排隊論基礎(chǔ)及模型-全文預(yù)覽
【正文】 56 解： 泊松分布到達 常數(shù)分布到達 平均達到率 11人 /分鐘 11人 /分鐘 平均服務(wù)率 12人 /分鐘 12人 /分鐘 排隊長度 0 系統(tǒng)隊長 0 平均排隊時間 0 系統(tǒng)利用率 % % 57 Disneyland問題解決了嗎？ 如果游客不按時間返回？ 是否讓游客等待時間太久了？ 過山車是按時間開還是人數(shù)一夠就開？ 58 例 5 某售票所有三個窗口，顧客的到達服從泊松分布，平均到達速率 ? = /min；售票時間服從負指數(shù)分布，平均服務(wù)速率 181。 每天的損失 (S)： 12 1 4 (0 . 7 0 . 4 ) 1 5 . 4 ( / )2S ? ? ? ? ? 美 元 天而選擇功率 II，成本只增加了 4美元 /天，顯然，相比較于損失的 ，我們都會選擇功率 II設(shè)備。 52 (3)對于功率 I，由于等待時間為 ，部分顧客會放棄接受服務(wù)。選擇 I檔功率時，可以每 5分鐘洗 1輛車，每天的成本是12美元。 Robot公司對加滿油的車輛提供免費沖洗，對于不加油只沖洗的車收費 。 43 0 .8 4r u?? ? ? ?? ? ?2 . 1 5 . 2 5 ( )2 . 5 2 . 1sL u??? ? ??? 人5 . 2 5 0 . 8 4 4 . 4 1qsL L r? ? ? ? ? ( 人 )4 . 4 1 2 . 1 ( )2 . 1LqWq?? ? ? 小 時5 . 2 5 2 . 5 ( )2 . 1LsWs?? ? ? 小 時（ 4） 依次帶入公式，算出各指標得： 44 單通道仿真視頻 45 排隊系統(tǒng)仿真軟件 Flexsim1 Flexsim是建立在系統(tǒng)理論、控制理論、數(shù)理統(tǒng)計、信息技術(shù)和計算機技術(shù)等理論基礎(chǔ)之上的仿真軟件，它是系統(tǒng)模型規(guī)范化和數(shù)字化相結(jié)合的過程。 38 解： 這是一個典型的 M/M/1排隊 問題 2 13r???? ? ? ?2?? 60 320u ??2 2 ( )32sL u??? ? ??? 艘24233qsL L r? ? ? ? ? ( 艘 )423 ()23LqWq?? ? ? 小 時2 1 ( )2LsWs?? ? ? 小 時39 例 2 某醫(yī)院手術(shù)室根據(jù)病人就診和完成手術(shù)時間的記錄，任意抽查 100個工作小時，每小時來就診的病人數(shù) n的出現(xiàn)次數(shù)如表 6所示。 24 排隊紀律 /排隊規(guī)則 /服務(wù)順序 排隊規(guī)則的 3種類型 損失制 等待制 排隊規(guī)則 混合制 25 等待制的四種類型 等待制 最短處理時間 SPT 隨機服務(wù) RS 后到先服務(wù) LCFS 先到先服務(wù) FCFS 26 服務(wù)員數(shù)量 排隊系統(tǒng)中的常見變形 Title in here 多通道 單階段 Title in here 單通道 多階段 Title in here 單通道 單階段 Title in here 多通道 多階段 排隊系統(tǒng) 27 排隊系統(tǒng)的四種變形 1 單通道 多階段 服務(wù)臺 單通道 ， 單階段 排隊 單通道、單階段排隊系統(tǒng) 單通道、多階段排隊系統(tǒng) 排隊 服務(wù)臺 服務(wù)臺 28 多通道 單階段 多通道 多階段 多通道、單階段排隊系統(tǒng) 多通道、多階段排隊系統(tǒng) 排隊系統(tǒng)的四種變形 2 29 4 排隊模型 排隊問題的一般表達方式 一般形式： X / Y / C ?X —顧客相繼達到 時間間隔 的概率分布； ?Y —服務(wù)時間的概率分布； ?C—服務(wù)臺的個數(shù)； 30 一些特殊排隊模型 模型 分布 服務(wù) 階段 顧客源 到達 分布 排隊 規(guī)則 服務(wù)時間分布 隊列 長度 典型例子 模型表 示 1 單通道 單一 無限 泊松 FCFS 指數(shù) 無限 只有一個出口的收費橋 M/M/1 2 單通道 單一 無限 泊松 FCFS 常數(shù) 無限 游樂園的 過山車 M/G/1 3 多通道 單一 無限 泊松 FCFS 指數(shù) 無限 銀行柜臺 服務(wù) M/M/C 4 多通道 單一 有限 泊松 FCFS 指數(shù) 無限 工廠里故障機器的維修 指數(shù)分布 常數(shù)分布 31 模型符號定義（無限顧客源） 符號 代表 ? 顧客到達速度（到達率）； 1/ ? 代表相鄰到達平均時間間隔 181。 則稱 ｛ N（ t）， t ≥0 ｝為 Poisson 過程，其對應(yīng)的分布為泊松分布（ Poisson 分布）。排隊可以是人，也可以是物。 10 服務(wù)成本與等待成本的權(quán)衡（成本－效益平衡） 總成本 成本 最佳能力 等待成本 服務(wù)成本 最小值 排隊分析的目的是使顧客等待成本與服務(wù)能力成本這兩項成本之和最小 11 2 排隊論概述 基本概念 概念 ?在隊列中，等待服務(wù)的顧客（ customer）和服務(wù)臺（ server）就構(gòu)成了一個排隊系統(tǒng)（ queuing system）。 統(tǒng)計推斷 ?檢驗系統(tǒng)是否達到平穩(wěn)狀態(tài)；檢驗顧客達到間隔的獨立性；確定服務(wù)時間分布及參數(shù)。如果顧客到達的間隔時間正好是 15分鐘，而服務(wù)人員為每位顧客的服務(wù)時間也正好是 15分鐘，那么，就只需要一名服務(wù)人員，顧客也根本用不著等待。 2 學(xué)習(xí)內(nèi)容 大綱內(nèi)容 知識要點 基本概念 排隊系統(tǒng) 泊松分布、負指數(shù)分布 排隊系統(tǒng) 排隊系統(tǒng)的一般指標 排隊模型的運
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