九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章 直角三角形的邊角關(guān)系 1 銳角三角函數(shù) 112 正弦和余弦課件 北師大版-全文預(yù)覽
【正文】 12(3 6 － 10) ＝ 13( cm ) ， 所以易得底角的余弦值為513. 第 2課時(shí) 正弦和余弦 6．直角三角形紙片 ABC的兩直角邊長(zhǎng)分別為 6， 8，現(xiàn)將△ ABC按圖 K－ 2－ 3所示方式折疊，使點(diǎn) A與點(diǎn) B重合，折痕為 DE，則 cos∠CBE 的值為 ( ) 圖 K－ 2－ 3 A.257 B.724 C.2425 D.725 C 第 2課時(shí) 正弦和余弦 [ 解析 ] C 設(shè) CE ＝ x ， 則 AE ＝ 8 － x ， 根據(jù)折疊的性質(zhì)可知 BE ＝ AE ＝ 8 － x. 在 Rt △ BCE 中 ， 根據(jù)勾 股定理，得 BE2＝ BC2＋ CE2， 即 (8 － x)2＝ 62＋ x2， 解得 x ＝74， 即 BE ＝254， 所以 cos ∠ CBE ＝BCBE＝2425. 二、填空題 第 2課時(shí) 正弦和余弦 7．如圖 K－ 2－ 4，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為 1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)． △ ABC的頂點(diǎn)都在方格的格點(diǎn)上，則 cosA＝ ________． 圖 K－ 2－ 4 2 55 第 2課時(shí) 正弦和余弦 [ 解析 ] 如圖 ， 在 Rt △ ACD 中 ， 由勾股定理得 AC ＝ 22＋ 42＝ 2 5 ， AD ＝ 4 ， ∴ cosA ＝ADAC＝42 5＝2 55. 第 2課時(shí) 正弦和余弦 8 ． 如圖 K － 2 － 5 ， 點(diǎn) A(t ， 4 ) 在第一象限 ， OA 與 x 軸所夾的銳角為α ， sin α ＝23， 則 t 的值為 ________ ． 圖 K－ 2－ 5 2 5 第 2課時(shí) 正弦和余弦 [ 解析 ] 如圖 ， 過點(diǎn) A 作 AB ⊥ x 軸于點(diǎn) B ， ∴ sin α ＝ABOA. ∵ sin α ＝23，∴ABOA＝23. ∵ A (t ， 4 ) ，∴ AB ＝ 4 ，∴ OA ＝ 6 ，∴ t ＝ 2 5 . 第 2課時(shí) 正弦和余弦 9．如圖 K－ 2－ 6所示， AE， CF是銳角三角形 ABC的兩條高，若AE∶CF ＝ 3∶2 ，則 sin∠ BAC∶ sin∠ ACB＝ ________． 圖 K－ 2－ 6 2∶3 [ 解析 ] 由銳角三角函數(shù)的定義可知 ， si n ∠ BAC ＝CFAC， sin ∠ AC B ＝AEAC， ∴ sin ∠ BAC ∶ sin ∠ ACB ＝CFAC∶AEAC＝ CF∶ AE ＝ 2∶ 3 . 故答案為 2∶ 3. 第 2課時(shí) 正弦和余弦 10 ．
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