九年級數學下冊第三章圓37切線長定理課件（新版）北師大版-全文預覽
【正文】 ABC的內切圓 ⊙ O與 AB， BC， AC分別切于點 D， E， F，則 AF的長為 ( ) A． 5 B． 10 C． D． 4 圖 K－ 27－ 2 A [解析 ] A 設 AF＝ x，根據切線長定理得 AD＝ x，BD＝ BE＝ 9－ x， CE＝ CF＝ CA－ AF＝ 6－ x，則有9－ x＋ 6－ x＝ 5，解得 x＝ 5，即 AF的長為 5. 7 切線長定理 3 ． 已知 ⊙O 的半徑是 4 ， P 是 ⊙O 外一點 ， 且 PO ＝ 8 ， 從點 P 引 ⊙O的兩條切線 ， 切點分別是 A ， B ， 則 AB 的長為 ( ) A ． 4 B ． 4 2 C ． 4 3 D ． 2 3 C [ 解析 ] C 如圖 ， PA ， PB 分別切 ⊙O 于 A ， B 兩點． ∵ OA ＝ 4 ， PO ＝ 8 ，∴ AP ＝ 82－ 42＝ 4 3 ，∠ APO ＝30 176。PO. 故 D錯誤． 7 切線長定理 5．如圖 K－ 27－ 4， AB為半圓 O的直徑， AD， BC分別切 ⊙ O于 A， B兩點，CD切 ⊙ O于點 E，連接 OD， ：① ∠ DOC＝ 90176。 ∴∠ DOC＝ ∠EOD ＋∠EOC ＝ 90176?！唷?OAD ∽△ CBO ，∴ S △ A OD ∶ S △ BO C ＝ AD2∶ BO2＝ AD2∶ AO2，∴③ 正確；④∵△OA D∽△ CB O ，∴ODOC＝ADOB＝DEOB. ∵ OB ≠ EC ，∴④ 不正確； ⑤∵∠DO C ＝ ∠OE D＝ 90 176。CD ＝ OD2，∴⑤ 正確．綜上 ， 正確的有 ①②③⑤.故選 C. 二、填空題 7 切線長定理 6．如圖 K－ 27－ 5，四邊形 ABCD是 ⊙ O的外切四邊形，且 AB＝ 10， CD＝ 12，則四邊形 ABCD的周長為 ________． 圖 K－ 27－ 5 44 [解析 ] ∵ 四邊形 ABCD是 ⊙ O的外切四邊形， ∴ AD＋ BC＝ AB＋ CD＝ 22， ∴ 四邊形 ABCD的周長＝AD＋ BC＋ AB＋ CD＝ 44. 7 切線長定理 7． 2022 . 圖 K－ 27－ 7 60 [ 解析 ] 連接 OC .∵ PA ＝ 6 ，⊙ O 的半徑為 2 ，∴ OP ＝ PA－ OA ＝ 6 － 2 ＝ 4. ∵PC ， PD 分別切 ⊙O 于點 C ， D ， ∴∠ OPC ＝ ∠OP D ， OC ⊥ PC ，∴ sin ∠ OPC ＝24＝12， ∴∠ OPC ＝ 30 176。 . 圖 K－ 27－ 8 30 65 7 切線長定理 [ 解析 ] ∵PA ， PB ， EF 分別切 ⊙O 于點 A ， B ， D ， ∴ PA ＝ PB ＝ 15 cm ， ED ＝ EA ， FD ＝ FB ，∴ PE ＋ EF ＋ PF ＝ PE ＋ ED ＋ PF ＋ FD ＝ PA ＋ PB＝ 30 cm ， 即 △PE F 的周長是 30 cm ；連接 OA ， OB ， OD. ∵ PA ， PB 為 ⊙O 的切線 ，∴∠ PAO ＝ ∠PB O ＝ 90 176。 － 90 176。 即 ∠EO F ＝ 65 176。 孝感模擬 如圖 K－ 27－ 11，直線 AB， BC， CD分別與⊙ O相切于點 E， F， G，且 AB∥CD ， OB＝ 6 cm， OC＝ 8 cm. 求： (1)∠BOC 的度數； (2)BE＋ CG的長； (3)⊙O 的半徑 .
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