山東省20xx年中考數(shù)學(xué) 題型專題復(fù)習(xí) 題型2 圓的證明與計算課件-全文預(yù)覽
【正文】 3?6? 6?第 10題圖 11． [2022河南 ]如圖，在△ ABC中， ∠ ACB ＝ 90176。則 ∠ BOD的度數(shù)是 ____． 70176。 ， ∴∠ P＝ ∠ D， ∴ △ AOP∽ △ ABD， ∴ ＝ ， 即 ＝ ， ∴ BP＝ 7.………………………………(8 分 ) ADAP ABAO 41 BP?12滿分技法 ?與切線有關(guān)的證明與計算，最常用的輔助線是連接經(jīng)過切點(diǎn)的半徑，利用直徑構(gòu)造直角三角形，利用圓周角相等轉(zhuǎn)移角的位置等．運(yùn)用三角形全等、三角形相似、勾股定理、銳角三角函數(shù)等知識進(jìn)行證明與計算． 【滿分必練】 6． [2022 ∴∠ DBP＝ 90176。 ， ∴∠ B＝ ∠ EDC. 在 Rt△ ECD中， cosB＝ cos∠ EDC ＝ ＝ . ∴ DE＝ CD＝ ， 在 Rt△ ECD中， cosB＝ ＝ ， ∴ BE＝ AB＝ . ∴ EA＝ ∴ AD＝ EA－ DE＝ 類型 ② 與圓的位置關(guān)系有關(guān)的證明與計算 例 2?[2022 .∴∠ DCE＝ 180176。無錫 ]如圖，四邊形 ABCD內(nèi)接于圓O， AB＝ 17， CD＝ 10， ∠ A＝ 90176。宜昌 ]如圖，在 △ ABC中， AB＝ AC， 以 AB為直徑的圓交 AC于點(diǎn) D， 交 BC于點(diǎn) E， 延長 AE至點(diǎn) F， 使 EF＝ AE， 連接 FB， FC. (1)求證：四邊形 ABFC是菱形； (2)若 AD＝ 7， BE＝ 2， 求半圓和菱形 ABFC的 面積． 解： (1)證明： ∵ AB是直徑， ∴∠ AEB＝ 90176。自貢 ] 如圖，若 △ ABC內(nèi)接于半徑為 R的 ⊙ O， 且∠ A＝ 60176。 B． 62176。 ， ∴∠ ADC＝ ∠ ACE. 又 ∵∠ CAE為公共角， ∴ △ EAC∽ △ CAD. ∴ ＝ ， ∴ AD題型 2 圓的證明與計算 考查類型 年份 考查形式 題型 分值 與圓的性質(zhì)有關(guān)的證明與計算 2022 以圓內(nèi)接四邊形為背景，判斷三角形的形狀，結(jié)合全等三角形探究線段間關(guān)系，通過圖形分割探究四邊形最大面積 解答 10分 與圓的切線有關(guān)的證明與計算 2022 已知圓的切線，根據(jù)圓的性質(zhì)證明兩線垂直， 并求出線段長度及弧長 解答 12分 2022 已知直角三角形和圓的組合圖，判定圓的切 線，并求線段長 解答 8分 2022 以三角形的外接圓為背景，判定圓的切線，并結(jié)合等腰三角形性質(zhì)證線段相等，結(jié)合相似三角形性質(zhì)求線段長 解答 10分 2022 已知圓的直徑、弦及角平分線等條件，結(jié)合 勾股定理求線段長，并判定圓的切線 解答 10分 2
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