排隊(duì)論基礎(chǔ)及模型-免費(fèi)閱讀
【正文】 ?不確定的等待比已知的等待要長(zhǎng)。 80 隊(duì)列中平均等 侯數(shù) 100% 系統(tǒng)利用率 0 、 Lq 、 Ls三者的關(guān)系 2 ???? qqLW???qW?????? ?. / / 1e x M M 81 、 Lq 、 Ls三者的關(guān)系 3 平均隊(duì)長(zhǎng)（和平均等待時(shí)間）與服務(wù)臺(tái)利用率之間的關(guān)系不是線性的關(guān)系。= 0 . 4窗口 3181。試分別用公式、 excel求解： ?(1) 整個(gè)售票所空閑概率 ?(2) 平均隊(duì)列長(zhǎng)度和平均隊(duì)長(zhǎng) ?(3) 平均等待時(shí)間和逗留時(shí)間 ?(4)顧客到達(dá)后必須等待的概率（ n≥3) 66 顧客到達(dá)和服務(wù)圖 顧客離去 ?= 顧客到達(dá) ?= 窗口 1 181。其工作原理如下： ① 到達(dá)的顧客將自己的票插入 FastPass的 slot中； ② FastPass計(jì)算出建議顧客返回的時(shí)間間隔或時(shí)間點(diǎn)或時(shí)間窗； ③ 顧客無(wú)需排隊(duì)，在指定的時(shí)間返回就可持票進(jìn)入。 若估計(jì)每小時(shí)有 10名顧客前來(lái)洗車(chē)，那么該選擇哪檔功率的設(shè)備？ 50 解： 這是一個(gè)典型的 M/G/1排隊(duì) 問(wèn)題 （ 1）選擇功率 I時(shí) 22 102 . 0 8 3 3 3 (2 ( ) 2 1 2 ( 1 2 1 0 )qL uu ? ?? ? ?? ? ? ? 小 時(shí) )10 112r???? ? ? ?10?? 12u?顧客平均等待時(shí)間 2 . 0 8 3 3 3 0 . 2 0 8 ( )10LqWq?? ? ? 小 時(shí) ， 即 ( 分 鐘 )51 （ 2）選擇功率 II時(shí) 22 100 . 6 6 7 (2 ( ) 2 1 2 ( 1 5 1 0 )qL uu ? ?? ? ?? ? ? ? 小 時(shí) )10 115r???? ? ? ?10?? 15u?顧客平均等待時(shí)間 0 . 6 6 7 0 . 0 6 6 7 ( )10LqWq?? ? ? 小 時(shí) ， 即 4( 分 鐘 )如果等待時(shí)間是唯一標(biāo)準(zhǔn)，則應(yīng)選擇功率 II的設(shè)備，但在我們做出最后結(jié)論之前，還必須看一下二者的利潤(rùn)差異。 47 單通道 Excel求解 48 例 31 Robot公司在全美經(jīng)營(yíng)把加油和汽車(chē)沖洗合并在一起的業(yè)務(wù)。求在平穩(wěn)狀態(tài)下碼頭上貨船的平均數(shù)；等待卸貨船只的平均數(shù)；每艘貨船在碼頭的平均停留時(shí)間；貨船平均需等待多長(zhǎng)時(shí)間可以開(kāi)始卸貨。 16 泊松分布 定義：設(shè) N（ t）為時(shí)間 [ 0， t ]內(nèi)達(dá)到系統(tǒng)的顧客數(shù)，如果滿足下面三個(gè)條件： ?平穩(wěn)性：在 [t ， t + △ t ]內(nèi)有一個(gè)顧客達(dá)到的概率與 t無(wú)關(guān)； ?獨(dú)立性：在任意兩個(gè)不相交時(shí)間區(qū)間內(nèi)顧客達(dá)到相互獨(dú)立； ?普通性：在 [t ， t + △ t]內(nèi)多于一個(gè)顧客達(dá)到的概率極小，為 ?(△ t )，可以忽略。管理者必須衡量為提供更快捷的服務(wù)（如更多的車(chē)道、額外的降落跑道、更多的收銀臺(tái)）而增加的成本和相應(yīng)的等待造成的費(fèi)用之間的關(guān)系。 2 學(xué)習(xí)內(nèi)容 大綱內(nèi)容 知識(shí)要點(diǎn) 基本概念 排隊(duì)系統(tǒng) 泊松分布、負(fù)指數(shù)分布 排隊(duì)系統(tǒng) 排隊(duì)系統(tǒng)的一般指標(biāo) 排隊(duì)模型的運(yùn)用 M/M/ M/M/C 排隊(duì)問(wèn)題的仿真 Excel 仿真 3 引導(dǎo)案例 1 銀行排隊(duì)系統(tǒng) 4 引導(dǎo)案例 2 醫(yī)院排隊(duì)系統(tǒng) 5 形形色色的排隊(duì)系統(tǒng) 達(dá)到的顧客 要求服務(wù)的內(nèi)容 服務(wù)的機(jī)構(gòu) 出故障的機(jī)器 修理技工 病人 電話呼叫 進(jìn)港貨船 入水庫(kù)河水 達(dá)到機(jī)場(chǎng)上空的飛機(jī) 刑事案件 達(dá)到路口的車(chē)輛 來(lái)犯敵機(jī) 修理 領(lǐng)取修配零件 診斷（或治療） 通話 裝（卸）貨 放水、調(diào)整水位 降落 偵破 通過(guò)路口 截?fù)? 修理技工 發(fā)放 修配零件 的管理員 醫(yī)生（或治療設(shè)備） 交換臺(tái) 裝（卸）貨碼頭（泊位） 水閘、管理員 跑道 刑偵部門(mén) 交通信號(hào)燈 我防空部隊(duì) 6 為什么會(huì)出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象？ 假定每小時(shí)平均有 4位顧客到達(dá)，服務(wù)人員為每位顧客的平均服務(wù)時(shí)間為 15分鐘。 統(tǒng)計(jì)推斷 ?檢驗(yàn)系統(tǒng)是否達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)；檢驗(yàn)顧客達(dá)到間隔的獨(dú)立性；確定服務(wù)時(shí)間分布及參數(shù)。排隊(duì)可以是人，也可以是物。 24 排隊(duì)紀(jì)律 /排隊(duì)規(guī)則 /服務(wù)順序 排隊(duì)規(guī)則的 3種類(lèi)型 損失制 等待制 排隊(duì)規(guī)則 混合制 25 等待制的四種類(lèi)型 等待制 最短處理時(shí)間 SPT 隨機(jī)服務(wù) RS 后到先服務(wù) LCFS 先到先服務(wù) FCFS 26 服務(wù)員數(shù)量 排隊(duì)系統(tǒng)中的常見(jiàn)變形 Title in here 多通道 單階段 Title in here 單通道 多階段 Title in here 單通道 單階段 Title in here 多通道 多階段 排隊(duì)系統(tǒng) 27 排隊(duì)系統(tǒng)的四種變形 1 單通道 多階段 服務(wù)臺(tái) 單通道 ， 單階段 排隊(duì) 單通道、單階段排隊(duì)系統(tǒng) 單通道、多階段排隊(duì)系統(tǒng) 排隊(duì) 服務(wù)臺(tái) 服務(wù)臺(tái) 28 多通道 單階段 多通道 多階段 多通道、單階段排隊(duì)系統(tǒng) 多通道、多階段排隊(duì)系統(tǒng) 排隊(duì)系統(tǒng)的四種變形 2 29 4 排隊(duì)模型 排隊(duì)問(wèn)題的一般表達(dá)方式 一般形式： X / Y / C ?X —顧客相繼達(dá)到 時(shí)間間隔 的概率分布； ?Y —服務(wù)時(shí)間的概率分布； ?C—服務(wù)臺(tái)的個(gè)數(shù)； 30 一些特殊排隊(duì)模型 模型 分布
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