎(chǔ)，也是制定產(chǎn)品價(jià)格的最低經(jīng)濟(jì)界限。這實(shí)際上也說(shuō)明了，企業(yè)的定價(jià)方式取決于市場(chǎng)價(jià)格，而壟斷程度越高的企業(yè)，越可能采用成本定價(jià)的方法定價(jià)。主要包括各種非生產(chǎn)性支出、企業(yè)管理人員的工資、各種輔助原材料成本、輔助人工成